1、纳米盒:
在这个APP里,小学1-6年级的各个教材都可以下载,根据学校的课程,孩子平时可以和课程同步学。此外,有大量的课外补充资料供孩子进行巩固学习。语数英科目课堂知识点汇总,还有错题精讲、阅读资料等,推荐使用。
2、Starfall:
这是一个非常有名的美国儿童语音教学网站,网站面向的低年级儿童,可以通过语音及趣味动画的方式来循序渐进的进行阅读(发音)教学。它的自然拼读部分,从字目、单词、句子到短文,可以让孩子逐步进阶。而且,阅读部分的有声书做得非常棒,内容丰富,朗读者的音调也极富吸引力。
3、WaWaYaYa爱读:
“WaWaYaYa+爱读”精选了近2000本中英文原版的优质故事图书,适合3-12岁孩子阅读,图书内容涉及科学、成长、生活等各个方面。
4、学汉字:
优点在于让家长控制时间。家长可以自己选择,比如15分钟,孩子玩到15分钟之后,APP就会说“明天再见”。此外,画面和功能简洁。2kids就是一条主线,即通过学习帮助四个小动物,让孩子能够很快和主人公熟悉起来。
5、Drawing with Carl:
Drawing with Carl是一款绘画的教育软件,专门为小朋友们所设计的。软件可以选择颜色,笔迹,还有绘画风格,可以自由的创作,也可以导入一张图片,然后去涂鸦它。
可以让小朋友们去搞恶图片,同时也能让他们的图片看起来像一张贺卡,软件还支持保存和发送邮件,这样小朋友可以在节日时制作卡片送给同学。
参考资料来源:
百度百科-纳米盒
百度百科-WaWaYaYa爱读
百度百科-学汉字
数学知识
《几何原本》
几
何
原
本
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,是当时整个希腊数学成果、方法、思想和精神的结晶,其内容和形式对几何学本身和数学逻辑的发展有着巨大的影响。自它问世之日起,在长达二千多年的时间里一直盛行不衰。它历经多次翻译和修订,自1482年第一个印刷本出版后,至今已有一千多种不同的版本。除了《圣经》之外,没有任何其他著作,其研究、使用和传播之广泛,能够与《几何原本》相比。但《几何原本》超越民族、种族、宗教信仰、文化意识方面的影响,却是《圣经》所无法比拟的。
公元前7世纪之后,希腊几何学迅猛地发展,积累了丰富的材料。希腊学者们开始对当时的数学知识作有计划的整理,并试图将其组成一个严密的知识系统。首先做出这方面尝试的是公元前5世纪的希波克拉底(Hippocrates),其后经过了众多数学家的修改和补充。到了公元前4世纪时,希腊学者们已经为建构数学的理论大厦打下了坚实的基础。
欧几里得在前人工作的基础之上,对希腊丰富的数学成果进行了收集、整理,用命题的形式重新表述,对一些结论作了严格的证明。他最大的贡献就是选择了一系列具有重大意义的、最原始的定义和公理,并将它们严格地按逻辑的顺序进行排列,然后在此基础上进行演绎和证明,形成了具有公理化结构的,具有严密逻辑体系的《几何原本》。
《几何原本》的希腊原始抄本已经流失了,它的所有现代版本都是以希腊评注家泰奥恩(Theon,约比欧几里得晚七百年)编写的修订本为依据的。《几何原本》的泰奥恩修订本分13卷,总共有465个命题,其内容是阐述平面几何、立体几何及算术理论的系统化知识。
第一卷首先给出了一些必要的基本定义、解释、公设和公理,还包括一些关于全等形、平行线和直线形的熟知的定理。该卷的最后两个命题是毕达哥拉斯定理及其逆定理。这里我们想到了关于英国哲学家T.霍布斯的一个小故事:有一天,霍布斯在偶然翻阅欧几里得的《几何原本》,看到毕达哥拉斯定理,感到十分惊讶,他说:“上帝啊!这是不可能的。”他由后向前仔细阅读第一章的每个命题的证明,直到公理和公设,他终于完全信服了。第二卷篇幅不大,主要讨论毕达哥拉斯学派的几何代数学。
第三卷包括圆、弦、割线、切线以及圆心角和圆周角的一些熟知的定理。这些定理大多都能在现在的中学数学课本中找到。第四卷则讨论了给定圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题。
第五卷对欧多克斯的比例理论作了精彩的解释,被认为是最重要的数学杰作之一。据说,捷克斯洛伐克的一位并不出名的数学家和牧师波尔查诺(Bolzano,1781-1848),在布拉格度假时,恰好生病,为了分散注意力,他拿起《几何原本》阅读了第五卷的内容。他说,这种高明的方法使他兴奋无比,以致于从病痛中完全解脱出来。此后,每当他朋友生病时,他总是把这作为一剂灵丹妙药问病人推荐。
第七、八、九卷讨论的是初等数论,给出了求两个或多个整数的最大公因子的“欧几里得算法”,讨论了比例、几何级数,还给出了许多关于数论的重要定理。
第十卷讨论无理量,即不可公度的线段,是很难读懂的一卷。最后三卷,即第十一、十二和十三卷,论述立体几何。目前中学几何课本中的内容,绝大多数都可以在《几何原本》中找到。
《几何原本》按照公理化结构,运用了亚里士多德的逻辑方法,建立了第一个完整的关于几何学的演绎知识体系。所谓公理化结构就是:选取少量的原始概念和不需证明的命题,作为定义、公设和公理,使它们成为整个体系的出发点和逻辑依据,然后运用逻辑推理证明其他命题。《几何原本》成为了两千多年来运用公理化方法的一个绝好典范。
诚然,正如一些现代数学家所指出的那样,《几何原本》存在着一些结构上的缺陷,但这丝毫无损于这部著作的崇高价值。它的影响之深远.使得“欧几里得”与“几何学”几乎成了同义语。它集中体现了希腊数学所奠定的数学思想、数学精神,是人类文化遗产中的一块瑰宝。
哥德巴赫猜想
哥
德
巴
赫
猜
想
1742年德国人哥德巴赫给当时住在俄国彼得堡的大数学家欧拉写了一封信,在信中提出两个问题:第一,是否每个大于4的偶数都能表示为两个奇质数之和?如6=3+3,14=3+11等。第二,是否每个大于7的奇数都能表示3个奇质数之和?如9=3+3+3,15=3+5+7等。这就是著名的哥德巴赫猜想。它是数论中的一个著名问题,常被称为数学皇冠上的明珠。
实际上第一个问题的正确解法可以推出第二个问题的正确解法,因为每个大于 7的奇数显然可以表示为一个大于4的偶数与3的和。1937年,苏联数学家维诺格拉多夫利用他独创的“三角和”方法证明了每个充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和,基本上解决了第二个问题。但是第一个问题至今仍未解决。由于问题实在太困难了,数学家们开始研究较弱的命题:每个充分大的偶数可以表示为质因数个数分别为m、n的两个自然数之和,简记为“m+n”。1920年挪威数学家布龙证明了“9+9”;以后的20几年里,数学家们又陆续证明了“7+7”,“6+6”,“5+5”,“4+4”,“1+c”,其中c是常数。1956年中国数学家王元证明了“3+4”,随后又证明了“3+3”,“2+3”。60年代前半期,中外数学家将命题推进到“1+3”。1966年中国数学家陈景润证明了“1+2”,这一结果被称为“陈氏定理”,至今仍是最好的结果。陈景润的杰出成就使他得到广泛赞誉,不仅仅是因为“陈氏定理”使中国在哥德巴赫猜想的证明上处于领先地位,更重要的是以陈景润为代表的一大批中国数学家克服重重困难,不畏艰险,永攀高峰的精神将鼓舞和激励有志青年为使中国成为21世纪世界数学大国而奋斗!
电脑对数学的影响
电
脑
对
数
学
的
影
响
为了叙述方便起见,在这里我把电脑出现前的数学暂称为经典数学,电脑出现后的数学暂称为现代数学。
1.经典数学的研究内容与方法
(1)从书本论文到书本论文:一张纸、一支笔就可以研究数学。
(2)只做数量间的定性研究;
(3)少数人(数学家)从事的象牙塔式的研究学科;
(4)数学难题的解决程度成为衡量数学研究水平的重要方法;
(5)在数学刊物发表论文的多寡和水平成了唯一衡量标准;
(6)数学通过其它学科吸取“营养”,数学通过其它学科作用于生产,数学对生产的作用是间接的;
(7)数学是其他学科的基础。
2.现代数学的特征与内容
(1)通过电脑直接与生产发生关系;
·直接从生产中吸取“营养”
·直接作用于生产
·数学对生产的作用已超过其他任何一门学科
(3)数学与电脑密不可分;
·数学离不开电脑,没有电脑就没有现代数学
·电脑也离不开数学,没有数学也是不会有电脑
·数学将随着电脑的迅速发展而发展
·数学的发展又反作用于电脑,电脑的发展也离不开数学的发展
(3)软件是联系数学与电脑的唯一桥梁;
·没有软件就没有现代数学
·没有软件电脑只是一个废物
·电脑=软件+硬件
(4)现代数学包括以下内容:
·数学模型的建立
·模型的数学分析,从数学的角度论证模型的正确性
·算法的选取
·算法的数学分析,从数学的角度论证模型的有效性
·软件的编制与调试
·软件运行的效果与数学分析(理论结果)的比较
(5)数学不仅是其他学科的基础
·数学(与电脑结合)已成为人类认识世界和改造世界的第三种手段,并突破了另外两种手段
——理论与实践的局限性
·数学与电脑结合就是生产力
(6)数学已不是少数人研究的学科;
·人人都要使用电脑,电脑又离不开数学;数学已经成为人人必须掌握的知识和工具
·人人都在使用数学,人人都可从事数学研究
·数学已大大超出了经典的推理数学范畴(摘自数学教育论坛)
现代数学家
现
代
数
学
家
1.电脑的发明与发展大大缩短了科学与生产的距离,尤其大大缩短了数学与生产的距离。
(1)数学已彻底走出了“象牙塔”,已成为了产品或生产工具的一部分,甚至可能是最重要的那一部分;
(2)以数学为核心的
·数值模拟
·数值仿真
·数值试验
已成了现代科学试验与生产过程的重要组成部分
(3)最优设计是产品设计的最高水准
·数学是优化设计的灵魂
(4)数字化革命(信息革命)是工业化后的一场新的生产大革命,数学将成为这场革命的核心内容。
2.现代数学家与经典数学家不同,他们不能只懂得推理数学,他们应掌握以下几方面知识:
(1)他们不仅要精通一门数学分支,并且还需熟悉多门数学分支。
(2)除了数学之外,还要懂得其他专业学科,能与工程师以及其他学科的专家沟通。
(3)懂得如何建立正确的数学模型。
(4)懂得用电脑求解问题的计算方法。
(5)懂得把算法转换为软件。
(6)懂得对模型和算法做数学的推理与分析。
只有最后一项属于经典数学,其余五项都不是经典数学范围,但现代数学家必须具备的知识,因此现代数学家比经典数学家应具有广泛得多的知识。
3.现代数学家的使命
(1)经典数学家研究成果主要表现在数学论文,因此过去总以发表数学论文的多寡和水平的高低来衡量数学家的成绩。
(2)但对现代数学家来说,数学论文只是他们研究成果的一部分,往往并不是他们的主要成果。
(3)对于大多数的现代数学家来说,他们的主要精力应放在如何采用数学和电脑解决科学和生产的各种问题。
(4)现代科学和技术的发展离不开电脑的发展,也离不开现代数学的发展。掌握了电脑与数学的现代数学家是一支最重要和最基础的科学现代化队伍。
(5)我国要实现四个现代化,要赶超世界先进水平离不开这支现代化科学家队伍,支持基础学科应首先支持这支队伍的成长、发展和壮大。
网络,一个科技发展的产物,也是信息时代的标志。作为我们中学生,理所应当对其进行追求、探索。
这尽管是一个虚拟的空间,但它的方便、快捷、灵活等多种优点,拓展了我们的知识面,给予了我们敖游的空间。它的出现改变了人们传统的思想方法,在我们的生活中给予了我们极大的帮助;坐在家中即可浏览众多网上图书馆丰富的图书收藏;几秒种内,便可收到相隔万里的来信,在最短的时间内获得各地各种祥细的、自已想知道的信息;通过各学校开办的远程教育网了解更多的知识等等。正由于网络的这些优点,才受到越来越多的表少年的青睐。
但又有许多人认为中学生上网弊大于利,的确网络是一个复杂的东西,它的内部充满各种信息,像反动、暴力、黄色,这类鱼龙混杂的东西太多了,我们中学生自主能力有限,实在难以抵御网络惊人的吸引力。
但网络是一个新生事物,的确中学生的自制力和网络的吸引力,可以说两者根本是无法匹敌的。网络的吸引力是无穷的,而中学生的自制力是有限的。据联合国教科文组织的不完全统计,以学习为主要目的上网的中学生,美国占总数的20%,英国为15%,中国仅仅为2%。这惊人的对比,恰如其分地说明了中学生的自制力不如网络的吸引力,。它好象刚出生的婴儿,终究是需要细心的扶持的,在正确的教育、指导下,长大成人,建设国家、作出贡献。但偌是像现在这样,抑制了学生上网,不就好象将这婴儿杀死在摇篮里吗?中学生上网的人数很多,部分人受到不良影响,这正说明了是否受到不良影响取决于自身的素质与意志。俗话说得好:“人正不怕影子歪。”只要我们有不靠近这种沉溺人思想的网络传播的意志,自然也就不会受到其影响了。
利弊的区别在于你如何运用它,以及如何合理安排好时间。如果是用于成天打电子游戏,不分昼夜,肯定是弊。如果用于学习:利大于弊。如果用于聊天、游戏:弊大于利。
上网的诸多有利之处
第一、可以开阔视野。上网可以及时了解时事新闻,获取各种最新的知识和信息,对以后的学习和生活都有很好的指导作用。上网可以充实头脑,只要留心就可以学到许多学校里学不到的知识,扩大自己的知识面。鼠标一点,大千世界便尽收眼底。
第二、可以对外交流。学生的一个被人经常提及的缺点就是缺乏信心,不敢与外界对话、交流。现在有了互联网,他们可以彻底克服这个心理障碍,并且在对外交流的过程当中,又开阔了自己的视野。网络为教育资源的交流提供了便捷的通道,不仅老师,而且学生也可以通过互联网登录各类教育网站获取学习资讯。
第三、可以促进青少年个性化发展。消除心理障碍,可以没有顾忌地向网友倾诉心事,减轻课业负担所造成的心理压力;可以在各个BBS里张贴自己对各种问题的看法和见解,一来可以锻炼文笔,二来觉得很有成就感;可以提高自己某项业余爱好的水平;自己动手做主页正成为时尚,把自己喜爱的图片资料传上去,开一个讨论区,发一些贴子,和大家交流,在掌握了电脑软件的运用同时自己做版主的感觉真的很棒,有利于树立起学习的信心。
第四、可以促进中学生的学业。中学生的本职任务是学习,网络的远程教育会给中学生带来无穷的益处。普通的中学生学习知识只能够局限于自己的学校和一些课外书籍,传授知识的老师始终只有几个,但如果上了网,学生就可以在一个个内容丰富、名师坐堂的网站中任意翱翔,“有问必答”、“题库”、“专题讲座”、“考前辅导”...一个个分类细致合理的栏目让学生的学习成绩突飞猛进;普通的中学生做题只能做些参考书或数量有限的卷子,如果上了网,网上各种试卷和典型题目应有尽有,学生就可以任意选择。
第五、可以掌握最新的教育动态。中学生们特别是高中生可以利用网络了解最新的教育动态,因为这几年的高考还在改革探索之中,每年几乎都会出台许多新措施。而平时好些学生不大关心电视和报纸上的新闻,只一味地埋头书海,因此可从网上查询与教育相关的新闻以此来调整复习重点,适应高考新举措。
上网的危害
一,对青少年的人生观、价值观和世界观形成的构成潜在威胁。互联网是一张无边无际的"网",内容虽丰富却庞杂,良莠不齐,青少年在互联网上频繁接触西方国家的宣传论调、文化思想等,这使得他们头脑中沉淀的中国传统文化观念和我国主流意识形态形成冲突,使青少年的价值观产生倾斜,甚至盲从西方。长此以往,对于我国青少年的人生观和意识形态必将起一种潜移默化的作用,对于国家的政治安定显然是一种潜在的巨大威胁。
二,互联网使许多青少年沉溺于网络虚拟世界,脱离现实,也使一些青少年荒废学业。与现实的社会生活不同,青少年在网上面对的是一个虚拟的世界,它不仅满足了青少年尽早尽快占有各种信息的需要,也给人际交往留下了广阔的想象空间,而且不必承担现实生活中的压力和责任。虚拟世界的这些特点,使得不少青少年宁可整日沉溺于虚幻的环境中而不愿面对现实生活。而无限制地泡在网上将对日常学习、生活产生很大的影响,严重的甚至会荒废学业。
三,互联网中的不良信息和网络犯罪对青少年的身心健康和安全构成危害和威胁。当前,网络对青少年的危害主要集中到两点,一是某些人实施诸如诈骗或性侵害之类的犯罪;另一方面就是黄色垃圾对青少年的危害。据有关专家调查,因特网上非学术性信息中,有47%与色情有关,网络使色情内容更容易传播。据不完全统计,60%的青少年虽然是在无意中接触到网上黄色信息的,但自制力较弱的青少年往往出于好奇或冲动而进一步寻找类似信息,从而深陷其中。调查还显示,在接触过网络上色情内容的青少年中,有90%以上有性犯罪行为或动机。
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