一、小学五年级下册语文基础知识竞赛题

一、让我们一同追溯中华民族五千年的诗词文化，在古诗词中放飞心情。（50%）

1、葡萄美酒夜光杯，欲饮（）马上催。

2、羌（）何须怨杨柳，春风不度玉门关。

3、小荷才露尖尖角，早有（）立上头。

4、留在戏蝶时时舞，自在（）恰恰啼。

5、泥融飞（），沙暖睡（）。

6、柴门闻（）吠，风雪夜归人。

7、（）岸青山相对出，孤帆（）片日边来。

8、死去元知（）事空，但悲不见（）同。

9、南朝（）寺，多少楼台烟雨中。

10、日照香炉生（）烟，遥看瀑布挂前川。

11、天门中断楚江开，（）水东流至此回。

12、遥望洞庭山水色，白银盘里一（）螺。

13、当我们浪费粮食时，爷爷常常用唐代诗人的诗句，“

”教导我们。

14、当我们在外地过节时，常引用朝诗人王维在《》中的“，”来表达对家家乡的怀念。

15、有时候，有些人对自己所处的环境、正在做的事，反而不及旁人清楚，这就是“当局者迷，旁观者清”。宋代诗人的《题西林壁》中的诗句“”说明了这个问题。

16、当我们回忆起母爱，要报答母亲的深恩时，我们会自然地吟诵起唐朝诗人孟郊的《》：“，。

，。，。”

最后一句双关句，写出了儿子对母亲的深情。

17、许多大人常常用《汉乐府·长歌行》中的：“，”中的诗句告诫我们，要趁年纪轻，好好努力，不要到老一事无成，只留下悲伤。

18、当我勉励别人要积极向上进取努力的时候，可以用上“，

”这一千古名句。

19、老师这样无微不至地关心我、教导我，不正像是春天的喜雨，“，

”吗？

20、写出描写春、夏、秋、冬景物的诗，随写二首。但不可以同一季节

二、阅读

阅读一

饮茶的好处真多。盛夏喝上一杯凉茶解渴消暑吃了饭以后喝杯热茶可以帮助消化看书倦了呷几口清茶既清醒头脑又保护视力

1、给这段话加上合适的标点符号。4%

2、用“”划出这段话是围绕哪句话写的。2%

3、读读划线的句子，用加点的关联词写一句话。2%

既……又……

4、说说这段话是从哪几个方面来说明饮茶的好处多的。3%

阅读（二）秋

你悄悄地走来，默默无声。你向人们展示出一幅美丽的秋景，你给人们带来了一派丰收的景象。

你悄悄地走来，走进花园。霎时wàn zǐ qiān hóng（）、千姿百态的菊花开了。它们有的把波浪似的金发披在肩上，有的把美丽的长裙系在腰上，光彩夺目，měi bù shèng shōu（）。

你悄悄地走来，走进田间。秋风过处，五谷飘香。那一片片庄稼，远看，好像翻滚着的千层波浪；近看，稻谷笑弯了腰，高梁涨红了脸，玉米乐开了怀。这时，地里的人可忙了，到处笑语欢歌，机声轰鸣。

你悄悄地走来，走进果园。看，树上shuò guǒ léi léi（）。有小灯笼似的柿子，玛瑙似的山楂，葫芦似的鸭梨，珍珠似的葡萄……红扑扑、黄澄澄、紫盈盈……好可爱啊！大大小小，五光十色，shǔ bù shèng shǔ（）。孩子们在园中嬉戏，他们爬上树去，摘一颗果子，咬一口，甜丝丝、脆生生、酸溜溜……

你悄悄地走来，走上山坡，带来了一件黄衣裳、一件红衣裳。瞧这边山上，黄花遍地与稻田相接，像镀上了一层金色；瞧那边的山上，霜叶如醉，遮盖了半个天际，红得像火焰在燃烧。这一黄一红，时分时合，给人一种说不出的美感。

我迷恋你啊，秋！我赞美你啊，秋！你是美丽的季节，也是收获的季节。

1、仔细阅读短文，根据拼音在括号中写出正确的词语。4%

2、用“”划出两句比喻句，用“”划出两句拟人句。4%

3、全文按结构来写，可以分成段，请你用“//”在文中给短文分段。6%

4、读了短文你知道“秋”来到哪些地方？它给这些地方带去了什么？8%

5、请仿照“我迷恋你啊，秋！我赞美你啊，秋！”这样的写法，也写几句赞美其他季节的句子。3%

阅读三天鹅的故事

访俄期间，我在莫斯科认识了来自贝加尔湖的俄罗斯老人斯杰潘。在他家做客时，我看到墙上挂着一枝猎枪，就（）地问：“你老喜欢打猎？”

老人点了点头，说：“是的，但那是30年前的事了。有一年初春，我背着这枝猎枪，在贝加尔湖畔的沼泽上打野鸭。我在湖边转悠了好半天，一无所获，感到十分（）。这时，飞来了一群天鹅，落在离我不远的地方。天鹅在冰上互相呼唤着，好像在讨论：冰封湖面，怎么办？

“突然，一只个儿特别大的老天鹅腾空而起，可是它并没有飞走，而是利用落下的冲力，像似的把自己的胸脯和翅膀重重地扑打在冰面上，般的冰面被震得颤动起来。接着是第二次，第三次……

“这时，别的天鹅似乎被这一举动（）了，它们呆呆地站在那里。只听得‘嚓——嚓——’，冰层终于塌陷了，出现了一个小小的冰窟窿。老天鹅沿着冰窟窿在边缘继续扑打着，水面在慢慢地扩大。有几只天鹅来帮忙了，很快整群天鹅，大约百十来只，都投入了破冰工作。它们干得那样齐心，那样欢快！水面在迅速地扩大着。湖面上不时传来阵阵‘克噜——克哩——克哩’的叫声，就像那激动人心的劳动号子：‘兄弟们哪，加油！齐心干哪，加油！’”

“小小的冰窟窿终于变成一个很大的水面。就像听了谁的命令似的，所有的天鹅都同时结束了工作。它们昂着头，挺着胸，在水里游捕食着鱼虾，不时发出胜利的欢呼声‘克噜——克哩——克哩’。”

说到这里，斯杰潘老人停了一下。又深情地说：“多可爱的鸟儿啊！我当时离它们才三四十米，双手端着上了子弹的猎枪，可是我却把枪挂到肩上，悄悄地离开了。从此以后，这枝猎枪就一直挂在墙上，再也没有动过。”

（1）在括号里填上合适的词语。3%

（2）将第3自然段中打比方的句子补充完整。4%

（3）照样子改写句子。2%

例：护卫队战士们在天安门广场举行升旗仪式。

在天安门广场，护卫队战士们举行升旗仪式。

我背着这枝猎枪在贝加尔湖畔的沼泽地打野鸭。

（4）短文的第自然段至第自然段是文章的重点段，写了斯杰潘老人叙述天鹅破冰的情景。2%

（5）用“”在文中划出给你印象最深的句子，并将你的感受写下来。3%

二、跪求人教版五年级下册数学口算、脱式计算、应用题,多一点

(1)某工厂生产一批玩具,完成任务的五分之三后,又增加了280件,这样还需要做的玩具比原来的多10%.原来要做多少玩具?(请写出计算过程)

解：

增加的部分就是原来的：3/5+10%

所以原来要做：280/（3/5+10%）=400件

(2)某校办工厂这个月生产本子的增值额为3万元.如果按增值额的17%交纳增值税,这个月应交纳增值税多少元?(请写出计算过程)

应该交：30000*17%=5100元

(3)爸爸这个月的工资是2100元,按规定工资在1600元以上的部分应缴纳所得税,如果按5%的税率缴纳个人收入调节税,爸爸这个月应交纳税多少元?他实际收入多少元?(请写出计算过程)

应该交：（2100-1600）*5%=25元

实际收入：2100-25=2075元

一、有关平行四边形、三角形、梯形面积计算的应用题

1、解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。它的底为24米，高为16米。这块地的面积是多少？

s=ah 24*16=384

2、一块梯形小麦试验田，上底86米，下底134米，高60米，它的面积是多少平方米？

s=(a+b)*h/2(86+134)*60/2=6600

3、一块三角形土地，底是358米，高是160米，这块土地的面积是多少平方米？

s=ah/2 358*160/2=28640

二、归总应用题

1、解放军运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5吨，需要16辆车一次运完。如果每辆卡车装6吨，需要几辆车一次运完？

4.5*16/6=12

2、同学们摆花，每人摆9盆，需要36人；如果要18人去摆，每人要摆多少盆？

36*9/18=18

三、三步计算应用题

太阳沟小学举行数学知识竞赛。三年级有60人参加，四年级有45人参加，五年级参加的人数是四年级人数的2倍。三个年级一共有多少人参加比赛？

45*2+45+60=195

四、相遇应用题

1、张明和李红同时从两地出发，相对走来。张明每分走50米，李红每分走40米，经过12分两人相遇。两人相距多少米？

(50+40)*12=1080

2、甲乙两地相距255千米，两辆汽车同时从两地对开。甲车每小时48千米，乙车每小时行37千米，几小时后两车相遇？

255/(48+37)=3

五、列简易方程解应用题

1、向群文具厂每小时能生产250个文具盒。多少小时能生产10000个？

设：x小时能生产10000个

250x=10000

x=40

答：40小时能生产10000

六、有关长方体、正方体、表面积、体积（容积）计算的应用题

1、一个长方体的铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米。做这个铁盒的容积是多少？

18*15*12=3240

2、一个正方体棱长15厘米，它的体积是多少？

15*15*15=3375

1、填一填

（1）分母是12的最简真分数有（）个，他们的和是（）。

（2）一根铁丝长45米，比另一根短14米，两根铁丝共（）米。

（3）一根铁丝长45米，另一根比它短17米，另一根长（）米。

（4）异分母分数相加减，要先（），化成（），再加减。

（5）一批化肥，第一天运走它的13，第二天运走它的25，还剩这批化肥的（）没有运。

（6）把下面的分数和小数互化。

0.75=（） 25=（） 3.42=（）

58=（） 2.12=（） 414=（）

2、计算题

512+34+112 710-38-18 415+56

12-（34-38） 56-（13+310） 23+56

3、解方程

17+x=23 45-x=14 x-16=38

5、解决问题

（1）有一块布料，做上衣用去78米，做裤子用去34米，还剩112米，这些布料一共用去多少米？

（2）某工程队修一条路，第一周修了49千米，第二周修了29千米，第三周修的比前两周的总和少16千米，第三周修了多少？

（3）课堂上学生做实验用15小时，老师讲解用310小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是23小时，学生做作业用了多少时间？

一填空题

1．米表示把1米平均分成（）份，取其中的（）份。

2．的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

3．（）个是，里有（）个。

4．在括号里填上适当的分数。

24千克=（）吨 4米20厘米=（）米

360米=（）千米 1小时=（）日

5．====（）÷9=44÷（）

6．分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小的最简分数是（）。

7．把2米长的木料，平均分成7段，每段长米，每段占全长的。

8．+表示（）个（）加上（）个（），和是（）。

9．、、、这几个分数中能化成有限小数的是（）。

10．把下面各组分数从大到小排列。

、、（）>（）>（）

、、4.5（）>（）>（）

二、选择题：

1．下列各数中，不小于的是（）。

A、1 B、 C、

2．把5千克盐放入20千克水中，盐的重量占盐水的（）。

A、 B、 C、

3．小于的最简真分数有（）个。

A、3 B、4 C、无数

4．和这两个分数（）。

A、意义相同 B、大小相等 C、分数单位相同

5．甲的等于乙的，那么甲（）乙。

A、大于 B、等于 C、小于

三、判断题。

1．3千克水的和1千克水的一样重。（）

2．吨棉花=吨铁。（）

3．1是一个最简分数。（）

4．因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。（）

5．真分数总是小于假分数。（）

6．米比大。（）

7．最简分数的分子与分母没有公因数。（）

四、口算。

+0.5+ 3.6++

2.4－1+3.6 6.43－－0.375

五、计算下列各题。（能简算的尽量简算）

1+－+－－－

2.15－（－） 2.85++2.15+ 3.4－（0.25+）

六、解方程。

+x=5.6 x－= x－（1.4+）=1.8

七、列式计算。

1．甲数是，比乙数多0.75，两数的和是多少？

2．一个数减去3.25的差加上，结果是2.5，这个数是多少？

八、应用题。

1．五三班有学生48人，其中男生21人。女生人数占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？

2．做同样的零件，小张12小时可做27个，小王6小时可做13个，小赵 8小时可做19个。谁做得最快？谁做得最慢？

3．修一条1500米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？

4．王林看一本书，第一天看了全书的，第二天和第三天都比第一天多看全书的，三天后还剩全书的几分之几没看？

5．有一个长方形，周长是68厘米，已知长是2分米，宽是多少厘米？

回答者：断翼天使ylq-秀才三级 1-18 10:07

干什么呀？？？？？

回答者：小朝夕-试用期一级 1-20 13:12

分数、百分数应用题解题公式

单位“1”已知：单位“1”×对应分率=对应数量

求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率=单位“1”

求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：

一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）

求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：

多的数量÷单位“1”=一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）

求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：

少的数量÷单位“1”=一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）

（注意：这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字。）

（注意：例题：（1）果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多20%，果园里有梨树多少棵？

（2）果园里有桃树120棵，比梨树的棵数少20%，果园里有梨树多少棵？

分析思路：先找出单位“1”，确定已知还是未知，单位“1”知道就用乘法，单位“1”不知道就用除法。“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”。）

列式：（1）120×（1+20%）

（2）120÷（1-20%）

打折、利润、利息、税收应用题的解题公式

含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85%

公式：

现价=原价×折数（通常写成百分数形式）

利润=售价-成本

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×80%（注意：国债和教育储蓄不交税）

应纳税额=需要交税的钱×税率

圆的周长和面积的有关公式及关键语句

圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。π= C÷ d

已知直径求周长：C=πd已知周长求直径：d= C÷π

已知半径求周长：C= 2πr已知周长求半径：r= C÷π÷2

已知半径求面积：S=πr

已知直径求面积：r= d÷2

S=πr

已知周长求面积：r= C÷π÷2

S=πr

半圆周长= C÷ 2+ d(注意：半圆周长= 5.14r,适用于填空题)

半圆面积= S÷ 2

把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。(图见书本)

（1）拼成的长方形面积=圆的面积

（2）拼成的长方形的长=圆周长的一半（长=）

（3）拼成的长方形的宽=圆的半径（宽= r）

一、填空。（每空1分，共20分）

⑴、一个数由3个100、2个10、5个0.01组成，这个数写作（）。

⑵、7吨560千克＝（）吨， 1小时＝（）分

⑶、把子80分解质因数，（180＝）

⑷、的分数单位是（），它再加上（）个这样的分数单

位就得最小的质数。

⑸、2.7∶1化成最简单的整数比是（），比值是（）。

⑹、一个三角形至少有（）个锐角。

⑺、一个圆柱体钢铁可以铸成（）个等底等高的圆锥体。

⑻、5米布用去米，剩下多少米？列式是（）。

⑼、圆是轴对称圆形，它的对称轴有（）条。

⑽、小学数学竞赛的获奖人数共30名，一、二、三等奖人数的比是

1∶2∶3，获三等奖的人数有（）名。

⑾、一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是（）。

⑿、在比例尺是1∶30000000的地图上，量得北京到广州的距离是6

厘米，北京到广州的实际距离大约是（）千米。

二、判断题。（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”）（共8分）

⑴、16和24的最大公约数是它们最小公倍数的。（）

⑵、循环小数0.5按四舍五入法保留两位小数约得0.55。（）

⑶、果园里栽了50棵树，有3棵没有成活，成活率是97%。（）

⑷、甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。（）

⑸、正方体的六个面都是正方形。（）

⑹、3千克的和1千克的一样重。（）

⑺、路程一定，速度和时间成反比例。（）

⑻、三个连续自然数的和是m，那么最大的数是（＋1）。（）

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共8分）

⑴、两个质数的积一定不是（）。

A、质数 B、合数 C、奇数 D、偶数

⑵、若是假分数，是真分数，那么（）。

A、X＜5 B、X＞5 C、X＝5 D、X＝6

⑶、小红晚上9∶40上火车，第二天上午8∶12下火车，她在火车上的时间是（）。

A、10小时32分 B、1小时28分 C、10点32分

⑷、三角形的面积一定，底和高（）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

⑸、两个棱长都是4厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

A、168 B、192 C、160

⑹、等腰三角形一个底角的度数是顶角度数的，顶角是（）。

A、1200 B、1350 A、300

⑺、要清楚地表示我校六年级各班人数的多少，绘制（）统计图最好。

A、条形 B、折线 C、扇形

⑻、甲数是135，（），乙数是多少？，这道题缺一个条件，如果计算乙数的算

式是：135×（1＋），请在括号里补上下面相应的条件。

A、乙数是甲的 B、甲数比乙数多 C、乙数比甲数多

四、计算题。（共34分）

1、直接写出得数。（6分）

0.125＋＝ 0.6－0.06＝ 4－3＝

×＝ 6÷3＝ 1÷＝

2、求下面X的值。（6分）

X－0.3×2.4＝1.54 1∶3.5＝

3、脱式计算。（12分）

72.56―18.74―21.26 3.7×＋63×

1375－1702÷23 24÷1.6－0.8×0.9

4、列式计算。（6分）

⑴、24的25%减去3的差去除4，商是多少？

⑵、比一个数的少2.4的数是7.6,求这个数。

5、下图正方形的边长是3分米，求阴影部分的面积。(4分)

五、应用题。（每题5分，共30分）

1、张家界百货大楼降价20%出售一种毛衣，只卖96元钱，这种毛衣的原价是多少？

2、二家河乡计划在一片荒滩上植树1346棵，已经栽了7天，平均每天栽103棵。剩下的要5天栽完，平均每天要栽多少棵？

3、甲乙两城相距624千米，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时的平均速度是65千米，货车的平均速度是客车的。两车开出以后几小时相遇？

4、小华读一本书，原计划每天读85页，12天可以读完，如果每天读102页，几天可以读完？（用比例解）

5、把一个体积为314立方厘米的铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体底面直径是10厘米，高约是多少厘米？

6、某粮店本月卖出去原有大米的以后，又运来720千克，这时所存的大米恰好是原有大米的80%，这个粮店原有大米多少千克？

题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？

题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？

题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？

题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？

题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？

题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？

题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？

题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？

.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张

x+0.1(28-x)=5.5

0.9x=2.7

x=3

28-x=25

答：有一元的3张，一角的25张。

2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x)

x+2(x-2)+5(52-2x)=116

x+2x-4+260-10x=116

7x=140

x=20

x-2=18

52-2x=12

答：1元的有20张，2元18张，5元12张。

3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张

7x+5x+3(400-2x)=1920

12x+1200-6x=1920

6x=720

x=120

400-2x=160

答：有3元的160张，7元、5元各120张。

4.解：货物总数：（3024-2520）÷2=252（箱）

设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆

18x+12(18-x)=252

18x+216-12x=252

6x=36

x=6

18-x=12

答：有大汽车6辆，小汽车12辆。

5.解：天数=112÷14=8天

设有x天是雨天

20(8-x)+12x=112

160-20x+12x=112

8x=48

x=6

答：有6天是雨天。

6.解：西瓜数：（290-250）÷0.05=800千克

设有大西瓜x千克

0.4x+0.3(800-x)=290

0.4x+240-0.3x=290

0.1x=50

x=500

答：有大西瓜500千克。

7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分

乙：152-84=68分

设甲中x次

10x-6(10-x)=84

10x-60+6x=84

16x=144

x=9

设乙中y次

10y-6(10-y)=68

16y=128

y=8

答：甲中9次，乙8次。

8.解：设他答对x道题

5x-2(20-x)=86

5x-40+2x=86

7x=126

x=18

答：他答对了18题。

例1:货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？

[分析]因为每一只箱子的重量不超过1吨，所以每一辆汽车可运走的箱子重量不会少于2吨，否则可以再放一只箱子。所以，5辆汽车本是足够的，但是4辆汽车并不一定能把箱子全部运走。例如，设有13只箱子，，所以每辆汽车只能运走3只箱子，13只箱子用4辆汽车一次运不走。

因此，为了保证能一次把箱子全部运走，至少需要5辆汽车。

例2:用10尺长的竹竿来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎样截法最合算？

[分析]一个10尺长的竹竿应有三种截法：

（1） 3尺两根和4尺一根，最省；

（2） 3尺三根，余一尺；

（3） 4尺两根，余2尺。

为了省材料，尽量使用方法（1），这样50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，还差50根4尺的，最好选择方法（3），这样所需原材料最少，只需25根即可，这样，至少需用去原材料75根。

例3:一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长应是多少厘米？

[分析]因为三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，并且它们的和也是偶数，又因为它们的个位数字的和是7的倍数，所以只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，那么周长最长为86+88+90=264厘米。

例4:把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。

[分析]先从较小数形开始实验，发现其规律：

把6拆成3+3，其积为3×3=9最大；

把7拆成3+2+2，其积为3×2×2=12最大；

把8拆成3+3+2，其积为3×3×2=18最大；

把9拆成3+3+3，其积为3×3×3=27最大；……

这就是说，要想分拆后的数的乘积最大，应尽可能多的出现3，而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其积37×22=8748为最大。

例5: A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？

[分析]设A走X天后返回，A留下自己返回时所需的食物，剩下的转给B，此时B共有（48-3X）天的食物，因为B最多携带24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回时用，所以B可以向沙漠深处走16天，因为每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。

如果改变条件，则问题关键为A返回时留给B24天的食物，由于24天的食物可以使B单独深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B两人往返一段路，这段路为24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是说，其中一个人最远可以深入沙漠360千米。

例6:甲、乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服，甲厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服，现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套？

[分析]根据已知条件，甲厂生产一条裤子与一件上衣的时间之比为2:3；因此在单位时间内甲厂生产的上衣与裤子的数量之比为2:3；同理可知，在单位时间内乙厂生产上衣与裤子的数量之比是3:4；，由于，所以甲厂善于生产裤子，乙厂善于生产上衣。两厂联合生产，尽量发挥各自特长，安排乙厂全力生产上衣，由于乙厂生产月生产1200件上衣，那么乙厂全月可生产上衣1200÷=2100件，同时，安排甲厂全力生产裤子，则甲厂全月可生产裤子900÷=2250条。

为了配套生产，甲厂先全力生产2100条裤子，这需要2100÷2250=月，然后甲厂再用月单独生产西服900×=60套，于是，现在联合生产每月比过去多生产西服

（2100+60）-（900+1200）=60套

例7今有围棋子1400颗，甲、乙两人做取围棋子的游戏，甲先取，乙后取，两人轮流各取一次，规定每次只能取7P（P为1或不超过20的任一质数）颗棋子，谁最后取完为胜者，问甲、乙两人谁有必胜的策略？

[分析]因为1400=7×200，所以原题可以转化为：有围棋子200颗，甲、乙两人轮流每次取P颗，谁最后取完谁获胜。

[解]乙有必胜的策略。

由于200=4×50，P或者是2或者可以表示为4k+1或4k+3的形式（k为零或正整数）。乙采取的策略为：若甲取2，4k+1，4k+3颗，则乙取2，3，1颗，使得余下的棋子仍是4的倍数。如此最后出现剩下数为不超过20的4的倍数，此时甲总不能取完，而乙可全部取完而获胜。

[说明]（1）此题中，乙是“后发制人”，故先取者不一定存在必胜的策略，关键是看他们所面临的“情形”；

（2）我们可以这样来分析这个问题的解法，将所有的情形--剩余棋子的颗数分成两类，第一类是4的倍数，第二类是其它。若某人在取棋时遇到的是第二类情形，那么他可以取1或2或3，使得剩下的是第一类情形，若取棋时面临第一类情形，则取棋后留给另一个人的一定是第二类情形。所以，谁先面临第二类情形谁就能获胜，在绝大部分双人比赛问题中，都可采用这种方法。

例8有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间，男、女分别住不同的房间，他们至少要住多少个房间？

[分析]为了使得所住房间数最少，安排时应尽量先安排11人房间，这样50人男的应安排3个11人间，2个5人间和1个7人间；30个女人应安排1个11人间，2个7人间和1个5人间，共有10个房间。

[练习]

1、十个自然数之和等于1001，则这十个自然数的最大公约数可能取的最大值是多少？（不包括0）

2、在两条直角边的和一定的情况下，何种直角三角形面积最大，若两直角边的和为8，则三角形的最大面积为多少？

3、5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟，如果只有一个水龙头适当安排他们的打水顺序，就能够使每个人排队和打水时间的总和最小，那么这个最小值是多少分钟？

4、某水池可以用甲、乙两水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满。若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，则甲乙两管全放最少需要多少小时？

5、有1995名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在该公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？

6、甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规则是禁止写黑板上已写过的数的约数，不能完成下一步的为失败者。问：是先写者还是后写者必胜？如何取胜？

[习题参考答案及思路分析]

1、∵1001=7×11×13，∴可以7×13为公约数,这样这十个正整数可以是,91×2，它们的最大公约数为91。

2、对于直角三角形而言，在直角边的和一定的情况下，等腰直角三角形的面积最大。若两直角边的和为8，则三角形的最大面积为×4×4=8。

3、为了使每个人排队和打水时间的总和最小，有两种方法：

（1）排队的人尽量少；（2）每次排队的时间尽量少。因此应先让打水快的人打水，才能保证开始排队人多的时候，每个人等待的时间要少，故共需5×1+4×2+3×3+2×4+5=35（分钟）。

4、由于甲、乙单独开放都不可能在10小时注满水池，因此必须有时间甲、乙全放。为了使它们合放的时间最少，应尽量开放甲管（速度快），这样甲开10小时注满水池的，余下只能由乙注满，需。因此甲乙两管全放最少需要4小时。

5、此问题我们可以从最简单问题入手，寻找规律，从而解决复杂问题，最后集合地点应在中间地点。

6、先写者存在获胜的策略。甲第一步写6，乙仅可写4，5，7，8，9，10中的一个，把它们分成数对（4，5），（8，10），（7，9）。如果乙写数对中的某

三、人教版五年级下册数学竞赛题

人教版五年级下册数学竞赛题

(此题为等比数列求和公式的应用题)此题为1-1/10-1/100-1/1000-1/10000-...-1/10＾2004=1-(1/10+1/100+1/1000+1/100000+...+1/10＾2004)括号内是一个等比数列求和公式应用题 a1=1/10，q=1/10,n=2004．原式=1-Sn=1-a1·（1-q＾n)/(1-q)=1-1/10·[1-(1/10)＾2004]/(1-1/10)=1-1/9·(1-1/10＾2004)=8/9+1/(9·10＾2004)

建议以后还是把题目发上来，否则像你现在这样提问是不可能得到解答的。

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这3种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。问每种小虫共几只？

已知全班50个人做5道题，第一题做错得有4个人，第二题做错得有6个人，第三题做错得有9个人，第四题做错得有21个人，第五题做错得有38个人。

1、解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。它的底为24米，高为16米。这块地的面积是多少？

2、一块梯形小麦试验田，上底86米，下底134米，高60米，它的面积是多少平方米？合多少公顷？

3、一块三角形土地，底是358米，高是160米，这块土地的面积是多少平方米？合多少公顷？

二、归总应用题

1、解放军运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5吨，需要16辆车一次运完。如果每辆卡车装6吨，需要几辆车一次运完？

2、同学们摆花，每人摆9盆，需要36人；如果要18人去摆，每人要摆多少盆？

三、三步计算应用题

太阳沟小学举行数学知识竞赛。三年级有60人参加，四年级有45人参加，五年级参加的人数是四年级人数的2倍。三个年级一共有多少人参加比赛？

四、相遇应用题

1、张明和李红同时从两地出发，相对走来。张明每分走50米，李红每分走40米，经过12分两人相遇。两人相距多少米？

2、甲乙两地相距255千米，两辆汽车同时从两地对开。甲车每小时48千米，乙车每小时行37千米，几小时后两车相遇？

五、列简易方程解应用题

1、向群文具厂每小时能生产250个文具盒。多少小时能生产10000个？

2、工厂运来一批煤，烧了28吨，还剩13吨。这批煤有多少吨？（用两种方法解答）

六、有关长方体、正方体、表面积、体积（容积）计算的应用题

1、一个长方体的铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米。做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？

2、一个正方体棱长15厘米，它的表面积和体积各是多少？

1.两列火车从甲.乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车是快车速度的七分之五，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？

2.一批零件，甲乙两人合作12天可以完成。他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只完成了总任务的十分之三。甲继续做，从开始到完成任务用了14天。请问：甲单独做了多少天？

3.修一段公路，原计划120人50天完工。工作一个月（按30天计算）后，有20人被调走，赶修其他路段。这样剩下的人需比原计划多干多少天才能完成任务？

1．火车站的大钟每逢几点敲几下，如1点敲一下，2点钟敲二下，每逢半点敲一下。问这个大钟一昼夜共敲多少下？

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2．两辆汽车同时从甲地开往乙地,小车每小时比大车每小时多行驶12千米.小车4.5小时到达乙地.沿原路返回,在距离乙地31.5千米的时候与大车相遇,问小车每小时行驶多少千米?爱好者博墅 I K9DB t c

j'y/n9D c f \F` p j03．一个水池，单开甲管40分钟可以注满，单开乙管1小时可以放完全池水。若两管同时开启，多长时间才能注满全池的4分之3？爱好者博墅:{ w"Z2s0d3Q&R w'W8P5f

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4．用载重量相同的汽车运一批小麦,装满5辆还剩总数的5/6,装满10辆还剩110吨.这批小麦共有多少吨?

5．举行了一次野营活动,中午开饭时,班长到负责后勤的老师处领碗.老师问:"你们有多少人?""一共36个."班长回答.爱好者博墅4Y"k l5y"[#E

老师说:"你自己来取,按一个人一个饭碗,两个人一个菜碗,三个人一个汤碗."这可把班长难住了,你能帮帮他吗?

6．有20筐橘子,每筐27千克.如果每筐多装1/9,每筐是多少千克?只要多少个筐就可以装下这筐橘子?

7．一列火车用64秒可以完全通过一座长572米的大桥,而火车通过路边的一棵树只需20秒,火车长多少?

8．某人以12千米/时的速度从A到B，在用9千米/是的速度从B到C，G、共用55分钟。从C到B返回用8千米/是的速度，在一以4千米/是的速度从B到A，返回工用1.5小时，求A C俩地的距离

某工程队修筑一段公路。第一周修了这段公路的四分之一，第二周修了这段公路的七分之二。第二周比第一周多修2千米。这段公路全长多少千米？

10．甲乙两地相距240千米，汽车从甲地开往乙地速度为36千米/时，摩托车从乙地开往甲地速度为24千米/时，摩托车从乙地开出2.5小时后，汽车也由甲地开出，问汽车开出后几小时遇到摩托车？

11．为满足用水量增长的要求，昆明市最近新建甲乙丙三个水厂，这三个水厂日供水量共计11.8万立方米，其中乙水厂的日供应量是甲水厂的3倍，丙水厂的日供应量比甲水厂日供水量的一半还多1万立方米，求这三个水厂的日供水量分别是多少立方米？

12．一张足球门票15元，降价后，观众增加了一半，收入增加了五分之一，问门票降价了多少钱？

13．一辆汽车在预定的时间内从甲地开往乙地，若每小时比原来规定快12千米，则提前39分钟到达，若每小时比原来规定慢8千米，则迟到39分钟到达，求甲乙两地的距离。

14．甲乙两人分别从A B两地同时出发,相向而行,在距离B地6千米的地方相遇后,又继续按原方向前进,当他们分别到底B地.A后立即返回,又在距A地4千米处相遇,求A.B两地相距多少千米?

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．一件工作，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成，这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。问：甲乙两人各做了多少天？

16．养殖场鸡,鸭,鹅三种家禽,共3200只,如果卖掉鸡1/3,鸭1/4,鹅1/5则剩家禽2400只,如果卖掉鸡1/5,鸭1/4,鹅1/3则剩家禽2320只,养殖场原有鸭多少只?

6．一道题：甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周要3小时，现在两人同时同地出发，乙自遇甲后再行4小时才能到达原出发点，求乙绕城一周所需时间。

18．已知某一铁桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全通过桥共用一分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的长度和速度。

19．有一位妇女在河边洗碗,旁人看见以后问她为什么要用这么多碗?她回答说,家中来了许多客人,他们每两个人合用一只菜碗,每3个人合用一只汤碗,每4个人合用一只饭碗,共用了65只碗.她家究竟来了多少客人?

20．小明有一包饼干,4个一数,5个一数,6个一数都多一个,小明的这包饼干至少有多少个?

1.小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。实际每天比计划多看5页，实际用多少天看完？

2.修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成？

3.绿化队植树，计划8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵？

4.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？

5.服装厂要加工一批服装。第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知第一车间加工的服装占服装总数的45％，第二车间每天加工132件。第一车间每天加工多少件？

6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。结果9天恰好完成了计划的37.5％。照这样计算，完成计划还要多少天？

7.有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨？

8.牵走7头黄牛放在水牛群之中，那么这三群牛的头数正好相等。问奶牛有多少头？

9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。如果甲车间先加工35个，然后乙先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。那么乙车间一天加工多少个零件？

12.有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。这些青草晾晒后重多少千克？

13.将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加 4米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多少平方米？

14.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？

15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？

16.小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6，15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9。小明和他爸爸今年各多少岁？

17.某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人？

18.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几？

19.容器里放著某种浓度的酒精溶液若干升，加 1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精，容器里纯酒精含量为40％。那么原来容器里的酒精溶液共几升？浓度为百分之几？

20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？

设抛物线y=x^2+(2a+1)x+2a+5/4的图象只与x轴有一个交点.

(1)求a的值；

(2)求a18+323a-6的值

A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台．现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费分别为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和500元．

(1)设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器全部调运完毕后，求总运费W(元)关于x(台)的函式式，并求W的最小值和最大值；

(2)设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x，y表示总运费W(元)，并求W的最小值和最大值．

2014五年级奥数竞赛试卷

姓名：得分：

1. 15.48×35－154.8×1.9+15.48×84

2.解方程。 5×(2x+7)－30=3×(2x+7)

3.回圈小数0.37 205小数点右面第106位上的数字是。

4.一排电线杆，原来两根之间的距离是35米，现改为45米，如果起点的一根位置不移动，至少米又有一根电线杆不需要移动。 5.一船在静水中每小时18千米，在一条顺水用4小时行了80千米，这条河的水流速度是。

6.同学们去春游，带水壶的有78人，带水果的有 77人，既带水壶又带水果的有48人。参加春游的同学共有人。 7.同时被3、4、5整除的最小四位数是。

8.某个游戏，满分为100分，每人可以做4次，以平均分为游戏的成绩。小王的平均分为85

分，那么，他任何一次游戏的得分都不能低于分。

9.五年级数学竞赛，小明获得的名次与他

的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134，小明获得

的名次名，成绩是分。 10.有一个六位数□2002□能被88整除，这个六位数是。

11.用5、5、5、1四个数字组成一个算式，使其结果为24。算式是。

12.五年级有六个班，每班人数相等。从每

班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班人。 13.连续5个奇数的和是95，其中最大的是，最小的是。

14.1＋2＋3＋4＋5……＋2007＋2008的和是。（奇数或偶数）

15.在八个房间里，有七个房间开着灯，如果每次同时拨动四个房间的开关，（能或不能）把全部房间的灯关上，每次拨动5个房间的开关，(能或不能）把全部房间的灯关上。 16.大年三十彩灯悬,彩灯齐明光灿灿,三三数时能数尽,五五数时剩一盏,七七数时刚刚好,八八数时还缺三。请你自己猜一猜，彩灯至少有盏

17．两数相除，商 7余 3，如果被除数、除数、商及余数相加和是 53，被除数是（），除数是（）。

18、水果店运来西瓜的个数是白兰瓜个数的2倍。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完了白兰瓜，西瓜还剩360个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共()个。

19、用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克，用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克。那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水()千克。

20.甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人，农民和教师。已知⑴甲不在南京工作，⑵乙不在苏州工作，⑶在苏州工作的是工人，⑷在南京工作的不是教师，⑸乙不是农民。那么，甲是，在工作。二、解答题（每题10分）

1、有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从丙数中取19加到甲数，从乙数中取20加到丙数，这时三个数都是200。那么甲、乙、丙三个数原来各是多少？

2、五年级一班开学第一天，每两位同学见面握一次手，全班40人共要握多少次手？

3、甲、乙两人骑车分别从AB两地同时出发相向而行，甲每小时行11千米，乙每小时行15千米，两人相遇后又继续前进。已知出发4小时两人相距30千米。求两地相距多少千米？

4、列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用了23秒。又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？

5.东风汽车厂原计划制造一批高阶轿车，每天制造18辆，要30天完成，如果每天多制造2辆，可以提前几天完成？

6.买足球3个，排球5个，需要228元；买足球6个，排球2个，需要312元。现在体育组买了11个足球，9个排球，共需要多少元？

10、某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分。后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分？

去新华书店找一样的翻答案

（1）：解：第一组资料的平均数：（8.8+8.2+8.4x2+8.5x2+8.6x2+8.3x2+8.1+8.7)/12=8.45

中位数：8.3众数：8.4、8.5、8.6、8.3

第二组资料平均数：8.4

中位数：8.4众数：8.4

直接搜寻“余姚世南中学培优生选拔(2008.12.2)数学竞赛试卷”就能找到。我用迅雷下的。下页的没图，也少了一些符号。

余姚世南中学培优生选拔(2008.12.2)

数学竞赛试卷

(满分120分，考试时间120分钟)

一、选择题:（每题5分，共30分）

1．将正偶数按下表排成5列

第一列第二列第三列第四列第五列

第一行 2 4 6 8

第二行 1 6 1 4 1 2 1 0

第三行 1 8 2 O 22 24

第四行………… 2 8 2 6

……

则2 008应该排在()

A．第2 5 1行，第5列 B．第2 5 0行，第3列

C．第5 0 0行，第2列 D．第5 0 1行，第1列

2．如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个

3．轮船在河流中逆流而上，下午5时，船长发现轮船上的一橡皮艇失落水中，船长马上命令掉转船头寻找，经过了一个小时追上了顺流而下的橡皮艇。如果轮船在整个过程中的动力不变，那么据此判断，轮船失落橡皮艇的时间为（）

A．下午1点 B．下午2点 C．下午3点 D．下午4点

4．某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3．4厘米

的矩形。则该笔筒最多能放半径为0．4厘米的圆柱形铅笔(）

A．20支 B.2l支 C．2 4支 D．2 5支

第4题图

5．对于直角座标平面内的任意两点A（x1,y1）,B(x2,y2)，定义它们之间的一种“距离”：

∣∣AB∣∣＝∣x2-x1∣+∣y2-y1∣，给出下列三个命题：

若点C线上段AB上，则∣∣AC∣∣＋∣∣CB∣∣＝∣∣AB∣∣

在⊿ABC中，若∠C＝90°，则∣∣AC∣∣2＋∣∣CB∣∣2＝∣∣AB∣∣2

在⊿ABC中，∣∣AC∣∣＋∣∣CB∣∣＞∣∣AB∣∣

其中真命题的个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0两根为x1、x2，x2+x1=-,x2.x1=.如果抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（1，2），若abc＝4，且a≥b≥c，则|a|＋|b|＋|c|的最小值为（）。

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（每题5分，共35分）

7．已知，y=4cosxsinx＋2cosx－2sinx－1,0≤x≤90°.问x为__________值时，y可以取非负值.

8．有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，且底CD的端点在圆周上，试写出梯形周长y和腰长x的函式关系式__________.

9．在⊿ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，能完全覆盖⊿ABC的圆的半径R的最小值为____________.

10．如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=,若李华在点A朝着影子的方向以v1匀速行走，则他影子的顶端在地面上移动的速度v2为____________.

11．如图，延长四边形ABCD的四边分别至E、F、G、H，使AB＝nBE，BC＝nCF，CD＝nDG，DA＝nAH(n＞0)，则四边形EFGH与四边形ABCD的面积之比为____________(用含n的代数式表示)．

12．已知中，是其最小的内角，过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求与之间的关系为____________．

13．设以边形A1A2A3…An中，有m个点B1，B2，B3，…，Bm，连线它们成一张互相毗邻的三角形网(n=6，m=4时的情形如图)，称每个小三角形为一个“网眼"，求网***有__________个“网眼”(用含n，m的代数式表示)．

三．解答题（14题12分，15题13分，16题14分，17题16分，共55分）

14．（12分）有10个不同的球，其中有2个红球，3个白球，5个黄球。若取得1个红球得5分；取得1个白球得2分；1个黄球得1分。今从中取出5个球，求使总分大于10分且小于15分的取法有多少中？

15．（13分）在两个三角形的六对元素（三对角与三对边）中，即使有五对元素对应相等，这两个三角形也未必全等。

⑴试给出一个这样的例子，画出简图，分别标出两个三角形的边长。

⑵为了把所有这样的反例都构造出来，试探求并给出构造反例的一般规律（要求过程完整，述理严密，结论明晰）。

16.（14分）对于某一自变数为x的函式，若当x=x0时，其函式值也为x0，则称点(x0，x0)为此函式的不动点．现有函式y=，

(1)若y=有不动点(4，4)，(一4，-4)，求a，b．

(2)若函式y=的影象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件．

(3)已知a=4时，函式y=仍有两个关于原点对称的不动点，则此时函式y=

的影象与函式y=的影象有什么关系?与函式y=的影象又有什么关系?

17．（16分）

(1)如图，直线AB交x轴于点A(2，0)，交抛物线y＝ax2于点B(1，)，点C到△OAB各顶点的距离相等，直线AC交y轴于点D。当x＞0时，在直线OC和抛物线y＝ax2上是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为特殊的梯形？若存在，求点P、Q的座标；若不存在，说明理由。

(2)：在(1)题中，抛物线的解析式和点D的座标不变(如图)。当x＞0时，在直线y＝kx(0＜k＜1)和这条抛物线上，是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为以OD为底的等腰梯形。若存在，求点P、Q的座标；若不存在，说明理由。

参考答案

一、选择题1-6：ADDBBB

二、填空题7：0≤x≤30° 8：y=-x2/R+2x+4R 9：7.5 10：

11：(n2+2n+2)：n 12：或

或，为小于的任意锐角或．

13：S(n,m)=n+2m-2

14：设取红球、白球、黄球分别为x, y, z个,0≤x≤2，0≤y≤3，0≤z≤5

则10＜5x＋2y＋z＜15，x＋ y＋z＝5，分类：

当x＝0时，y不存在

当x＝1时，1＜y＜6，取y＝2，3

当x＝2时，－3＜y＜2，取y＝0，1

取法总数为110种

15：⑴如下图，△ABC与△是相似的（相似比为），但它们并不全等，显然它们之中有五对元素是对应相等的。

⑵容易知道，要构造的两个三角形必不是等腰三角形，同时它们应是相似的。

设小△ABC的三边长分别为a、b、c，且不妨设a＜b＜c，由小△ABC到大△的相似比为k，则k＞1。

∵△的三边长分别为ka、kb、kc，且a＜ka＜kb＜kc

∴在△ABC中，与△中两边对应相等的两条边只可能是b与c

∵ b＜c＜kc

∴在△中，与b、c对应相等的两条边只可能是ka、kb

∴

∴由a到b、由b到c应具有相同的放大系数（用高中的数学语言来讲，a、b、c成公比为k的等比数列），这个系数恰为△ABC与△的相似比k。

下面考虑相似比k所受到的限制：

∵△ABC的三边长分别为，且a＞0，k＞1

∴

解之得 1＜k＜（注：≈1.168）

因此构造反例时，只要先选取一个正数a作为△ABC最小边的长，再设定一个1～1.168之间的放大系数k，从而写出另外两条边的长。然后在△ABC的基础上，以前面的放大系数k为相似比，再写出另一个△的三边长。通过这种方法，可以构造出大量符合题意的反例。

16：(1)由题意，得解得

(2)令=x，得3x+a=x2+bx(x≠-b)

即 x2+(b—3)x-a=O．

设方程的两根为x1，x2，则两个不动点(x1，x2)，(x2，x2)，由于它们关于原点对称，所以x1+x2=0，

∴，解得，

又因为x≠-b，即 x≠-3，所以以a≠9，

因此a，b满足条件a>0且a≠9，b=3．

(3)由(2)知b=3，此时函式为y=，

即y=3-．

∴函式y=的影象可由y=-的影象向上平移3个单位得到．

又函式y=-的影象可由函式y=-的影象向左平移3个单位得到，

所以函式y=的影象可由函式y=-的影象向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到．

17：如图(1) AB:y=- x+2 3

Y= 3 X2

E(1,0) C(1, 3/3) OC: Y= 3/3 x

AC:Y= Y= 3/3 x+2 3/2

OD=2 3/ 3当

OD PQ时,(1)DQ=OP时,四边形DOPQ为等腰梯形如图(1)

由题意得,三角形OCD为等边三角形,所以Q是AD与抛物线的交点

- 3/3 x+2 3/3= 3 x2

Q(2/3,4 3/9),P(2/3,2 3/9)

(2)∠ODQ=900时,四边形DOPQ为直角梯形如图(2)√

Q(√6/3,2√3/3)P(√6/3,√2/3)

当DQOP时

OD=PQ P(2,2√3/3)

∠OPQ=900时 P(3/2,√3/2)

所以P1(2/3,2√3/9),Q1(2/3,4√3/9),P2(2,2√3/3),Q2（ 1,√3）,P3(√6/3,√2/3) Q4(√6/3,2√3/3), P4(3/2,√3/2),Q4(1,√3)

(2)

Q(√3(-K+√K2+8)/6,√3(K2-K√K2+8+4)/6)

P(√3(-K+√K2+8)/6,√3(-K2+K√K2+8)/6)

请问你想问什么？只说了个“人教版五年级下册数学丛书38”。是虾米意思呢？