一、西安小学数学四、五年级上册知识点

五年级（上册）知识点

一单元《倍数与因数》

数的世界

知识点：

认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点：

一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2，5的倍数的特征

知识点：

2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充知识点：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探索活动（二）3的倍数的特征

知识点：

3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能判断一个数是不是3的倍数。

补充知识点：

同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数

知识点：

在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数

知识点：

理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

数的奇偶性

知识点：

运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

二单元《图形的面积（一）》

比较图形的面积

知识点：

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

平面图形面积大小的比较有多种方法：

根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

图形面积相同，其形状可以是不同的。

补充知识点：

确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

地毯上的图形面积

知识点：

根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。

直接通过数方格的方法，得出答案的面积。

将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。

补充知识点：

在解决问题时，策略和方法是多种多样的。

动手做

知识点：

认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

高和底的关系是对应的。

用三角板画出平行四边形的高的方法。

1)把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，2)让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

3)从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，4)这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，5)也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，6)但把高画在底边延长线上在小学阶段不7)要求。

用三角板画出三角形的高的方法。

8)把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，9)另一条直角边与这个顶点的对边重合。

10)从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，11)这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

用三角板画梯形的高的方法。

用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

探索活动（一）平行四边形的面积

知识点：

平行四边形的面积=拼成的长方形的面积

长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。

因此：平行四边形面积=底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：

S=ah

运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

补充知识点：

当平行四边形的底和高翔同时，其面积也是相同的。

探索活动（二）三角形的面积

知识点：

三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2

三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：

S=ah÷2或S= ah

运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

补充知识点：

决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

探索活动（三）梯形的面积

知识点：

梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2

梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：

S=(a+b)h

运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

补充知识点：

决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。

三单元《分数》

分数的再认识

知识点：

在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。

分饼（真分数与假分数）

知识点：

理解真分数、假分数、带分数的意义。

像、、、，…这样的分数叫作真分数。

特点：分子都比分母小。

像、、、，…这样的分数叫作假分数。

特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。

像 2，1这样的分数叫作带分数。

特点：由整数和真分数两部分组成的。

真分数都小于1，假分数大于或等于1。

带分数的读法：2读作：二又四分之一。

补充知识点：

分子是分母倍数的假分数可以化成整数。

分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

分数与除法

知识点：

理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。

分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成假分数的方法。（两种）

1)把带分数分成整数与真分数的和的形式，2)把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，3)再加上原来的真分数，4)就可以把带分数转化成假分数。

5)将整数与分母相乘的积加上分子作分子，6)分母不7)变。

分数基本性质

知识点：

理解分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

找最大公因数

知识点：

理解公因数和最大公因数的意义。

两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

找两个数的公因数和最大公因数的方法。

运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

会找分子和分母的最大公因数。

补充知识点：

其他找最大公因数的方法。

找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。

例如：找15和50的公因数和最大公因数：

可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。

如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。

如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是4。

约分

知识点：

理解约分的含义。

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

理解最简分数的含义。

像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。

掌握约分的方法。

约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

补充知识点：

比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。

例如：○

找最小公倍数

知识点：

理解公倍数和最小公倍数的含义。

两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。

补充知识点：

其他找公倍数和最小公倍数的方法。

找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

分数的大小

知识点：

理解通分的含义。

把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

通分的两个要点：

和原来分数相等。

分母相同的数字。

分数大小比较。

同分母分数相比较，分子越大分数越大。

同分子分数相比较，分母越小分数越大。

分子分母都不相同的分数相比较的方法。

用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。

是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。

补充知识点：

通分一般以最小公倍数作分母。

数学与交通

相遇

知识点：

1、分析简单实际问题中的数量关系。

路程=速度×时间

2、用方程解决简单的实际问题。

强调列方程解应用题的步骤：

（1）找到题中的等量关系式

（2）解设所求量为x

（3）根据等量关系式列出相应的方程

（4）解答方程，注意结果无单位名称。

（5）检验做答。

补充知识点：

速度=路程÷时间时间=路程÷速度

旅游费用

知识点：

1、会利用已有的知识，2、依据实际情况给出较经济的方案。

3、掌握用列表法解决问题。

看图找关系

知识点：

能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。

结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。

根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。

四单元《分数加减法》

折纸（分数加减法一）

知识点：

1、异分母分数加减法的算理。

分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

2、计算结果能约分的要约成最简分数。

星期日的安排（分数加减法二）

知识点：

认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。

计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。

补充知识点：

整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。

看课外书时间（分数与小数）

知识点：

1、将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，2、即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，3、然后再划为小数。

注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。

4、将有限小数化为分数的方法：小数化分数，5、原来有几位小数，6、就在1后面写几个0作分母，7、把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，8、能约分的要约分。

五单元《图形的面积（二）》

组合图形面积

知识点：

了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。

分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。

添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

探索活动：成长的脚印

知识点：

能正确估计不规则图形面积的大小。

能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

尝试与猜测

鸡兔同笼

知识点：

借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略—列表。

点阵中的规律

知识点：

能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。

六单元《可能性的大小》

摸球游戏（用分数表示可能性的大小）

知识点：

用分数表示可能性的大小。

客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“”。

逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。

设计活动方案

知识点：

运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。

对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。

数学与生活

迎新年

知识点：

通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。

通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。

能将所学的知识进行综合，并能解决一些简单的实际问题。

铺地砖

知识点：

学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。

知识网络图：

二、如何运用数学的知识解释生活中的现象

如何让学生运用数学知识解决生活中的实际问题“学生要能够运用所学的知识解决实际问题”。无论是美国“数学课程标准，”还是其它国家的数学教育都已普遍重视解决实际问题。我国的新课程标准要求：“让每个学生人人都学会有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展；人人能够运用所学知识解决生活中的简单应用问题。”学习就是为了应用数学知识解决实际问题。因此，对新学习的数学知识，教师应多方蒐集现实生活及其他学科中与新知识相联络的背景，创设数学问题情境，而当学生掌握了有关知识和技能后，再引导学生在现实世界中探求应用，构造数学模型解决实际生活中的问题，这样，在学习过程中理论与实际形影不离，教师再联络实际生活，培养学生灵活应用所学知识解决实际问题的意识和能力。另外，作为教学形式的“问题解决”其方式更强调学生自己动手，因此教师不应该只象教练一样示范正确的方式来解决问题，而应选择适当问题，鼓励学生互相讨论，让学生交流自己的解法和认识，这样创造研究出的问题结论比得到正确答案更重要。另外，还应让学生自己动手、演算、画图、解答问题，放手让学生自己搞一些小调查，小试验，独立地提出问题并加以解决。下面是我从事数学教学以来对该问题的几点思考：一、在生活中培养学生的数学应用意识如教学三角形的稳定性后可以让学生解释一下：我们住的房子的屋顶为何要架成三角形的？木工师傅帮同学修理课桌为何要在桌脚对角处钉上一根斜条？又如教学平行四边形的特性请学生说明：为什么拉栅门要做成平行四边形的网格状而不做成三角形？通过解释一些生活现象，使学生更深地感受数学与现实生活的密切联络。另外要让学生运用数学知识解决实际问题，如在刚教学统计的初步认识中，教师先出示一张中国地图，问学生：“这是一张什么地图？”学生回答后，又问：“你知道我国的领土的面积吗？”学生回答后，再问：“你知道我国的人口数吗？”在学生说出大概的数目基础上，教师准确的说出中国人口数为十二亿九千五百三十三万，并介绍这是我国最近的第五次人口普查统计出的结果。此时学生已经对人口普查产生了兴趣，老师可趁机汇入新课“人口普查内容专案很多，但无论哪一项都需要运用到统计学，今天我们就来学习这方面的知识，你们想学不想学？”接着就在学生强烈的求知欲下揭示课题。同时在本节课最后布置实践作业：分组进行“小型人口普查”调查我校整个五年级的人数。这样，既使学生认识到统计的作用，强化了统计在学生脑中印象，又让学生去实际调查，使学生明白数学知识实际是用来解决生活中的问题的。二、用实际问题调动学生的学习兴趣心理学研究表明:学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。因此,在课堂教学中,要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来,从贴近学生生活的实际问题引入新课,调动学生的学习兴趣。例如在学习“垂线”的概念时,可结合实际提出这样的问题：“马路的十字路口的两条道路位置上有何关系？再比如电线杆与它上面架的电线位置上有什么关系？”这些都是数学在实际生活中具体涉及到的例子，能激发学生的求知欲望，使学生产生“生活中处处有数学”的意识，而且能直观地理解垂线的意义，并意识到学习这个内容的重要性。教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录象、计算机等现代教学手段，增加师生互动、形象化表示数学的内容，同时将抽象的知识直观化。这样能吸引学生的注意力，调动学生积极学习知识的兴趣，又能加深对知识的理解，提高学习效率。三、教学联络实际，从生活中发现问题、提出问题从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联络日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路(省时、省路)；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐(速度)，来保证时间(时间一定，路程与速度成正比)。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”是路程、时间、速度三者关系的实际应用。四、精心编制问题,培养学生的应用能力当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究物件的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望,把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。在教学中,可逐步引导学生根据所学知识并结合实际编制问题并解决问题,逐步增强学生学数学、用数学的能力。五、加强课外实践，带着数学知识走进生活著名的数学家华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用。可以说数学为很多生活问题建模。例如让学生帮助父母测算装修住房平铺地板砖的费用。首先让学生测量、计算房间的面积。了解各种图形面积的计算方法在实际中的运用。再了解市面上地板砖的种类。比如有正方形、正六边形等。可以一起探讨什么型别的地板砖可以无空隙镶嵌，如正三角形、正方形、正六边形可以平铺，那么正五边形、正八边形能平铺吗？至于地板砖的花色品种选择后拼成的图案又得出轴对称图形、中心对称图形等。然后通过了解地板砖的单价、地板砖的数量、安装地板砖的工钱如何支付等最后测算出需要的总费用。通过让学生主动从数学的角度测算平铺地板砖所需费用，使学生切实了解数学在实际生活中无处不在，能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。总之，教师除了要努力为学生应用所学数学知识创造条件和机会外，还应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题，注意收集与教学内容相关的实际素材组织教学活动，增加实习作业和探究性活动，找到向实际问题过渡的渗透点，使学生领悟数学的应用价值，达到潜移默化地培养学生应用数学的能力。学生学习数学就是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的，是必要的日常生活的工具。”面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。培养学生应用数学的能力，只靠课堂教学是远远不够的，还要把数学学习由课内延伸到课外，逐步培养学生用数学来认识事物，思考问题，解决问题，同时给学生创造更多的机会，使之能够把所学的数学知识、技能、经验用以解决新的或疑难的问题，这样不仅能开阔学生的视野，丰富学生的知识面，将运用数学的过程趣味化、生活化，而且能培养学生自主探索知识、发现知识、创造知识和运用知识解决实际问题的能力。如何培养学生运用数学知识解决生活中的实际问题《数学课程标准》强调：数学教学要体现生活性，要从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲自经历将实际型并进行解释与应用的过程。正所谓生活离不开数学，数学离不开生活。因此，数学教学中，教师要积极为学生营造一个可以体验的环境，使学生感受数学与现实生活的密切联络，把“数学世界”融入到“生活世界”里，引导学生运用所学的数学知识和方法解决生活中的实际问题。如何引导学生运用数学知识解决实际问题“学生要能够运用所学的知识解决实际问题”。无论是美国“数学课程标准，”还是其它国家的数学教育都已普遍重视解决实际问题。我国的新课程标准要求：“让每个学生人人都学会有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展；人人能够运用所学知识解决生活中的简单应用问题。”学习就是为了应用数学知识解决实际问题。因此，对新学习的数学知识，教师应多方蒐集现实生活及其他学科中与新知识相联络的背景，创设数学问题情境，而当学生掌握了有关知识和技能后，再引导学生在现实世界中探求应用，构造数学模型解决实际生活中的问题，这样，在学习过程中理论与实际形影不离，教师再联络实际生活，培养学生灵活应用所学知识解决实际问题的意识和能力。另外，作为教学形式的“问题解决”其方式更强调学生自己动手，因此教师不应该只象教练一样示范正确的方式来解决问题，而应选择适当问题，鼓励学生互相讨论，让学生交流自己的解法和认识，这样创造研究出的问题结论比得到正确答案更重要。另外，还应让学生自己动手、演算、画图、解答问题，放手让学生自己搞一些小调查，小试验，独立地提出问题并加以解决。下面是我从事数学教学以来对该问题的几点思考：一、在生活中培养学生的数学应用意识如教学三角形的稳定性后可以让学生解释一下：我们住的房子的屋顶为何要架成三角形的？木工师傅帮同学修理课桌为何要在桌脚对角处钉上一根斜条？又如教学平行四边形的特性请学生说明：为什么拉栅门要做成平行四边形的网格状而不做成三角形？通过解释一些生活现象，使学生更深地感受数学与现实生活的密切联络。另外要让学生运用数学知识解决实际问题，如在刚教学统计的初步认识中，教师先出示一张中国地图，问学生：“这是一张什么地图？”学生回答后，又问：“你知道我国的领土的面积吗？”学生回答后，再问：“你知道我国的人口数吗？”在学生说出大概的数目基础上，教师准确的说出中国人口数为十二亿九千五百三十三万，并介绍这是我国最近的第五次人口普查统计出的结果。此时学生已经对人口普查产生了兴趣，老师可趁机汇入新课“人口普查内容专案很多，但无论哪一项都需要运用到统计学，今天我们就来学习这方面的知识，你们想学不想学？”接着就在学生强烈的求知欲下揭示课题。同时在本节课最后布置实践作业：分组进行“小型人口普查”调查我校整个五年级的人数。这样，既使学生认识到统计的作用，强化了统计在学生脑中印象，又让学生去实际调查，使学生明白数学知识实际是用来解决生活中的问题的。二、用实际问题调动学生的学习兴趣心理学研究表明:学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。因此,在课堂教学中,要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来,从贴近学生生活的实际问题引入新课,调动学生的学习兴趣。例如在学习“垂线”的概念时,可结合实际提出这样的问题：“马路的十字路口的两条道路位置上有何关系？再比如电线杆与它上面架的电线位置上有什么关系？”这些都是数学在实际生活中具体涉及到的例子，能激发学生的求知欲望，使学生产生“生活中处处有数学”的意识，而且能直观地理解垂线的意义，并意识到学习这个内容的重要性。教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录象、计算机等现代教学手段，增加师生互动、形象化表示数学的内容，同时将抽象的知识直观化。这样能吸引学生的注意力，调动学生积极学习知识的兴趣，又能加深对知识的理解，提高学习效率。三、教学联络实际，从生活中发现问题、提出问题从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，引导学生联络日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路(省时、省路)；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐(速度)，来保证时间(时间一定，路程与速度成正比)。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”是路程、时间、速度三者关系的实际应用。四、精心编制问题,培养学生的应用能力当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题，或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练，久而久之，使学生解现成数学题的能力很强，而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究物件的，它的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解如何用数学知识解决生活中的实际问题课例研修报告数学具有丰富的内涵，它具体表现在灵活运用之中。特别是小学数学，它作为一门基础性学科，有着其特殊的应用价值，能活学还不够，还应在活学的基础上学会活用，使数学知识真正为我们的学习、生活服务。

1.数学知识贴近生活，用于生活

在学习了体积单位、容积以及如何进行测量计算之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量一个鞋盒子的长、宽、高计算所用的纸片和所占的体积等活动，以此加深学生对体积和面积的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法及计算明天的面积和体积。同时，使学生获得日常生活中一些常识性资料。在这个活动中既提高了学生的兴趣，又培养了学生实际操作的能力，让学生在生活中学、在生活在用。

2.增强策略意识，提高解决实际问题的效率

在现代社会里做任何工作或者解决任何问题，为了提高效率，都要讲究策略，所以在数学教学中应重视策略研究。如教“可能性”时，设计了这样一道实践练习题，“要过六一儿童节了，小明要为班里的同学准备一个摸奖游戏，其中准备了6个白球、2个黄球、3个绿球，设有三个奖：一等奖、二等奖、三等奖；奖品有铅笔、铅笔盒、一个足球。现在小明要请同学们帮他设计一个摸球有奖游戏规则，你能帮帮他吗？”学生在看到题目后，经过讨论都能确定摸到绿球为一等奖，摸到黄球为二等奖，摸到白球为三等奖；但在奖品的分配上出现了分歧，这时老师作为指导者告诉学生在奖品的分配上要考虑奖品的价钱，学生再次经过热烈的讨论，最后确定了摸球有奖游戏规则。在这样的实际运用中学生的思维更加活跃，创造意识和策略意识有所增强，解决实际问题的能力也有所提高。

以上是我在探索中的一些例项。也可以用这样的流程来说明：“生活经验(解决)→数学问题(获得)→数学知识(解决)→实际问题”

旨在使数学教学更贴近学生的生活，使学习变得有趣、生动、易懂，并会把数学运用于实践，使数学变得更有活力。利用多种活动形式引导更多的学生喜好数学、学好数学、用好数学；积极促进小学数学教学改革和教学质量的全面提高；为数学素质较高的学生发挥数学才能提供良好的氛围。如何运用初二数学知识发现并解决生活中的实际问题我觉得学数学的话就不是一定是用来解决问题的。重要的是学会他的思维方法，就是一般的空间想像能力，如果你的几何还好的话，你的空间想像能力应该还会是不错的。学数学可以让我们明智，就是懂得更好的判断一件事情。如果你是初二的话，你想用这些知识来解决生活中的问题，可能还真的不是很多。我觉得的是你应该在生活中遇到的问题再想你用你学过的知识去解决那才是最好用的。因为我们学到的知识是为了遇到问题的时候解决问题，当然你能够想出问题来去解决的话可能这个难度会很高。。谢谢。如何运用数学知识解决生活实际问题的能力如何运用数学知识解决实际问题学教学的成功与否在很大程度上表现在是否培养了学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上又表现在学生能否运用所学知识去解决实际问题。因此，在数学教学中，如何使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，能用数学眼光去观察生活实际，培养解决实际问题的能力，应成为每位数学教师重视的问题。新编数学教材从概念的形成、方法的归纳、知识的运用等方面已为这方面的教学创造了很好的条件。但如何运用这些条件，创造性地发挥教师的主观能动性，使数学教学更贴近生活实际，培养学生解决实际问题的能力，是要我们不断实践和探索的。学习是为了应用。因此，教师应联络实际培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。下面就谈谈这方面的体会。

1.联络实际，增强学生的数学意识

数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行？为什么？还可以让学生想办法找出面盆底、锅盖等的圆心在哪里。通过了解数学知识在实际中的广泛运用，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。

2.创设情境，培养学生解决实际问题的能力

学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际的环境。例如，学了“按比例分配”的知识后，让学生帮助算一算本住宅楼每户应付的电费；学了“利息”的知识后，算一算自己在“新星小银行”储存的钱到期后可以拿到多少本息等。

在学了百分比的知识后，我和学生做了一个游戏，方法是：在一个布袋里放6个同样的小球，分别标上1~6六个数字，老师和学生轮流每次从袋中摸出2个小球，如果球上两数相加和为偶数，学生赢，加起来和为奇数，教师赢。比赛结果教师赢的次数多，然后引导学生讨论，并把各种情况一一列出，得知，和为偶数的有6种情况，和为奇数的有9种情况，老师赢的可能性占60%，学生赢的可能性占40%，所以老师赢的次数多。最后还指出，街头巷尾的有些赌博活动，“坐庄”者使的就是这种骗术，不要轻易上当受骗。

3.加强操作，培养能力

要把课堂上所学数学知识应用于生活实际，往往被错综复杂的生活现实所难住。这就要加强实践操作，培养把所学知识运用于生活实际的能力。例如，教了“比和比例”后，我有意把学生带到操场上，要学生测量计算操场边的水杉树高。水杉高参天，如何测量？多数同学摇头，少数几个窃窃私语，提出爬上去量，但是两手抱树怎么量？有人提议拿绳子，先用绳子量树，下树后再量绳子。这可是个好办法，可又无枝可攀，如何上去？教师适时取来一根长2米的竹竿，笔直插在操场上。这时正阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1米。启发学生思考：从竿长是影子的2倍，你能想出测树高的办法吗？学生想出：树高也是它的影长的2倍。（教师补充“在同一时间内”。）这个想法得到肯定后，学生们很快从测量树影的长，算出了树高。接着，教师又说：“你们能用比例写出一个求树高公式吗？于是得出：竿长：竿影长=树高：树影长；或：树高：竿长=树影长：竿影长。在这个活动中，学生增长了知识，锻炼了能力。运用数学知识解决生活实际问题的实验报告银行里面的利息不就很实际么？浅谈如何运用数学知识解决生活中的数学问题《新课程标准》强调要使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实,去解决日常生活中的问题,增强学生应用数学的意识,使学生真正体会到数学与人类社会的密切联络,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。由此可见,让学生能从现实生活中发现问题并且能运用自己所学的知识和方法解决问题,发展学生的应用意识是十分必要的。把所学的知识运用到实际生活中,使学生学习数学的最终目标,我积极鼓励学生运用所学知识解决简单的实际问题,获得成功的体验,从而激发学生学习数学的兴趣,使学生具有初步的创新精神和实践能力。一、把计算和解决问题相结合1.小学数学教材中计算所占的比重很大。学生的计算能力是小学生必须掌握的、基础性的一部分知识。但是有一部分同学认为单纯的计算枯燥无味,学习积极性不高,所以我特别注意在进行计算教学时与学生的日常生活联络起来。例如在教学了加减法时,我让学生自己去收集生活中购物时的资料,结果学生在日常购物时特别用心,了解商品的价格,付钱时的情况。在课堂上出示学生自己蒐集的素材编写的应用题时,学生的积极性非常高。在掌握了计算的同时,使学生发现数学就在身边。如何培养小学生运用数学知识解决实际问题的能力数学具有丰富的内涵，它具体表现在灵活运用之中。特别是小学数学，它作为一门基础性学科，有着其特殊的应用价值，能活学还不够，还应在活学的基础上学会活用，使数学知识真正为我们的学习、生活服务。

1.问题情境故事化，生活化激发学生的学习兴趣，解决生活中的问题

在学习了第五单元“长方体和正方体”，根据单元教材的知识特点，从单元知识的整体出发，首先让学生蒐集了大量的长、正方体的实物，然后让学生调查、回忆在日常生活中遇到过哪些这方面的问题，如“我要用粗铁丝做一个正方体的鸟笼框要用多长的铁丝怎样算？”；“我想用篱笆靠墙做一个正方体的漂亮的花圃，要用多长的篱笆怎么算？”

2.创设情景，提高解决实际问题的能力

如教了“元、角、分的认识”后，教师在讲台上都布置一个简易商品店，标上“一只书包31元，一只文具盒8元7角，一块橡皮5角，一支铅笔1角，一个削笔器28元3角”。并且每人手中都有一份换好的零钱，让同桌位各轮流扮演营业员和顾客，买你最想买的一件商品。师问：“老师给你40元钱，谁能告诉老师最多可以买哪几样商品？”学生的兴趣再次得到了激发，定会争先恐后地想参与活动中。

生活是数学的源泉，离开了生活，数学将成为“无源之水”，那将是“一潭死水”，最终枯竭、失去生命。教师要善于挖掘“生活”的源泉，引来“数学”的活水，在生活的滋润下，数学学习会更有趣味性、更有挑战性、更有生命的活力。在小学阶段培养了学生的数学思想，有助于他们一步步迈向深奥广阔的数学殿堂。

三、五年级人教版数学试题及答案

2007外国语学校入学考试试题

一、仔细想，认真填

（1）爸爸的书桌上有一舀纸，共500张，小明量了它的厚度是4.75cm，他算了算：

①平均每张纸的厚度大约为（）cm,这个数读作（），它是由（

）个（）组成的。

②如果每个人每周能节省2张纸，全班45名同学，一年节省下来的纸大概是这舀纸的（

）倍，厚（）厘米，合（）米（保留两位小数）。

（2）0.30去掉小数点比原来扩大了（）倍。

（3）等腰三角形的底角是30°，它的顶角是（）。

（4）如果a÷b=4……3(a≠0,b≠0)那么100a÷100b=()……().

（5）2.99加上（）个0.01是5。

（6）如果3x+5=23,那么5x+3=().

(7)2.5Χ0.5转化成25Χ5，积扩大了（）倍；要得到2.5Χ0.5的积，应该把25Χ5的积的小数点向（）移动（）位。

(8)两个同学玩摸球游戏，如果在袋子里放入6个黄色乒乓球，如果让游戏公平，应再放进去（）个白乒乓球。

（9）妈妈用m元去买水果，如果买每千克2元的苹果可以买（）千克；如果妈妈买了单价为a元的菠萝3.5千克，还剩（）元。

（10）明明在画平面图，他用图上1厘米表示实际距离500米，105千米的距离要画（）厘米。

二、对号入座。

1、下面各数中（）最大，（）最小，（）和（）相等。

A、5.34 B、5.4343…… C、5.54 D、5.43

2、方程6x÷3+4.5=33.9的解是（）。

A、14.7 B、21.6 C、18.5 D、13.9

3、2.32米+7米3分米的结果是（）。

A、9.65 B、9.35 C、5.02 D、9米6分米2厘米

4、在1与2之间的一位小数有（）。

A、9个 B、10个 C、无数个

5、在下列算式中，计算结果比3.2大的是（）。

A、0.65Χ3.2 B、0.65÷3.2 C、3.2÷0.65

6、下列算式中，只有（）不是方程；

A、3x=8 B、5Χ7=35 C、2÷a=5 D、x÷8=2.5

7、小明和小力下军棋，通过掷股子决定谁先走（股子的6个面上飞别标有1—6），大于3，小明先走，小于3，小力先走，这样的规则是（）。

A、公平的 B、不公平的

8、如果三名同学的平均年龄是12岁，三人中没有一个人年龄小于10岁，那么三人中年龄最大的可能是（）岁。

A、11 B、15 C、23

9、妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大了5岁，再过n年后，爸爸比妈妈大了（）。

A、a+5 B、5 C、5+n

10、下面（）组线段能围成一个三角形。

A、1cm、2cm、3 cm B、2cm、3cm、 6cm C、2cm、 3cm、 4cm

三、小法官辨是非

1、一个书保留两位小数是8.80，这个数最大是8.799。（）

2、把2.16Χ0.06中两个数的小数点去掉，积就扩大1000倍。（）

3、在一个三角形中，如果有一个角是钝角，那么这个三角形就是钝角三角形。（）

4、小数点的最后面天上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（）

5、梯形内只能画出一种长度的高，但可以画无数条。（）

6、2x一定小于x²。（）

7、已知2、4、6、8、10、……，第n个是2n。（）

8、已经有一根3cm的小棒，和一根4cm的小棒，只要再有一根1cm的小棒，就可以摆成一个三角形。

（）

9、等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。（）

10、下面的图形A、B、C，从上面看都可以得到图形（）

A B C

四．我会画

(1)画出下列各图形a边上的高

a a

a

(2)从上面、正面、左面观察这个立体图，分别看到的是什么形状？在方格纸上画一画。

五、我会算

1、直接写出得数

8.8Χ0.125= 2.61+.4= 15÷0.01= 22.2—21.02=

0.72÷0.8= 0.4Χ0.4= 0.12÷0.04= 0.8Χ101=

8.2—1.98= 18a+2a=

2、用我喜欢的方法，快捷准确地计算。

70.8—1.25—1.75（8+0.8）Χ1.25 9.4Χ[0.96÷(5.4÷0.9)]

3、小军坐在公交车里看外面的右边风景。 4、我国自行研制的“神舟六号”载入

你能在括号里标出小军看到的景物的顺序吗？飞船于2005年10月12日上午9时顺利发射成功。它在太空绕地球转了77圈，绕地球一圈大约需要1.5时，“神舟六号”飞船在太空大约运行了多少时间？

5、观察并回答问题：（1）从左图可以看出，商场，游

游乐场

45 30

商店

丽丽家

乐园、丽丽家连线组成了一个（）角三角形。

（2）∠1=（）∠2=（）

（3）游乐园在丽丽家的（）面，商场在游乐园的（）面。

（4）丽丽准备乘出租车从家到游乐园去玩，司机准备经过商场再到游乐园，丽丽会愿意吗？为什么？

答：

（5）出租车收费标准如下：

5千米及5千米以内收费：5元

5千米以上每增加1千米收费：1.2元

☆丽丽乘出租车行驶12.5千米，应该付车费多少远？

☆如果丽丽乘车共花费了21.2元，则她乘车多少千米？（用方程解）

6、文文家买了一些电器，电视机和空调共花了8450元，电视机的价格刚好是空调的4倍。电视机和空调各花了多少钱？（列方程解答）

3.25÷0.25÷0.4 12.5Χ5.6 0.98+9Χ0.98

3、解方程。

5x+2.4Χ15=66 3.2x+28x-x=1 2.5Χ16-8x=12

4、文字题

（1）8.6与1.4的和除以它们的差，商是多少？（2）甲数是35，比乙数的4倍少14.2，求乙数。

六、解决问题

1、请你帮忙把下面的购物小票填写完整。

物美超市欢迎你

日期：15/06/2007

品名数量单价/元小计/元

面包 4 2.15（）

酸奶 6 1.60（）

小香肠 3 5.50（）

﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

应付款：（）元收款员：5916

已付款： 50元机器号：022

找零：（）元

2、请你帮妈妈算算这个月家里的各项支出。

上次读数本次读数实际用量单价金额

水 127吨 216吨（）吨 1.90元（）元

电 1036度 1112度（）度 0.74元（）元

算完了这笔帐，你有什么想法？写在下面吧。

2006年外国语学校入学考试试题

第一关认真读题，谨慎填空

1、一本书有a页，小丽每天看8页，看了b天，用式子表示还没看的页数应该是（）

2、当X等于（）时，（36－4X）÷8的结果是0，当X等于（）时，（36－4X）÷8的结

果是1。

3、根据算式24÷6＝4填空。（）能被（）整除，（）是（）的约数，（）是（）

的倍数。

4、36可能是哪两个数的最小公倍数，试着写出来。（）和（），（）和（），（）和（），

（）和（），（）和（），（）和（）。

5、在分数4/A中，当A＝（）时，这个分数是真分数，为A＝（）时，这个分数等于1。

6、13/15和19／20通分后，新的分数分别是（）和（）．

7、最小的合数与最小的质数之和是它们之积的（）。

8、一个最简分数，把它的分子扩大4倍，分母缩小3倍，可以化简为10，这个最简分数是（）。

9、在20以内既是合数又是奇数的是（）这些既是合数又是奇数的数的最大公约数是（），

最小公倍数（）。

10、一个数的0．4倍与2的和，等于10的最大约数，这个数是（）。

11、45°角的三角板既是（）三角形，又是（）三角形。

第一关仔细推敲，认真辨析

1、X的3倍比5．9少0．5。用方程表示是5．9－3X＝0．5（）

2、1是任何非零自然数的约数。（）

3、我们可以画一条长15厘米的射线。（）

4、因为两个数都是合数，所以这两个数一定不会互质。（）

5、分数的分子和分母增加或减少相同的数，分数的大小不变。（）

第一关反复比较，慎重选择

1、一个数的3倍再除以5，商4余4，求这个数，下面（）方程是正确的。

A、3X÷5＝4……4B、（3X－4）÷5＝4

C、3X÷5＝4D、3X－4Χ5＝4

2、甲乙两人平均年龄是30岁，甲乙丙三人的平均年龄是29岁，并的年龄时（）。

A、30B、29C、28D、27

3、小数89．099精确到百分位是（）。

A、89．09B、89．1C、89．10D、89．01

4、下列度数不可能是三角形的三个内角的角度的是（）。

A、105°45°40°B、80°70°30°C、90°83°7°D、60°60°60°

5、把360用质因数相乘的形式表示出来是（）。

A、2Χ2Χ2Χ3Χ5＝360B、360＝2Χ3Χ5

C、360＝2Χ2Χ2Χ3Χ3Χ5D、2Χ3Χ3Χ4Χ5＝360

1、第一关直接写得数

0.65+0.35= 728÷7= 402Χ5= 4Χ0.25=

0.75÷15= 25Χ20= 104+79= 1.5-0.06=

2、解方程。

3.6X-X=3.25 3Χ0.75+4X=6.5

3、计算

30.8÷[14-（9.85+1.07）] [0.15+（2.44-1.8）]Χ20

4、简便运算

15.91-7.45-6.55 102Χ32+102Χ67+102

5、列出方程并求方程的解

（1）一个数的一半减去20是3.5，求这个数。

第一关动手操作，挑战自我作

右边等腰三角形底边的高，并过垂足

作其中一条腰的平行线。

底

第一关活用知识，解决问题

1、一位农民养了一些羊，其中山羊的只数是绵羊的3倍，已知山羊比绵羊多8只，山羊和绵羊各是多少只？（用方程解）

2、光明小学四年级某班有若干学生，上课分组讨论时，分成6人一组、7人一组都余2名同学，这个班可能有学生多少人？

3、一本故事书，原来每页576个字，排了125页，现在改用小号字，每页比原来多排144个字，需排多少页？

4、运动场，两端相距300米，甲、乙两个同学各从运动场一端向相反方向走去。7分钟后，两人相距860米，甲同学每分钟走37米，乙同学每分钟走多少米？

5、五年级四个班植树，五年一班植树102棵，五年二班植树77棵，五年三班植树98棵，五年四班

植树85棵，各班人数分别为五年一班50人，五年二班45人，五年三班47人，五年四班48人。请根据以上数据制一张五年级各班植树情况统计表，表中不仅要有每班人数和植树的棵数，还要有五年级总人数和总植树棵数。

2005年外国语学校入学考试试题

一、填一填

1、太阳射出来的光线是（）线。

2、一张长方形纸板，沿一条直线剪去一个角后，剩下（）个角。

3、一个滴水的龙头每天白白地流掉12千克水，照这样计算2004年第一季度要浪费掉（）千克水。

4、把自然数a和b分解质因数得到：a=2Χ5Χ7Χt,b=3Χ5Χt,如果a和b的最小公倍数是2730，那么t=()。

5、一块梯形玻璃，上底是8.75分米，下底是3.25分米，高是17分米，每平方米玻璃10.45元，买这样的玻璃10块应付（）元。

6、客车每小时行45千米，比自行车每小时行的3.6倍少1.8千米，自行车每小时行（）。

7、在下列数的数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求。

3.1416>3.1416>3.1416>3.1416

8、2.6改写成以千分之一为单位的数是（）。

9、交换3.4的各位数字和十分位数字，得到的数比原数增加了（）个1/100

10、两个连续奇数的和乘它们的差，积是304，这两个奇数分别是（）和（）。

11、一排学生48人，小花顺数是第43名，小明倒数是第10名，他们两人间相隔（）人。

12、有这样一组数：23，1+23，2+23，3+23……其中第a个数用含有字母的式子表示为（）。

13、有一盒糖，7粒一数还剩余4个，5粒一数又少3个，3粒一数正好没有剩余，这盒糖至少有（）粒。

14、已知等腰三角形两条边分别长12厘米和17厘米，它的周长是（）厘米。

15、已知A、B都是一个不为零的自然数，且B=A-1，A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

16、一万一万地数，数一万次是（）。

17、一个分数，分母是最小的自然数与最小合数之和，分子是最小的质数，这个分数写作（）。

18、27/60=27-18/60-（）

19、482至少加上（）才能被13整除，至少减去（）才能被9整除。

20、★÷▲=7……5，★最小是（），▲最小是（）。

21、在右面的算式的〇里填上适当的运算符号。[50.8-（20+9.6〇0.4）]Χ5=34

二、判断

1、小数的小数部分添上或去掉若干个“0”，小数的大小不变。（）

2、3a+0.3a+a=(3+0.3)a=3.3a()

3、一年中有春、夏、秋、冬四个季度。（）

4、用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米。（）

5、垂直于同一条直线的两条直线一定平行。（）

6、从6时到6时15分，钟表上的分针旋转了90°。（）

7、甲做2个零件要用1小时，乙做1个零件要用4/5小时，乙的工作效率比甲高。（）

8、10一定大于10÷a(a≠0)。（）

9、只有一组对边平行的图形叫做梯形。（）

10、大于90°的角是钝角。（）

三、选择

1、四个数的平均数是15，如果每个数增加a，那么这四个数的和是（）

①15Χ4+a②15+4a③(15+a)Χ4④ 15+a

2、平行四边形的底边扩大6倍，高缩小2倍，所得的新平行四边形比原来平行四边形的面积（）