一、小学五年级上册数学《可能性》知识点及练习题

【#五年级#导语】可能性是指事物发生的概率。包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标，其是客观论证，而非主观验证。以下是考网为大家精心整理的内容，欢迎大家阅读。

【篇一】小学五年级上册数学《可能性》知识点

事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。

2.事件发生可能性的大小

可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。

【篇二】小学五年级上册数学《可能性》练习题

1、掷一枚骰子（骰子的数字分别是1、2、3、4、5、6），单数朝上的可能性是（）。

2、某商家开展抽奖活动，10张奖卷有一个一等奖，两个二等奖，小明第一个去抽，他得到一等奖的可能性是（），如果第一次他抽中二等奖，那他再次抽中二等奖的可能性是（）。

3、在一个正方体的六个面分别写上数字，使得正方体掷出后，“5”朝上的可能性为1/2。正方体有（）面要写上“5”。

4、从一副扑克牌（四种花色、去掉大小王）中，抽到5的可能性是（），抽到红心5的可能性是（），抽到黑桃的可能性是（）。

5、从1-9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为（）。

A．0

B． 1

C．5/9

D．4/9

6、某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是（）。

A．1/12

B．1/11

C．1/10

D．1/9

7、从写有1-6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是（）。

A．1/2

B．1/4

C．1/5

D．1/6

8、有10张卡片，分别写有1-10，从中随机抽出一张，则抽到5的可能性有多大？抽到偶数的`可能性有多大？

9、时扔两枚硬币，如果一个是反面则李丽胜，两个同时为正面或同时为反面则王军胜，这个游戏公平吗？说明理由。如果扔100次，两个都是正面大约会出现多少次？

10、设一盒中有10个白球，6个红球，2个黄球，从盒中任取一球，哪种颜色的球被取到的可能性？哪种最小，分别为什么？

11、刘佳国庆节到北京旅游，她带了白色和黄色两件上衣，蓝色、黑色和红色3条裤子，她任意拿一件上衣和一条裤子穿上，共有多少种可能？

二、下面哪些事情发生的可能性为1，哪些发生的可能性为0。

（1）地球每天都在转动。（）

（2）我从出生到现在没吃过一点儿东西。（）

（3）太阳从西边升起。（）

（4）世界上每天都有人出生。（）

【篇三】小学五年级上册数学《可能性》练习题

1.一个不透明袋子里装着除颜色不同外，其它都相同的6个白球和8个红球，从袋子里任意摸出1个球，摸到（）球的可能性大。

A.白B.黑C.红

2.一个盒子里装着质地、大小完全相同的两种颜色的球，任意摸出一个球，摸出后放回，共摸30次，摸到黑球12次，摸到蓝球18次。这个盒子里可能（）球的数量多。

A.白B.黑C.蓝

3.一个盒子里装着5支绿色铅笔，2支红色铅笔，从中任意摸出一支，摸到的（）是白色铅笔。

A.不可能B.一定C.可能

二．下表是五年级一班的同学们在20分钟内统计的学校十字路口的车流量情况，依据表格里的信息判断下面的说法是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。（12分）

1.大白说：“下一辆车很有可能是小轿车。”（）

2.小李说：“下一辆车一定是小轿车。”（）

3.小王说：“下一辆车是电动车的可能性。”（）

4.小徐说：“下一辆车是货车的可能性最小。”（）

三．看图回答问题。（18分）

1.转动哪个转盘，指针停在阴影部分的可能性？

2.转动哪个转盘，指针停在阴影部分的可能性最小？

3.转动哪个转盘，指针停在阴影部分和空白区域的可能性相等？

四．7名同学每个人抽一张卡片表演节目，各自分别抽到如下卡片，根据信息进行判断并回答问题。（12分）

1.如果让小明抽，小明抽到（）节目的可能性。

A.跳舞B.诗朗诵C.冷笑话

2.如果让小红抽，小红抽到（）节目的可能性是最小的。

A.冷笑话B.诗朗诵C.冷笑话和诗朗诵

3.这里有（）名同学抽到唱歌节目。

A.3B.2C.1

参考答案

一．CCA

二．√××√

三．1.答：转动A转盘，指针停在阴影部分的可能性。

2.答：转动C转盘，指针停在阴影部分的可能性最小。

3.答：转动B转盘，指针停在阴影部分和空白区域的可能性相等。

四．ACB

【篇四】小学五年级上册数学《可能性》练习题

1、太阳明天从西方升起。＿＿＿＿

2、火车的载客量比客车大。＿＿＿＿ 

3、明天阴天。＿＿＿＿＿ 

4、我们班下星期得到卫生流动红旗。＿＿＿＿ 

5、爸爸的年龄比他儿子的年龄大。＿＿＿＿＿

6、时间在不停地流逝。＿＿＿＿＿

二、选择正确答案的序号填在括号内。

1、有一人盒子，里面装着4枚白棋和8枚黑棋，任意从盒子中摸出一个，摸出（   ）的可能性较大。     

A、白棋       

B、蓝棋        

C、黑棋 

2、在一个箱子里摸糖，如果能摸到一块奶糖，那么这个盒子里一定有（   ）     

A、水果糖     

B、巧克力糖     

C、奶糖 

3、今天星期五，明天（   ）是星期六。     

A、可能       

B、不可能       

C、一定 

4、一个立方体，六个面分别写着1~6六个数，任意抛一次，下面说法中正确的是（   ）    

A、单数朝上的可能性大        

B、双数朝上的可能性大     

C、单数和双数朝上的可能性一样大

二、《摸球游戏》教学反思

身为一名到岗不久的人民教师，我们要在课堂教学中快速成长，写教学反思能总结教学过程中的很多讲课技巧，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？以下是我为大家收集的《摸球游戏》教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《摸球游戏》是新课程第五册第八单元的内容。很多孩子在未学习这课前，已经在他们生活体验中常常接触到这方面的知识，但是在孩子的头脑中还不能判断事件发生的可能性有多大。本节课是在学生对事情发生的可能性有多大。本节课是在学生对事情发生的可能性是有大有小的。我在新课程，新理念精神的指导下，我这节课做到了以下几点：

1、数学与现实生活的联系。

数学源于生活，寓于生活，用于生活。学生已有的经验是学习知识的宝贵资源。《数学课标》指出“从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学理解的同时，在思维能力、情感、与价值观念等多方面得到进步和发展。因此，我设计了《摸球游戏》这一课的新授过程，道德以学生熟悉的米奇作为导线，使每个环节步步紧扣。游戏的出现，激发了学生学习的欲望，让学生感觉到在学中玩，在玩中乐的愉快感，完全投入到学习当中。新课时，让学生参与到跃跃欲试的摸球游戏中，通过动手操作、自主探索、合作交流等活动，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的。

2、学习与能力的培养。

数学教学要达到培养学生解决实际问题能力的目的，就要求教师在教学中要引导学生带着问题走向实践，即学以致用——培养学生的数学意识及运用数学知识解决实际问题的能力。我们说，学生的数学能力不仅仅在于他们掌握数学知识的多少，也不在于他们能解决多少道数学难题，而是看他们能否把所学的数学知识、思维方式迁移到解决实际问题中去，形成学习新知识的能力，以适应社会发展的需要。陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”培养数学的应用意识，是加强数学实践能力、培养创新意识的良好途径。

实践是认识的源泉。通过实践，可使学生直接体验到知识来源于生活，又服务于生活。为此，我以米奇与小动物们的抽奖活动为导线，让学生从生活实际中引入数学知识，还要引导学生运用所学知识和方法解决生活中简单的实际问题，使学生增加实践活动的机会，达到在数学教学中培养创新意识和解决实际问题能力的目的。

3、培养了学习的信心。

数学来源于生活，我在课堂教学中善于挖掘生活中的数学素材，从学生的生活实际中引出数学知识，使学生感受到数学知识就在自己的身边，自己的生活中处处都有数学问题，自己的生活实际与数学知道本身就是融为一体的。充分地培养了学生学习数学的自信心。

《摸球游戏》是在学生学习了可能性大小的基础上进一步深化，是在前两个年级的基础上的一个延伸和发展,这时的学习不仅仅停留在用描述性语言说出事物可能性大小，而是会用分数描述可能性的大小，体现数据表示的简洁性和客观性。

通过游戏活动，引导学生投入学习，这不仅利于提高学生学习数学的兴趣，而且可以帮助学生体验可能性的大小的合理性。

在教学过程中，让学生通过猜想、观察、想象、分析、验证等思考方式亲自体验、感知，得到事件发生的可能性是不确定的，可以用分数表示可能性的大小。让学生在参与中体验，在体验中学习使枯燥的知识趣味性，抽象的知识形象化。学生始终处于主动探究之中。与此同时，也关注学生个性思维的发展和综合能力的提高。

《摸球游戏》是北师大版小学数学四年级下册第八单元《可能性》第二课时内容。本节课主要是结合摸球游戏的情境，知道简单随机现象发生的可能性是有大有小的，并能作出定性描述和进行交流。

本节课主要有三个问题:第一个问题主要体验从盒子中摸出一个球是什么颜色这件事有的是先可以确定，有的是先不能确定(即随机现象)；第二个问题通过分析盒子里白球与黄球的数量结构，知道摸到的白球的可能性是有大有小的；第三个问题从摸出游戏已经发生的结果，反过来设计盒子里白球与黄球的数量结构。

在教学安排过程中，为了凸现使用智慧作业微课资源，使用了三个微课视频，同时布置了观看智慧作业微课视频的课后作业。三个智慧作业微课视频分别是数学作业本第40页第3题连一连，第41页第3题给转盘涂色和第1题选择题。

第一个智慧作业微课视频是上一节内容。作为复习内容，既是对上一节课内容的复习巩固，又是对本节课内容进行一个铺垫。第二个和第三个智慧作业微课视频是本节课内容，属于对本节课的巩固内容。通过两个视频的学习，学生基本能理解如何设置才能获得可预期的结果。让孩子们进一步明白，虽然转盘最后转到什么位置是随机的，但还是可以预见的，而且可以知道各种结果出现的可能性的大小。

至于第三个智慧作业微课视频，就是加深孩子对摸球结果的理性认识。尽管摸球的结果充满着随机性，但仍然可以预见。根据情况可以判断，有些结果是一定的，有些结果是不可能的，也有些结果是可能的，并且可能性有大有小。可能性大小则是我们要研究的重点。

因此本节课的第三个问题是本节课的重难点。从摸球结果出发，反过来设计盒子里白球与黄球的数量结构，这是逆向思维。相对来说有些难度。事实上多数孩子对摸球比较感兴趣，因此理解比较到位与深刻。

特别是对“摸到白球的可能性比黄球大”以及“摸到黄球的可能性比白球大”的理解，孩子们感受到了数学的趣味。其中孩子们就能知道“五个白球，一个黄球”，和“四个白球，二个黄球”，都是满足“摸到白球的可能性比黄球大”的条件可行方案。同理为了满足条件“摸到黄球的可能性比白球大”，可以是“五个黄球，一个白球”，也可以是“四个黄球，二个白球”。

在本节课中孩子们活跃性很高，都能够积极参与课堂学习，并主动要求上台参与各项活动。本节课注重了以学生为主体，通过让学生切身感受摸球是体验，从而加强对摸球结果的理解。事实上，多数孩子也能通过观察以及想象，能够理解各种场景下摸球的结果。总之本节课孩子们基本能掌握所学内容。本节课很好的完成了教学任务。

本节课是北师大版小学数学三年级上册第八单元中的内容。

本节课主要是让同学通过猜测实践验证，经历事件发生可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的。在活动交流中发展合作学习的意识和能力。

对于本节课我总结有三大特点

第一大特点：趣味性浓

课始，首先播放故事《守株待兔》，生动有趣的故事，引出事情的发生不仅有可能性，发生的可能性还有大有小，从而导入新课。这样创设情境，不仅唤起了学生对旧知的记忆，为新知做好铺垫，起到引路导航的作用，而且趣味性十足，有效地吸引了学生的注意力。

第二大特点：在合作中动手实践

课堂上，同学们是在小组活动中合作摸球，探索事情发生可能性的大小。在动手实践的过程中，通过猜测、观察、分析、验证等方式亲身体验、感知，体会事件发生的可能性是不确定的，并且发生的可能性是有大有小的。让学生在参与中体验，在体验中学习。我关注学生在活动中体验的同时，更关注学生个性思维的发展和综合能力的提高，有意识的培养学生用准确完整的数学语言来表达自己的想法，从而培养学生数学思维。

第三大特点：生活化

在最后应用拓展部分。首先设计幸运大转盘，让学生设计两种转盘，第一种做为商家你怎么设计，第二种做为顾客你怎么设计，并说明理由，学生在多项思维中应用所学知识解决问题，从而巩固本节课所学的知识。接着说说生活中一些事情发生的可能性，使学生体会数学就在生活中，生活中处处有数学。最后有关抛硬币问题的研究，利用历史上著名的数学家抛硬币实验的结果统计，使学生发现当抛得次数越多，出现正面朝上和反面朝上的可能性越接近相等。同时也是在培养学生一种研究数学的意识，教育学生学习数学家们通过大量的实验来验证猜测，从而得到最后的`结论的严谨求学的精神。

教材分析

《摸球游戏》是北师大版小学数学三年级上册第八单元第一节的内容。

二年级时，学生已经初步感受了不确定现象，并能用“可能”、“不可能”、“一定”这样的词语描述这些现象。在此基础上本节课通过摸球游戏让学生感受事件发生的可能性是有大有小的，并能用“不可能”、“可能性大”、“可能性小”等词语进行描述，为今后学习等可能性以及用数值表示可能性的大小打下基础。

在本节课上，教材安排了“想一想”、“摸一摸”、“填一填”的环节，让学生经历实验验证猜测的全过程。通过“猜测---试验---分析实验数据---推测”，让学生经历事件发生的可能性大、小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的，初步感受随机现象的统计规律性。

教材安排了“试一试”，意图是让学生进一步体会到有些事情发生的可能性是不确定的。同时让学生明白随机观念不是一次就能形成的，也不是一次两次的试验就能形成的，学生在学习中可能会出现诸如以上那个的错误观点，需要教师适时引导。

根据以上分析，我对教材进行适当的重组，主要把重点放在让每个学生都亲身经历探索的过程让学生发现可能性是有大有小的，同时学会如何通过试验验证自己的猜想进而进行合理大胆推测的。

学情分析

二年级时，学生已经初步感受了不确定现象，并能用“可能”、“不可能”、“一定”这样的词语描述这些现象。在此基础上本节课通过摸球游戏让学生感受事件发生的可能性是有大有小的，并能用“不可能”、“可能性大”、“可能性小”等词语进行描述，单从知识本身来讲没有多大难度，但一定要让学生在摸球游戏的过程中自己去感受到可能性的大小，为今后学习等可能性以及用数值表示可能性的大小打下坚实的基础。

教学目标

一、知识与技能

1、初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，了解事件发生的可能性是有大有小的。

2、能对一些事件发生的可能性大小进行描述。

3、结合具体情境，能对某些事件进行推理，知道其可能性的大小。

二、方法与过程

以摸球游戏为情境，通过“猜测---试验---分析实验数据---推测”，让学生经历事件发生的可能性大、小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的，初步感受随机现象的统计规律性。

三、情感态度与价值观

1、在与同伴的合作交流中培养学生的合作学习的意识和能力。

2、体会数学学习与现实的联系，进一步培养学生求实态度和科学精神。

教学重点和难点

重点：学生通过试验操作、分析推理感受事件发生的可能性有大有小。

难点：利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。

在教学过程中我为学生提供了具体的实践活动，创设了引导学生探索，操作和思考的情景。整个过程以学生活动为主，让学生在充分的活动中“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大小的探究过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。

在活动过程中为了满足学生探索的欲望，我安排了小组合作的形式来解决问题，让学生在小组内独立完成活动，以“自主探索”为核心，将“合作交流”贯穿整个教学过程。充分利用学生的生活经验，设计生动有趣，直观形象的数学活动，同时又在学习过程中注重培养学生的能力。如“填完表格后，说说你们发现了什么？”“你想想可能出现哪些结果？列举出来”学生在交流过程中不仅使思维活跃起来，能力也得到充分发展。

本节课的教学也存在不足，由于本节课的内容是可能性，都与“摸，猜”联系在一起，而判断是建立在统计的基础上，判断是做决策，决策的前提是充分掌握信息，信息从哪里来？从统计来，而统计的数据又是建立在多次摸的基础上，因此，少数的几次往往会产生误差。教学中，教师应引导学生认识到这一点，并组织学生进行尽可能多的摸球次数。在这里，统计与概率是一个整体，教学中还应引导学生了解它们之间的联系，才能让学生更好地学习统计与概率的知识。

今天执教北师大版四年级数学上册第八单元《可能性》中的最后一课《摸球游戏》，旨在让学生在摸球游戏过程中感受事情结果的可能性，并且如何判断可能性大小，教学内容相对简单。

整节课让我记忆犹新的应该是毕俊伟这个比较个性的孩子的表现了。毕俊伟，班里的小龄生，行为较古怪，总是“不按指示行动”，爱咬衣物，但是思维很灵活。当做到逆向思维训练的第三题时，“盒子里有6个球，不可能摸到红球”根据这个定性的描述，写出盒子里的球，在安静的空间里，一个稚嫩的坚定的声音出现了，第三题的答案很多种！很多种？我一下子愣住了，因为在预设中没有预设到，只是根据前面练习题的规则中，大家好像潜移默化地认为无非就是红球和白球两种颜色。当毕俊伟同学说出“可以是6个黑球”或者“5个蓝球1个黄球”时，全班愣住了！因为在他们的意识里，根本就没有想到过其他情况。那毕俊伟同学的想法究竟对不对？就这个另类的答案，同学们展开了一场激烈的辩论，最后达成共识：六个黑球既满足了盒子里有六个球，也满足了不可能摸到红球，所以这种想法是可行的！我想，这要比老师生搬硬套教给学生可能性的大小与什么有关，或者如何判断可能性这个记忆会来的更深刻吧！感谢毕俊伟，给这个平淡的课堂激起一层浪花。

整节课，学生的参与状态是积极的，可能学习内容简单，他们也非常感兴趣，练习题的设计也比较接地气，抽奖、摸牌，……学生们七嘴八舌的发表自己的见解，就连平时当和尚都懒得撞钟的郑誉杰都积极发言了呢！

在课堂中，对于如何设计有层次的练习，仍然困惑着我。难点学优生掌握快，学困生难接受，有些知识点要两三倍的时间甚至更多；简单的内容，照顾到了学困生，但是学优生就无所事事了，有点荒废了时间。比如《摸球游戏》这节课虽然内容易掌握，但是老师仍不敢放手让学生自主探索，除了和学生差异有关，估计和这个班级的纪律也有关吧，今后，教师要根据需要，适时地放手，大胆地放手，相信学生会给我一个奇迹，一份惊喜!

《摸球游戏》主要是让孩子初步理解感受事件发生确定与不确定性，会用“一定、不可能、可能”等词语来描述事件发生的可能性，感受可能性是有大有小的。

根据数学课程标准，我力求把课堂还给学生，让他们采取自主探究、合作交流的学习方式，在小组合作中感悟知识的形成过程，在交流中体验成功的快乐。本节课主要采取了先猜再验证的方法，在活动中体验数学学习的科学性与严谨性。

在“摸一摸”这一环节中，我先让学生猜一猜再摸一摸验证猜测结果。小组合作时，我还特意设计两种颜色的盒子，请同学发言，“用今天所学的知识说说你们组会分到什么颜色的盒子？”回答正确的同学为小组挑选盒子，同学们根据所剩的盒子及时调整自己的说法，积极性很高。

在 8黄、4白、2红的盒子里任意摸出一个球，会出现几种结果，摸出哪种球的可能性大，哪种可能性小？先猜再小组合作摸球验证。在汇报结果时，有的小组出现了统计结果与猜测结果不相符，比如：摸出红球的次数和白球

一样多或大于白球的次数。我先让学生说说自己的一些看法，等学生回答不出时，我及时地告诉学生这其实是数学的随机性造成的，如果摸的次数越多就会越准确的。

在巩固练习时，我设计大家比较熟悉的摸奖游戏的转盘，让孩子用今天的知识来解释其中的一些秘密，然后让学生自己做设计师来帮助老板设计转盘。然后根据这些设计，对学生进行采访：假如你是商店老板，会不会采用前面同学的设计呢？并说说理由。同学的回答很精彩，逗得听课的老师不断地夸奖孩子们。

随后，我又将孩子从开放的思维活动中回归课本来做一些练习，并让学生自己讲解，交流见解。孩子充满了自信，学习更主动了。

这节课的设计不仅考虑数学自身的特点，更遵循了新课程理念和学生的心理认知规律。通过摸一摸等活动，让孩子感知、体验、发现，从而使学生得到进一步的发展。唯一的遗憾就是在课堂上给学生没有留有足够的思维空间，比如：一个问题出现后，老师所要的答案一出来就进行到下一个环节，好像急于求成。这样的课堂，往往是没有生成的，北京特级教师田丽丽曾在她的报告中这样说过：“数学课堂上抓住生成，有效利用生成，这才是课堂的精华所在，也是耐人寻味的地方。”在以后的教学上我会不断反思，仔细斟酌，使自己从一名普通的教师转变成一名研究性的教师，为教育的明天而努力！

可能性的大小问题是在学生学习了用“一定”、“可能”、“不可能”来判断生活现象的基础上教学的。《可能性》属于“统计与概率”这一知识领域的“概率”范畴。由于“概率”的知识是比较抽象的，小学生在学习这一内容时存在一定的困难，在教学时，主要以直观内容为主。

一、以生活经验为背景，注重学生应用数学的意识。

重视学生生活经验，让学生在已有的知识和经验中建构新的知识，一开课就以学生生活中经常见到的抽奖游戏引入，引发学生对抽奖箱中的秘密进行猜测，帮助他们建立适合自己的数学认知结构。

再与学生常见的转盘游戏来创设情境，引导学生自己制作圆盘。因为我们学习“可能性”的目的是为了让学生在实际生活中运用这一知识。

二、采用“问题情境——建立模型——解释与应用”教学模式。

在通过猜测抽奖箱中的秘密，引出问题，再设计实践和验证，这一学习线路为学生提供了自主探索、合作交流的空间，使学生在主动获取知识过程中，不但学到了知识，而且体会到了数学学习的思想与方法。

三、关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围。

孔子曰：知之者不如好知者，好知者不如乐知者。在课堂导入环节中，我以生动的卡通人物米老鼠在迪士尼玩抽奖活动和“师摸生猜”的摸球游戏，很容易就达到师生互动，从而调动学生的学习兴趣。在玩中教会学生用“一定”“不可能”“可能”来描述事件发生的确定性和不确定性。这一活动唤起了学生对旧知的记忆，为新知做好铺垫，起到“引路导航”的作用。

对儿童来说，概率实验是很有吸引力的，动手集体数据的过程常常体现为令人愉快的游戏。学生通过自己的实验，在亲历、体验的过程中感悟、体会到事情发生的可能性的大小。合作学习的形式既能发挥集体的智慧，又能展示个人多方面的才能。此环节通过学生的合作学习，使他们体会与他人交流的快乐，同时促使学生个人完善与发展。

在学生初步体会了事情发生的可能性之后，再让学生进行摸三种颜色的球的游戏，这样既帮助学生进一步体会到可能性的几种情况，又激发了学生学习数学知识的浓厚兴趣。

为了提高同学们的课堂积极性，在这环节我联系《幸运52》的电视节目带入课堂，将学生喜爱的电视节目情境引入课堂，激发学生的学习热情和参与热情，让学生在玩中学，学中悟。使学生玩游戏的同时巩固了所学的知识，进一步体验数学知识与生活的联系。

最后让同学们用“可能”、“一定”、“不可能”等词联系生活说一说，充分体现学习与实践应用相结合。前面的活动都是请学生猜、摸、试，这一活动发挥学生的自主性与合作精神，群策群力，应用所学知识设计转盘，进行逆向思考巩固知识。了解身边一些事情发生的可能性，能够让学生进一步感受和体验数学知识与生活的联系。

这节课在感知“可能”、“一定”、“不可能”和“可能性大小”时，我安排了这样几个层次的活动，第一次是“抛硬币”，使学生初步感知可能性。第二次“摸球”，让学生在摸球的过程中反思为什么摸到的都是黄球？引出、体验事件发生的确定性。第三次“摸球”，先让学生试着猜想“怎样做才能在盒子中摸到白球？”再让学生实验操作进行验证。通过这样的三次活动，使学生真切的感受到，有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，因而产生对事件发生的可能性的初步认识。在知识联系生活，运用生活的过程中，又设计了“说一说“，”连一连“，”涂一涂“，”幸运大转盘”等活动让学生在生动具体的活动中理解和认识数学。使学生对知识理解和记忆更深！

《标准》强调数学学习要贴近儿童的现实生活。本节课通过游戏活动，引导学生投入学习，这不仅有利于提高学生学习数学的兴趣，而且可以帮助学生体验可能性的大小的合理性。这些游戏都是经过“猜测—实践—验证”的探索过程完成的，教学是成功的。还记得，学校曾要求我们课改老师把自己对课改的认识与感受，用一句话来描述。当时，我们调侃的“名言”是“痛并快乐着”。“痛”是因为“前无古人，后有来者”。我们必须每天思考，每天探索，每天革新。在实践中体验酸、甜、苦、辣……正所谓“梅花香自苦寒来”。而“快乐”的源泉想必就是以下的原因吧。学生学生活中的数学。

小学低年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物，因此，学习素材的选取以及活动的安排应当充分考虑到趣味性，使他们感觉学习是一件有意思的事情。对孩子来说，游戏就是生活，生活就是游戏。游戏是孩子们的天地，在游戏中可以使孩子的各种能力得到培养。瑞士教育家皮亚杰说过：游戏是认识的兴趣和情感的兴趣之间的一种缓冲地区。本课教学设计，从生活中提取源泉，做到了数学与游戏相结合，学生在熟悉的生活情境中学习数学，真真切切地体验和感受到了生活中处处有数学。如摸球游戏、转盘游戏、设计摇奖活动等，都是学生喜闻乐见的生活话题。教师教生活中的数学。

“我想，教书育人是教师教学的最高境界。怎样拉近数学与人和自然的距离，使学生体会数学的文化价值和应用价值？这就需要教师帮助他们运用数学的思维方式去观察、分析日常生活现象、解决实际问题。如学生利用所学的概率知识设计摇奖活动，就是根据数学知识的特点，让学生带着数学去理解生活，去体会数学的价值。这样，学生对数学学习产生很大的兴趣，迫切期待着下一堂数学课的到来。

《标准》强调数学学习要贴近儿童的现实生活。这是一节游戏课，怎样使游戏课上得有序、有效，让学生在玩中掌握知识、发展能力，需要教师有较强的课堂组织能力。本节课通过游戏活动，引导学生投入学习，这不仅有利于提高学生学习数学的兴趣，而且可以帮助学生体验可能性的大小的合理性，这些游戏都是经过“猜测—实践—验证”的探索过程完成的。

1、学生学生活中的数学。

小学低年级的学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物，因此，学习素材的选取以及活动的安排应当充分考虑到趣味性，使他们感觉学习是一件有意思的事情。对孩子来说，游戏就是生活，生活就是游戏。游戏是孩子们的天地，在游戏中可以使孩子的各种能力得到培养。瑞士教育家皮亚杰说过：游戏是认识的

兴趣和情感的兴趣之间的一种缓冲地区。本课教学设计，从生活中提取源泉，做到了数学与游戏相结合，学生在熟悉的生活情境中学习数学，真真切切地体验和感受到了生活中处处有数学。如摸球游戏、转盘游戏等，都是学生喜闻乐见的生活话题。

2、教师教生活中的数学。

沿着学生对“事情的发生可能是这样也可能是那样”的认识，教师改变条件，再让学生猜测，然后通过游戏实验去验证猜测，通过这样的“猜测—实验—验证”的亲历过程，学生就在游戏活动中对事情发生的可能性大小有了感性的认识。“试一试”的游戏进一步让学生认识到什么情况可能性大，什么情况可能性小。怎样拉近数学与人和自然的距离，使学生体会数学的文化价值和应用价值，这就需要教师帮助他们运用数学的思维方式去观察、分析日常生活现象、解决实际问题。如学生利用所学的概率知识设计活动，根据数学知识的特点，让学生带着数学去理解生活，去体会数学的价值。这样，学生对数学学习产生很大的兴趣，迫切期待着下一堂数学课的到来。

三、西安小学数学四、五年级上册知识点

五年级（上册）知识点

一单元《倍数与因数》

数的世界

知识点：

认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点：

一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2，5的倍数的特征

知识点：

2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充知识点：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探索活动（二）3的倍数的特征

知识点：

3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能判断一个数是不是3的倍数。

补充知识点：

同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数

知识点：

在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数

知识点：

理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

数的奇偶性

知识点：

运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

二单元《图形的面积（一）》

比较图形的面积

知识点：

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

平面图形面积大小的比较有多种方法：

根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

图形面积相同，其形状可以是不同的。

补充知识点：

确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

地毯上的图形面积

知识点：

根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。

直接通过数方格的方法，得出答案的面积。

将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。

补充知识点：

在解决问题时，策略和方法是多种多样的。

动手做

知识点：

认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

高和底的关系是对应的。

用三角板画出平行四边形的高的方法。

1)把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，2)让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

3)从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，4)这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，5)也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，6)但把高画在底边延长线上在小学阶段不7)要求。

用三角板画出三角形的高的方法。

8)把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，9)另一条直角边与这个顶点的对边重合。

10)从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，11)这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

用三角板画梯形的高的方法。

用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

探索活动（一）平行四边形的面积

知识点：

平行四边形的面积=拼成的长方形的面积

长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。

因此：平行四边形面积=底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：

S=ah

运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

补充知识点：

当平行四边形的底和高翔同时，其面积也是相同的。

探索活动（二）三角形的面积

知识点：

三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2

三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：

S=ah÷2或S= ah

运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

补充知识点：

决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

探索活动（三）梯形的面积

知识点：

梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2

梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：

S=(a+b)h

运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

补充知识点：

决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。

三单元《分数》

分数的再认识

知识点：

在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。

分饼（真分数与假分数）

知识点：

理解真分数、假分数、带分数的意义。

像、、、，…这样的分数叫作真分数。

特点：分子都比分母小。

像、、、，…这样的分数叫作假分数。

特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。

像 2，1这样的分数叫作带分数。

特点：由整数和真分数两部分组成的。

真分数都小于1，假分数大于或等于1。

带分数的读法：2读作：二又四分之一。

补充知识点：

分子是分母倍数的假分数可以化成整数。

分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

分数与除法

知识点：

理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。

分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成假分数的方法。（两种）

1)把带分数分成整数与真分数的和的形式，2)把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，3)再加上原来的真分数，4)就可以把带分数转化成假分数。

5)将整数与分母相乘的积加上分子作分子，6)分母不7)变。

分数基本性质

知识点：

理解分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

找最大公因数

知识点：

理解公因数和最大公因数的意义。

两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

找两个数的公因数和最大公因数的方法。

运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

会找分子和分母的最大公因数。

补充知识点：

其他找最大公因数的方法。

找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。

例如：找15和50的公因数和最大公因数：

可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。

如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。

如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是4。

约分

知识点：

理解约分的含义。

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

理解最简分数的含义。

像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。

掌握约分的方法。

约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

补充知识点：

比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。

例如：○

找最小公倍数

知识点：

理解公倍数和最小公倍数的含义。

两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。

补充知识点：

其他找公倍数和最小公倍数的方法。

找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

分数的大小

知识点：

理解通分的含义。

把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

通分的两个要点：

和原来分数相等。

分母相同的数字。

分数大小比较。

同分母分数相比较，分子越大分数越大。

同分子分数相比较，分母越小分数越大。

分子分母都不相同的分数相比较的方法。

用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。

是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。

补充知识点：

通分一般以最小公倍数作分母。

数学与交通

相遇

知识点：

1、分析简单实际问题中的数量关系。

路程=速度×时间

2、用方程解决简单的实际问题。

强调列方程解应用题的步骤：

（1）找到题中的等量关系式

（2）解设所求量为x

（3）根据等量关系式列出相应的方程

（4）解答方程，注意结果无单位名称。

（5）检验做答。

补充知识点：

速度=路程÷时间时间=路程÷速度

旅游费用

知识点：

1、会利用已有的知识，2、依据实际情况给出较经济的方案。

3、掌握用列表法解决问题。

看图找关系

知识点：

能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。

结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。

根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。

四单元《分数加减法》

折纸（分数加减法一）

知识点：

1、异分母分数加减法的算理。

分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

2、计算结果能约分的要约成最简分数。

星期日的安排（分数加减法二）

知识点：

认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。

计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。

补充知识点：

整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。

看课外书时间（分数与小数）

知识点：

1、将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，2、即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，3、然后再划为小数。

注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。

4、将有限小数化为分数的方法：小数化分数，5、原来有几位小数，6、就在1后面写几个0作分母，7、把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，8、能约分的要约分。

五单元《图形的面积（二）》

组合图形面积

知识点：

了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。

分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。

添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

探索活动：成长的脚印

知识点：

能正确估计不规则图形面积的大小。

能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

尝试与猜测

鸡兔同笼

知识点：

借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略—列表。

点阵中的规律

知识点：

能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。

六单元《可能性的大小》

摸球游戏（用分数表示可能性的大小）

知识点：

用分数表示可能性的大小。

客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“”。

逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。

设计活动方案

知识点：

运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。

对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。

数学与生活

迎新年

知识点：

通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。

通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。

能将所学的知识进行综合，并能解决一些简单的实际问题。

铺地砖

知识点：

学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。

知识网络图：