一、中考数学知识点总结最全提纲

初中是非常重要的学习阶段，因为初中正是往高中时期过渡的阶段，很多人都抱怨从中数学难，初中生数学知识点有哪些呢?接下来我为大家收集了中考数学知识点总结最全提纲_中考数学知识点归纳总结大全，供大家参考学习，感谢你的阅读!

▼目录▼

★中考数学知识点总结最全提纲★

★初中数学的学习方法★

★初中提高数学成绩的四大技巧★

▼中考数学知识点总结最全提纲

初中几何公式：线

1.同角或等角的余角相等

2.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

3.过两点有且只有一条直线

4.两点之间线段最短

5.同角或等角的补角相等

6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

初中几何公式：角

9.同位角相等，两直线平行

10.内错角相等，两直线平行

11.同旁内角互补，两直线平行

12.两直线平行，同位角相等

13.两直线平行，内错角相等

14.两直线平行，同旁内角互补

初中几何公式：三角形

15.定理三角形两边的和大于第三边

16.推论三角形两边的差小于第三边

17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18.推论1直角三角形的两个锐角互余

19.推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20.推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21.全等三角形的对应边、对应角相等

22.边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23.角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24.推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25.边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等

26.斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27.定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28.定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

初中几何公式：等腰三角形

30.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等

31.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合

33.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43.定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44.定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c

47.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形

初中几何公式：四边形

48.定理四边形的内角和等于360°

49.四边形的外角和等于360°

50.多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

51.推论任意多边的外角和等于360°

52.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54.推论夹在两条平行线间的平行线段相等

55.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58.平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

59.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

初中几何公式：矩形

60.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

61.矩形性质定理2矩形的对角线相等

62.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

63.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

初中几何公式：菱形

64.菱形性质定理1菱形的四条边都相等

65.菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

67.菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

68.菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

初中几何公式：正方形

69.正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70.正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71.定理1关于中心对称的两个图形是全等的

72.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

初中几何公式：等腰梯形

74.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

75.等腰梯形的两条对角线相等

76.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77.对角线相等的梯形是等腰梯形

初中几何公式：等分

78.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d

84.(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

85.(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

88.定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90.定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

91.相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(ASA)

92.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93.判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

94.判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

95.定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96.性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97.性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

98.性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方

99.任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

100.任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

初中几何公式：圆

101.圆是定点的距离等于定长的点的集合

102.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104.同圆或等圆的半径相等

105.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106.和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107.到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108.到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109.定理不在同一直线上的三个点确定一条直线

110.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111.推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112.推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

113.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114.定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115.推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

119.推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120.定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121.①直线L和⊙O相交d﹤r

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d﹥r

122.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123.切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

124.推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125.推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126.切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127.圆的外切四边形的两组对边的和相等

128.弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

129.推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130.相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131.推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132.切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

133.推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135.①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)

136.定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137.定理把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138.定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

140.定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141.正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长

142.正三角形面积√3a/4a表示边长

143.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

144.弧长计算公式：L=nπR/180

145.扇形面积公式：S扇形=nπR/360=LR/2

146.内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

くくく

▼初中数学的学习方法

1、适当多做题，养成良好的解题习惯。要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的初中数学分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

2、在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在初中数学考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

3、预习的习惯。预习就是为了对所学知识的初步感知，通过预习，查出障碍;它不仅能培养自学能力，而且能提高学习初中数学新课的兴趣，掌握学习的主动权。

4、认真听"讲"的习惯。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的初中数学学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。数学课的听讲要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

くくく

▼初中提高数学成绩的四大技巧

一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行

有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9 _ 9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定(a≠0)等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。

二、几个重要的数学思想

1、“方程”的思想

数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度 _时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。

所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。

2、“数形结合”的思想

大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。

3、“对应”的思想

“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a，y对应b，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用

三、自学能力的培养是深化学习的必由之路

在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。

我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时，一中校长的一番话使我感触良多。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。当然，校长是谦虚的，但他说明了一个道理，学生不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主动性问题了。

自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”真正变为“我要学”，力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

四、自信才能自强

在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己不会做呢?即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题(不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点)，是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫做“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。

具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。当然，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一般难题都有多种解法，条条大路通北京。要相信利用这道题的条件，加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。

数学题目是无限的，但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好，题海无边，总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯，有没有掌握正确的数学解题方法。当然，题目做得多也有若干好处：一是“熟能生巧”，加快速度，节省时间，这一点在考试时间有限时显得很重要;一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式，形成良性循环。

解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信就会畏难，就会放弃;只有自信，才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，迎来属于自己的春天。

くくく

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二、高中导数知识点总结大全

追逐高考，我们向往成功，我们希望激发潜能，我们就需要在心中铸造一座高高矗立的、坚固无比的灯塔，它的名字叫信念。那么接下来给大家分享一些关于高中导数知识点总结大全，希望对大家有所帮助。

目录

高中导数知识点总结

高中数学的学习方法

如何提升高中数学成绩

高中导数知识点总结

1、导数的定义：在点处的导数记作.

2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:①;②;③;

⑤;⑥;⑦;⑧。

4.导数的四则运算法则：

5.导数的应用：

(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数;

②求方程的根;

③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

(3)求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

导数与物理，几何，代数关系密切：在几何中可求切线;在代数中可求瞬时变化率;在物理中可求速度、加速度。学好导数至关重要，一起来学习高二数学导数的定义知识点归纳吧!

导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0)，也记作y'│x=x0或dy/dx│x=x0

一、求导数的方法

(1)基本求导公式

(2)导数的四则运算

(3)复合函数的导数

设在点x处可导，y=在点处可导，则复合函数在点x处可导，且即

二、关于极限

.1.数列的极限：

粗略地说，就是当数列的项n无限增大时，数列的项无限趋向于A，这就是数列极限的描述性定义。记作：=A。如：

2函数的极限：

当自变量x无限趋近于常数时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当x趋近于时，函数的极限是,记作

三、导数的概念

1、在处的导数.

2、在的导数.

3.函数在点处的导数的几何意义：

函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，

即k=，相应的切线方程是

注：函数的导函数在时的函数值，就是在处的导数。

例、若=2，则=()A-1B-2C1D

四、导数的综合运用

(一)曲线的切线

函数y=f(x)在点处的导数，就是曲线y=(x)在点处的切线的斜率.由此，可以利用导数求曲线的切线方程.具体求法分两步：

(1)求出函数y=f(x)在点处的导数，即曲线y=f(x)在点处的切线的斜率k=;

(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为_。

高中数学函数与导数知识点总结分享：

函数与导数

第一、求函数定义域题忽视细节函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，考生想要在考场上准确求出定义域，就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时，要注意以下几点：分母不为0;偶次被开放式非负;真数大于0以及0的0次幂无意义。函数的定义域是非空的数集，在解答函数定义域类的题时千万别忘了这一点。复合函数要注意外层函数的定义域由内层函数的值域决定。

第二、带绝对值的函数单调性判断错误带绝对值的函数实质上就是分段函数，判断分段函数的单调性有两种方法：第一，在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，然后对各个段上的单调区间进行整合;第二，画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质能够进行直观的判断。函数题离不开函数图象，而函数图象反应了函数的所有性质，考生在解答函数题时，要第一时间在脑海中画出函数图象，从图象上分析问题，解决问题。对于函数不同的单调递增(减)区间，千万记住，不要使用并集，指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

第三、求函数奇偶性的常见错误求函数奇偶性类的题最常见的错误有求错函数定义域或忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判断方法不当等等。判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判断。在用定义进行判断时，要注意自变量在定义域区间内的任意性。

第四、抽象函数推理不严谨很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征”而设计的，在解答此类问题时，考生可以通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数。多用特殊赋值法，通过特殊赋可以找到函数的不变性质，这往往是问题的突破口。抽象函数性质的证明属于代数推理，和几何推理证明一样，考生在作答时要注意推理的严谨性。每一步都要有充分的条件，别漏掉条件，更不能臆造条件，推理过程层次分明，还要注意书写规范。

第五、函数零点定理使用不当若函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)f(b)<>

第六、混淆两类切线曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点如果在曲线上当然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此，考生在求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。

第七、混淆导数与单调性的关系一个函数在某个区间上是增函数的这类题型，如果考生认为函数的导函数在此区间上恒大于0，很容易就会出错。解答函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意，一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。

第八、导数与极值关系不清考生在使用导数求函数极值类问题时，容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，却没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点，往往就会出错，出错原因就是考生对导数与极值关系没搞清楚。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，我在此提醒广大考生，在使用导数求函数极值时，一定要对极值点进行仔细检查。

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高中数学的学习方法

首先，不要忽视课本。把高一高二的所有教学课本找出来，认认真真仔仔细细地把里面的知识点定理公理等等都看一遍，包括书上的证明也不要忽视。不是说看一遍就了事的，而是真正的去理解他。因为在你高一高二所有的月考，期中考，期末考，经历了这么多题海战术之后你要做的就是要回归课本。你会发现有些高考题，他是很巧妙的利用了书上一些简单的定义进行变换和引申得到的。所以当老师带着从头复习的时候，不要排斥，而是要回忆，消化，理解和掌握这些书本上的基础知识。

第二，要尝试着去掌握一些新的定理和法则。在高一高二的时候，老师可能会说这个公式不是大纲要求的，所以不必掌握。这是完全正确的，因为当时所有的知识都是新的，你在面对过多新知识的时候，很难消化和掌握。但是现在你已经掌握了很多知识的基础上，在去适当的结合自己的能力去了解一些考纲之外的，就更容易掌握了。比如洛必达法则，高中虽然不讲，但是在答大题的时候用起来很方便的一个法则。如果你掌握了，你就会比别人做的更好更快更准确。

第三，要注意数学思想和方法的总结。比如说画图的思想，转化的思想等等。这个操作起来还是比较容易的。就是在你每次做完题要注意看解析，看他是怎么分析试题的;老师讲课的时候是怎么讲解和归类的;甚至可以多问一下身边的同学是怎么做这道题的，来寻求一题多解，多思路，看有没有比你的方法更好的方法。良好的方法是成功的一半，掌握了正确的方法不仅省时更省力。

第四，计算能力的提高。讲真，我是没有这个毛病的。但是我身边的好多同学有这个问题，就是明明会做的题一定会算错。小题大题一张卷下来能扣出来10分。嘴上说着是粗心，但我认为不是。我觉得有两个原因，一个是知识掌握的不牢固，另一个是自身计算能力太差。这两点都是很致命的。计算能力的提高，会让正确率上升，会做的题会一次性做对。同时，也会节省出很多时间，去做其他的题。所以从一轮复习开始就要学会提升自己的计算能力，这样到最后才不会后悔

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如何提升高中数学成绩

1.数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。先把基础吃透了，公式的推导过程是万变的根基，首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

2.要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，这是必要的，中学的题开型就那么些类型，一定要熟练掌握各种类型，主攻错题。

3.应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。

高中数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来和以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。

4.数学的学习一点都不比熟悉电脑游戏难，但也不必像小学生那样搞"题海战术"，以"题海战术"这种方法只会使数学越学越糟。做过多的题会让人失去耐心，当做到真正重要的题目的时候反而容易混淆。当我们所学的概念在题目中出现时,那些与重要概念直接相关的题目就是重要的题目。

5.数学能力差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上.只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能进行综合能力的强化。因此，学习数学一定要在基础上下功夫，在数学的学习上不少学生会犯一个错误，因为大多老师和各种数学方法上都说要大量做题，其实它有个前提条件，做题是在三律吃透的前提下才有作用。

6.多从举一反三上下功夫，上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高.这是高中生共同的“心声...由于课堂信息容量小，知识单一，在老师的指导下，学生一般都能听懂，课后的练习多是直接应用概念套用算法，过程简单且技能技巧要求较低，还有受速度和时间等方面的影响，不大注重课后的理解掌握和能力提高，只想着多做题。因此，学习中要多分析基础类、综合类、方法类、变条件、变结论、变思想、变方法，并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，做到触类旁通，这有利于提高高中生的学习数学成绩。

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三、小学生生活中的法律常识知识点

1.小学生生活法律常识大全

小学生生活法律常识大全 1.小学生法律小常识大全

小学生法律常识：

1、法律面前人人平等，不论什么人都要遵守法律，无论什么人犯法都要受到法律追究，不因身份、地位、民族、性别、贫富、职业等而有所区别。

2、宪法为我们国家的根本大法，一切法律都不能同宪法的规定相抵触，任何人要服从宪法权威。

3、《未成年人保护法》第3条规定：未成年人享有生存权、发展权、受保护权、参与权等权利，国家根据未成年人身心发展特点给予特殊、优先保护，保障未成年人的合法权益不受侵犯。

4、未成年人享有受教育权，国家、社会、学校和家庭尊重和保障未成年人的受教育权。未成年人不分性别、民族、种族、家庭财产状况、宗教信仰等，依法平等地享有权利。

5、恐吓取财罪。就是用不当的手法，包括：恐吓、威胁、暴力等，向别的同学借钱不还或强索金钱。

扩展资料：

1、小学生要尊敬国旗、国徽，会唱国歌，升降国旗、奏唱国歌时肃立、脱帽、行注目礼，少先队员行队礼。尊敬父母，关心父母身体健康，主动为家庭做力所能及的事。听从父母和长辈的教导，外出或回到家要主动打招呼。

2、小学生要尊老爱幼，平等待人。同学之间友好相处，互相关心，互相帮助。不欺负弱小，不讥笑、戏弄他人。尊重残疾人。尊重他人的民族习惯。待人有礼貌，说话文明，讲普通话，会用礼貌用语。不骂人，不打架。到他人房间先敲门，经允许再进入，不随意翻动别人的物品，不打扰别人的工作、学习和休息。

3、小学生要诚实守信，不说谎话，知错就改，不随意拿别人的东西，借东西及时归还，答应别人的事努力做到，做不到时表示歉意。考试不作弊。虚心学习别人长处和优点，不嫉妒别人。遇到挫折和失败不灰心，不气馁，遇到困难努力克服。爱惜粮食和学习、生活用品。节约水电，不比吃穿，不乱花钱。

参考资料来源：百度百科-法律

2.小学法律小常识10条

1、法律面前人人平等，不论什么人都要遵守法律，无论什么人犯法都要受到法律追究，不因身份、地位、民族、性别、贫富、职业等而有所区别。

2、宪法是我们国家的根本大法，一切法律都不能同宪法的规定相抵触，任何人要服从宪法权威。

3、我们国家的审判机关是人民法院，法律监督机关是人民检察院，法院、检察院以及公安部门要分工合作、相互监督。

4、我们国家实行的是依法治国。

5、《未成年人保护法》第3条规定：未成年人享有生存权、发展权、受保护权、参与权等权利，国家根据未成年人身心发展特点给予特殊、优先保护，保障未成年人的合法权益不受侵犯。

6、未成年人享有受教育权，国家、社会、学校和家庭尊重和保障未成年人的受教育权。

7、未成年人不分性别、民族、种族、家庭财产状况、宗教信仰等，依法平等地享有权利。

8、窃盗罪。所谓窃盗罪，就是指『偷东西』。在没经过主人的同意下，随便取走他人的财物，包括钱和物品。

9、恐吓取财罪。就是用不当的手法，包括：恐吓、威胁、暴力等，向别的同学借钱不还或强索金钱。

10、强盗罪。是拿著武器，如：刀械、棒棍或其他具有危险性的东西，威胁同学，使他不敢反抗，然后强行夺取身上的财物。

11、义务教育法第四条规定：“凡具有中华人民共和国国籍的适龄儿童、少年，不分性别、民族、种族、家庭财产状况、宗教信仰等，依法享有平等接受义务教育的权利，并履行接受义务教育的义务。

3.小学生日常法律小知识

小学生安全自护小常识

一、马路上应注意的交通安全

1、在马路上要靠边走，走在中间会妨碍车辆的通行，还有被撞的危险。

2、走路时，不要边走边玩，也不要边走边看书。

3、如果是几个人一道走，要排好队靠边走，队伍应竖排，不要横着走，以免妨碍别人走路。

4、不要在马路上打闹、游戏、滑旱冰，容易出危险。

5、下雨天特别要注意前后的车辆，最好穿黄色的雨衣、雨鞋、雨伞等雨具，以引起驾驶员的注意。打雨伞时，雨伞不要挡住视线。更不能把雨伞当作对攻的玩具，以免刺伤人。

6、未满12岁的儿童不能在马路上骑车。

二、乘坐汽车时应注意的安全

1、不要将头、手伸出窗外。

2、不要把空罐头或其它垃圾扔出窗外，这样会污染环境，还会

打到行人或是其它车辆，发生危险。

3、在车上不要到处乱跑，以防汽车刹车时，撞到硬物上。

4、上下车时要从右边，因为左边可能有车开过来。

5、下车时，先要确定后边没有车子来，才可以下车。

三、放学或双休日，选择活动场所活动时，应注意的问题

1、应到没有车辆通行的场地如公园、广场等地方去玩。

2、不要到正在施工的建筑工地上玩耍。

3、不要在离河太近的地方玩，以防掉进河里。

4、不要到小河塘里去游泳。

5、不要在马路上玩耍，既危险，又会妨碍交通。

四、过马路时应注意的安全

1、过马路时要注意观察交通信号灯的变化。红灯亮时，不能过

马路；绿灯亮时，也要看清左右确实没有车来，才可以过马

路；如果马路过了一半时，信号变了，要赶快过马路。

2、有时红灯亮的时候，汽车还在离路口很远的地方，这时也不

能过马路。因为看起来车离得很远，可是，一眨眼的功夫，

它就会开到你的跟前。

3、路口一般不止有一个信号灯，应该看哪一处的呢？应该看要

穿过的马路对面的那盏信号灯。

4、出巷子口或绿化丛时，不要突然跑过去，因为可能会有车子

正好路过。

5、不要图省事，从隔离护栏下、斑马线以外的马路上过马路。

4.小学生法律小知识

小学生安全自护小常识一、马路上应注意的交通安全 1、在马路上要靠边走，走在中间会妨碍车辆的通行，还有被撞的危险。

2、走路时，不要边走边玩，也不要边走边看书。 3、如果是几个人一道走，要排好队靠边走，队伍应竖排，不要横着走，以免妨碍别人走路。

4、不要在马路上打闹、游戏、滑旱冰，容易出危险。 5、下雨天特别要注意前后的车辆，最好穿黄色的雨衣、雨鞋、雨伞等雨具，以引起驾驶员的注意。

打雨伞时，雨伞不要挡住视线。更不能把雨伞当作对攻的玩具，以免刺伤人。

6、未满12岁的儿童不能在马路上骑车。二、乘坐汽车时应注意的安全 1、不要将头、手伸出窗外。

2、不要把空罐头或其它垃圾扔出窗外，这样会污染环境，还会打到行人或是其它车辆，发生危险。 3、在车上不要到处乱跑，以防汽车刹车时，撞到硬物上。

4、上下车时要从右边，因为左边可能有车开过来。 5、下车时，先要确定后边没有车子来，才可以下车。

三、放学或双休日，选择活动场所活动时，应注意的问题 1、应到没有车辆通行的场地如公园、广场等地方去玩。 2、不要到正在施工的建筑工地上玩耍。

3、不要在离河太近的地方玩，以防掉进河里。 4、不要到小河塘里去游泳。

5、不要在马路上玩耍，既危险，又会妨碍交通。四、过马路时应注意的安全 1、过马路时要注意观察交通信号灯的变化。

红灯亮时，不能过马路；绿灯亮时，也要看清左右确实没有车来，才可以过马路；如果马路过了一半时，信号变了，要赶快过马路。 2、有时红灯亮的时候，汽车还在离路口很远的地方，这时也不能过马路。

因为看起来车离得很远，可是，一眨眼的功夫，它就会开到你的跟前。 3、路口一般不止有一个信号灯，应该看哪一处的呢？应该看要穿过的马路对面的那盏信号灯。

4、出巷子口或绿化丛时，不要突然跑过去，因为可能会有车子正好路过。 5、不要图省事，从隔离护栏下、斑马线以外的马路上过马路。

5.法制小常识

法制小常识1、法是由国家制定和认可的，调整人与人之间的行为规范，明确行为人之间的权利和义务，并由国家强制力保证实施的规范总和。

其特征有四方面：（1）、法是调整人的行为的规范；（2）、法是由国家（即相应的国家机关）制定或认可；（3）、法是具有普遍性的社会规范；（4）、法规定人们的权利和义务；（5）、法是由国家强制力保证实施。 2、我国刑法的任务是（1）、保卫国家政权；（2）、保护合法财产；（3）、保护公民权利；（4）、维护社会秩序。

（1）、正当防卫的目的条件，必须是为了保护国家、公共利益、本人或他人的人身、财产和其他权利免受不法侵害实施的防卫。（2）、正当防卫的前提条件，必须是对不法侵害行为实施的防卫；（3）、正当防卫的时间条件，必须是对正在进行的不法侵害行为实施的防卫。

（4）、正当防卫不能明显超过必要的限度。对于明显超过必要限度造成重大损害的，是防卫过当，应当负刑事责任。

6.求一个适合小学生的法律知识

小学生法律知识儿歌

从小要学法，法律威力大，

生活大世界，处处不离它。

护己要学法，保护你我它，

法前人平等，用法闯天下。

齐心来学法，歪风都能杀，

弘扬正气好，利民利国家。

交通法规是个宝，

自觉遵守要记牢。

红灯停，绿灯行，

黄灯起步准备好。

先看左，再看右，

安全保证很重要。

警察叔叔来指挥，伸臂抬腕车辆停；

左臂伸直右臂弯，车辆缓缓向左行；

右臂伸直左臂弯，左边车辆可通行；

行人要走斑马线，一切行动听指挥。

7.小学生法律小常识大全

小学生法律常识：1、法律面前人人平等，不论什么人都要遵守法律，无论什么人犯法都要受到法律追究，不因身份、地位、民族、性别、贫富、职业等而有所区别。

2、宪法为我们国家的根本大法，一切法律都不能同宪法的规定相抵触，任何人要服从宪法权威。3、《未成年人保护法》第3条规定：未成年人享有生存权、发展权、受保护权、参与权等权利，国家根据未成年人身心发展特点给予特殊、优先保护，保障未成年人的合法权益不受侵犯。

4、未成年人享有受教育权，国家、社会、学校和家庭尊重和保障未成年人的受教育权。未成年人不分性别、民族、种族、家庭财产状况、宗教信仰等，依法平等地享有权利。

5、恐吓取财罪。就是用不当的手法，包括：恐吓、威胁、暴力等，向别的同学借钱不还或强索金钱。

扩展资料：1、小学生要尊敬国旗、国徽，会唱国歌，升降国旗、奏唱国歌时肃立、脱帽、行注目礼，少先队员行队礼。尊敬父母，关心父母身体健康，主动为家庭做力所能及的事。

听从父母和长辈的教导，外出或回到家要主动打招呼。2、小学生要尊老爱幼，平等待人。

同学之间友好相处，互相关心，互相帮助。不欺负弱小，不讥笑、戏弄他人。

尊重残疾人。尊重他人的民族习惯。

待人有礼貌，说话文明，讲普通话，会用礼貌用语。不骂人，不打架。

到他人房间先敲门，经允许再进入，不随意翻动别人的物品，不打扰别人的工作、学习和休息。3、小学生要诚实守信，不说谎话，知错就改，不随意拿别人的东西，借东西及时归还，答应别人的事努力做到，做不到时表示歉意。

考试不作弊。虚心学习别人长处和优点，不嫉妒别人。

遇到挫折和失败不灰心，不气馁，遇到困难努力克服。爱惜粮食和学习、生活用品。

节约水电，不比吃穿，不乱花钱。参考资料来源：百度百科-法律。

8.中小学生法律知识

中小学生法律知识一、从小养成良好习惯，自觉守法。

同学们听说过这样一句话：“勿以善小而不为，勿以恶小而为之”，意思是说不要以为这件好事太小了而不去做，也不以为这件坏事太小而去做。《治安管理处罚条例》涉及到我们生活的方方面面，比如怎么样过马路，不能打扰别人休息，不能破坏文物，在乘坐交通工具时要注意什么等等。

有很多事情在一些同学看来是不起眼的小事，像随地吐痰，乱闯红灯，还有携带管制刀具，到了学校拿出来炫耀，实际上这样做已经是违法了。因此大家要学习法律，增强是非判断能力，自觉遵守《条例》和其它法律法规。

关键是要养成良好的行为习惯，从小事做起，遵守《小学生日常行为规范》做起。我知道有的同学其实很聪明，但他心思不用在学习上，而是用在调皮捣蛋上，喜欢逞强好胜，有事没事惹一下其他同学，比如别人走路时他突然伸出一只脚将别人绊倒；有些同学喜欢打架，将别的同学打伤；有些同学不爱护公物，故意毁坏公共场所的物品；有些同学以大欺小，没有钱买东西吃、没有钱进游戏室就强行向弱小同学索要等等行为都是法律不允许的，如果情节严重的话就要受到法律的制裁，也就是说你这一逞强就有可能将自己送进班房。

所以在这里我要告诉同学们平时一定要听老师和家长的话，遵纪守法。还有些同学会说我现在还不到十四周岁呢，在这里我要告诉一年级二年级三年级四年级五年级你们，如果你实施犯罪行为时年龄虽未达到能追究刑事责任的界限，国家法律还是有惩罚的措施的，比如作治安处罚、送劳动教养、送工读学校进行矫治等等。

同时我认为一个人走上犯罪道路不是一朝一夕形成的，常言道：千里之提，溃于蚁穴。如从小养成了各种不良习性的话，以后要改正就很难，平时又不注重学习科学文化知识、不注重规范自己的言行，不按照各种规章制度做事，最后必将酿成大错。

我给大家举个例子：2002年4月份的天下午，一个城区小学的女学生张某由于经常驻受到同桌男生的欺负，就决定报复一下，将同桌买来牛奶袋子咬破一口，再灌入上点老鼠药，而后放回抽屉里，下午，坐该课桌的小学生喝了这有毒的牛奶后，很快就有了中毒反映，幸亏被送到医院及时抢救，这才避免酿成大祸。这起案件侦破后，投毒学生后悔不已，她说自己没有想到会出那么大的事情，以为小学生吃了只会拉肚子，但是该学生的后悔不能代替法律的惩罚，她照样受到了处罚。

二、帮助他人***不良诱惑。有人说，我只要自己不违法，别人的事情与我无关。

这是不对的。如果我们身边的同学、朋友甚至家人做出了一些不应该做的事情，我们应当及时阻止，给他们讲解法律，让他们认识到违法的后果，那你就立了大功，就为社会做出了贡献。

比如：有的家长晚上喝酒回来，把音响打开，乘着酒劲拼命地唱歌，影响到楼上楼下，你呢可以好好劝劝家长，告诉他夜深人静的时候，这么大的声响会搅得邻居不安的，同时也是违反《条例》的行为，如果人家打了110，民警来处理多不好啊。这样你的家长可能就会及时改正。

在现实生活中有很多的诱惑，有金钱、物质，还有一些奢侈享受，我们呀一定要顶得住诱惑，把心思放在学习上，决不放松自己的防线。首先是交朋友要慎重，拒绝不良交往。

交往对同学们的成长起着不可忽视的作用。现在社会上有些人，他们抽烟喝酒、打牌跳舞、打架斗殴、追求低级趣味等等，还利用同学们好奇心强、社会经验缺乏、辨别力、控制力薄弱等特点，以物质引诱、暴力威胁等方式，传达室播犯罪思想，教唆作案手段，使少数抵抗力薄弱的学生误入歧途。

例如，学生吴某，初中毕业后未考上高中，本想去当兵的，但自从在舞厅跳舞时认识曾犯过盗窃罪的罗某后，一来二去，二人搞得火热，罗某便向吴大谈“盗经”，说作案时如何***，如何过瘾，最终吴某在罗的教唆下走上了盗窃犯罪道路。被判刑八年，葬送了自己的前程。

其次是尽量避免涉及成人误乐场所，避开不良环境的影响。现在的成人娱乐场院所如歌舞厅、酒吧、迪吧、网吧特别多，由于那里人员成分复杂和流动性大，许多违法犯罪人员混迹其中，寻衅滋事，你们在这样的场所很容易受腐蚀。

三、学会自护，运用法律保护自己。同学们在成长的过程中，有时候会遇到各种各样不法侵害，比如被人敲诈，被人殴打，被人抢劫等等，一旦碰到了，怎么办呢？我们要增强是非判断能力，丰富社会生活经验，锻炼各种应变能力，还要加强锻炼身体，增强体魄，这样有助于同学们在遇到侵害时入时摆脱或者进行正当防卫，不至于受到违法人员的随意侵害。

根据实践经验，我们建议同学们如果在遭到违法犯罪行为侵害的时候，切切要记住两点：第一、同学们要以避免受违法犯罪行为侵害为自己的首要任务，不提倡你们去同违法犯罪分子面对搏斗，比较明智的做法是遇事不慌，然后设法摆脱或向四周的大人呼救，或拔打“110”报警。对于这一点，我们办理的件案子很有代表性，那天住在北门村附近的小女孩娟娟放学后往家里赶，罪犯王某看见她脖子上挂着一把钥匙，心想：这个小女孩家可能大人没在家，我就跟着她待她开门后冲进她家抢点东西。

于是。

9.法制小知识

小学生法制教育的内容（一）在小学阶段，进行初步的法律意识、权利意识和自我保护意识的启蒙教育，使学生具备初步的法律观念和权利观念。

1.了解社会生活中有规则，法律是社会生活中人人都要遵守的具有强制性的规则。法律规定人们在日常生活和各种特定条件下能够做什么、必须做什么或禁止做什么。

2.初步了解法律的作用，体会法律代表公平正义，维护秩序，保障自由，保护人身、财产等权力不受侵犯。 3.了解自己依法享有的权利，任何人的权利不可随意剥夺和侵犯。

法律面前，人人平等。 4.了解宪法是国家的根本大法，是制定其他法律的依据，具有最高的法律效力，初步建立宪法意识。

5.初步了解未成年人权利的基本内容，了解宪法规定的公民基本权利的内容，知道生命健康权、人身自由权、姓名权、受监护权、休息权、隐私权、财产权、继承权、受教育权等基本权利应当受到保护，增强权利意识。6.掌握初步的自我保护方法，知道权利受到侵犯时如何寻求法律保护，了解寻求法律保护的渠道。

（二）归纳小学生法制教育基本任务大致三部分：一部分是通过各种教育帮助小学生逐渐形成正确的法制观念，包括有“2.初步了解法律的作用，体会法律代表公平正义，维护秩序，保障自由，保护人身、财产等权力不受侵犯。3.了解自己依法享有的权利，任何人的权利不可随意剥夺和侵犯。

法律面前，人人平等。4.了解宪法是国家的根本大法，是制定其他法律的依据，具有最高的法律效力，初步建立宪法意识。”

以及“1.了解社会生活中有规则，法律是社会生活中人人都要遵守的具有强制性的规则。法律规定人们在日常生活和各种特定条件下能够做什么、必须做什么或禁止做什么。”

中的“法律是社会生活中人人都要遵守的具有强制性的规则”部分内容，这部分内容，对于小学生而言，可能是比较抽象的；单纯的灌输可以达到先记住，后理解的效果。但是，如果能与“5.初步了解未成年人权利的基本内容，了解宪法规定的公民基本权利的内容，知道生命健康权、人身自由权、姓名权、受监护权、休息权、隐私权、财产权、继承权、受教育权等基本权利应当受到保护，增强权利意识。

6.掌握初步的自我保护方法，知道权利受到侵犯时如何寻求法律保护，了解寻求法律保护的渠道。”教育内容有机结合，互为呼应，都会起到增进理解、加深印象促进“知情意行”的交互作用。

而更能体现“贴近实际、贴近生活、贴近学生”和“法律知识教育与法治实践教育相结合”以及“整合性”的原则精神的部分：即“5.初步了解未成年人权利的基本内容，了解宪法规定的公民基本权利的内容，知道生命健康权、人身自由权、姓名权、受监护权、休息权、隐私权、财产权、继承权、受教育权等基本权利应当受到保护，增强权利意识”部分和“6.知道权利受到侵犯时如何寻求法律保护，了解寻求法律保护的渠道”的部分，实际具有较高的关联性，在可操作方面，完全可以通过有目的的相关教育，实现上述教育内容要点的达成。这一部分内容，有理由成为小学实施法制教育的重要组成部分，是最具实用价值且教育适用性最高的部分。

本人以为“1.了解社会生活中有规则，法律是社会生活中人人都要遵守的具有强制性的规则。法律规定人们在日常生活和各种特定条件下能够做什么、必须做什么或禁止做什么”的了解“法律规定人们在日常生活和各种特定条件下能够做什么、必须做什么或禁止做什么”和“6.掌握初步的自我保护方法，知道权利受到侵犯时如何寻求法律保护，了解寻求法律保护的渠道”的“掌握初步的自我保护方法”，则是法制教育成效体现在每一个学生身上并使其因此获益，当是法制教育质量的重要评估标准，也是实施法制教育的终极目标。

（三）各年级实施内容要点或任务分布例如：“1.了解社会生活中有规则，法律是社会生活中人人都要遵守的具有强制性的规则。法律规定人们在日常生活和各种特定条件下能够做什么、必须做什么或禁止做什么。”

我们可以考虑根据小学生乐于参与的群体性较强、趣味性很浓、灵活多样的游戏活动的特点，通过有目的的活动指导，引导学生通过亲身经历，切身体验了解规则的作用和意义，在活动在学会尽快熟悉规则并更好地利用规则，进而学会通过协商约定规则和采取群体约束力处理破坏游戏规则或扰乱游戏活动秩序，学会在活动中守约与变通以及调解争议化解矛盾，从中领悟，形成认识，伴随其生活经验的不断积累，而更渐全面地“了解社会生活中有规则”，更深切地懂得“法律是社会生活中人人都要遵守的具有强制性的规则”，更清楚地知道“法律规定人们在日常生活和各种特定条件下能够做什么、必须做什么或禁止做什么。”再如，“5.初步了解未成年人权利的基本内容，了解宪法规定的公民基本权利的内容，知道生命健康权、人身自由权、姓名权、受监护权、休息权、隐私权、财产权、继承权、受教育权等基本权利应当受到保护，增强权利意识.。