一、趣味数学知识竞赛的题目

小学三年级数学趣味竞赛试卷〔人教版〕

......1、估算一下人教，你的年龄比较接近（

）。（1）120小时

（2）120星期

（3）120个月2、500张白纸的厚度为5厘米，那么，试卷（

）张白纸的厚度是45厘米。（1

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三年级趣味数学竞赛试卷

......一.精挑细选：〖把正确答案的序号填在括号里。每小题4分三年级数学竞赛试卷，你的年龄比较接近（

）。（1）120小时

（2）120星期

（3）120个月2、500张白纸的厚度为5厘米，那么，共20分。〗1、估算一下，三年级数学期中试卷你的年龄比较接近（

）。（1）120小时

（2）120星期

（3）120个月

...

详见：

二、100分求数学趣味题,要附答案。

.小赵，小钱，小孙，小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说：“D对必败，而C队能胜。”小钱说：“A队，C队胜于B队败会同时出现。”小孙说：“A队，B队C队都能胜。”小李说：“A队败，C队，D队胜的局面明显。”

他们的话中已说中了哪个队取胜，请问你猜对究竟哪个队夺冠吗？

答案：小赵的话说明 D队败

小钱的话说明 B队败

小孙的话说明 D队败

小李的话说明 A队败

所以呀，C队胜利

2一只有32块黑、白两色皮子缝制而成的足球，黑皮子是正五边形，白皮子是正六边形，问黑、白皮子各几块？

答案：每块黑与5块白相连

每块白与3块黑3块白相连

设黑=x

白=y

则有：

x+y=32

5x/3=y

x=12

y=20

黑=12块

白=20块

3李红在课外小组活动时，老师给她出了一道数学题，李红经过一番努力，终于找到了老师认为正确的答案。其题是：公鸡每只值5元钱，母鸡每只值3元钱，小鸡每3只1元钱，现在有人用了100元钱，正好买了100只鸡。请问：这100只鸡中，公鸡、母鸡和小鸡各多少只？

4李环是王敏的好朋友，放暑假不久，王敏接到李环一封信，说：“欢迎你来我家作客，我家住在兴华大街，门牌号是一个两位数，两个数字的和是6，两个数字的积是这两个数相除所得商的9倍。”你能帮助王敏猜出李环家的门牌号吗？

5老师拿了五顶帽子，三顶蓝色的，两顶红色的，他要甲、乙、丙三位聪明的学生蒙上眼睛，给他们各戴上一顶帽子，其余的帽子收起来，然后将乙、丙两人蒙上的眼睛解开。这时老师宣布，谁能准确地说出自己头上的帽子颜色，就给谁发奖。乙、丙两人看了看其他人头上的帽子，思考了一会儿，答不上来。这时蒙上眼睛的同学突然喊起来：“我知道了，我头上戴的是蓝帽子。”老师高兴地说：“好！你猜对了！”请你说出甲是怎么思考的？

6一场自行车比赛正在进入决赛阶段，5名运动员参加竞赛。据预赛的成绩估计，这次比赛的名次有下述5种可能（每个名次只能一个人）：

（1）小王第二，小李第三；

（2）小李第一，小丁第四；

（3）小张第三，小赵第五；

（4）小王第二，小丁第四；

（5）小赵第一，小张第二。

比赛结束后，得知上述五种猜测中各有一句是正确的。请你找出这次比赛的冠军

7几个小朋友在一起玩游戏，小岗说：“让我来猜猜你们的年龄吧，无论是谁，只要把自己的年龄乘以3，再加上6，然后用3除，最后把得数告诉我，我立即就能猜出他的年龄”结果，猜的都很准。你知道是怎么回事吗？

8被称作“世界屋脊”的喜马拉雅山的主峰------珠穆朗玛峰，海拔8848米，是世界上的第一高峰。但一张纸却不服气，它说：“别看我薄，只有0.01厘米厚，但是把我连续对折30次后，我的厚度就会超过珠穆朗玛峰十几倍”同学们！你认为这张纸是在吹牛吗？请你算算看。

9现在有8个人进行象棋比赛，得分原则是每赢一局得1分，平局各得0.5分，输一局记0分，结果每人所得分数都不同。已知第2名棋手所得的分数与最后4名所得的总分数一样多。你知道第4名与第5名比赛的时候谁胜谁负吗？

10小君和小芹在做游戏。小芹对小君说：“你任意记住时钟上的一个点数，然后，你随我的手，每指一个点数，你就在你记的那个数上加1，当加到20时，我指的那个数一定是你记的那个点数”结果一试，果然不错。你知道小芹是用什么方法猜的吗？

11九位好朋友，

分别三十秋，

故乡才聚首，

见面握一握，

问候方喝酒，

握了多少手，

请您数一数。

12为了欢迎国庆，工人们在天俯广场升起了100个气球。小明数完后说：“依次看，每4个中有3个红色的。”小华说：“依次看，每4个中有3个黄色的。”他们说得对，你能算出是有几个红色，有几个黄色的气球吗？

、简单的智力问题

a、一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英哩问当它下山走第二个英哩的路时要多快才能达到每小时30英哩？

（是45英哩吗？）

b、阿米巴用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3分钟。将一个阿米巴放在一个盛了营养参液的容器内，1小时后容器内充满了阿米巴，问如果先前以二个阿米巴开始而不是一个，那麽要多长时间才能使容器充满？（估计大约半小时，是吗？）

2、他们会相遇吗？

“你从哪儿打电话来？”伯特问道。此刻他正在默顿街和斯普路斯街交角处的办公室里，一边听着电话，一边透过窗户注视着窗外拥挤的交通。

“在戴尔街和金街交叉处的一个公用话亭，”传来的是本恩的微弱的回答，“从你那儿往南走四个街段，往东走几个街段！”

伯特看了一下钟，喊道：“你现在就开始走，我们在半路上碰面！”他砰地一声放下电话。而只是在这个时候他才意识到自己刚才太快挂了电话，没讲清楚互相怎么走法。

实际上，在两个交叉点之间恰好有70种不同走法的线路，而且线路之间的选择跟距离没有什么关系。

那么，你怎么理解本恩话中“几个”的意思呢?

3、他的第一份工作

“嗨！约翰尼斯，”星期天乔在街上遇到一个年轻人向他喊道，“好久不见，我听说你开始工作啦！”

“几个星期了，”约翰尼斯回答道，“这是一份计件工作，我干得挺好的。第一星期我得了四十多美元，而且后来每个星期都比前一个星期多赚99美分。”

“这真是巧事！”乔笑了笑并继续说，“愿你一如继往都能这样！”

“我估计用不了多久我一个星期便能赚到60美元，”年轻人告诉乔，“自从开始工作到现在，我已经赚了整整407美元。这的确不坏！”

试问，约翰尼斯第一个星期赚了多少？

4、聚会之后

“昨晚他们离开的时候似乎都还清醒，”鲍勃说着，此时他刚刚从办公室回到家。

“我看不会比你更糟，”他妻子确信地信，“怎么啦？”

鲍勃淡淡地笑了笑，“他们四个人整天都在给我打电话，”他告诉她，“我得去解开这个谜结。他们一个个都互相拿错了别人的大衣和另一个人的帽子。”

“你到家的时候我就觉得有点不对劲，”贝蒂笑道，“继续讲你这个伤心的故事吧！”

“好吧，我分头说：乔拿走了一个家伙的大衣，而那个家伙的帽子又被史蒂夫拿走；史蒂夫的大衣是被另一个人拿走的，而那个人又拿走了乔的帽子。”

“那么罗恩又怎么样呢？”贝蒂对此颇感兴趣。

“他第一个打电话来，”鲍勃回答，“他把多哥的帽子拿走了。”

这真是一次十足的聚会！试问，乔和史蒂夫拿走了谁的大衣和帽子？

5、一个弹子的游戏

“你们自己来，但每人只拿12个，”吉姆一边说着一边从盒子里摸出了一打弹子，“我们这里绿色的弹子比蓝色的少，而蓝色的弹子又比红色的少。所以大家拿的时候，每人红的要拿最多，绿的要拿最少。但每种颜色都要拿！”

吉姆自己这样做后，其他的男孩也都照着做。这里总共只有三种颜色的弹子，而且盒子里弹子的数量也刚好够大家拿。

“我们大伙拿法全都不一样！”乔观察了一下大家拿出的弹子说道。“只有我有四个蓝的！”

“那又怎么样？”皮特发现自己在地下掉了一个绿色的弹子，于是把它捡了起来，“让我们玩吧！”

于是他们开始玩起弹子的游戏。

这里总共有26个红色的弹子。试问这里有多少个男孩呢？

6、头发的颜色

在一个与外界不往来的村庄中，住了三个人。这三个人都不能说话，但都很聪明。这村庄人的头发，不是黑色就是红色。这村庄也没有任何可经由反射而看到自己的物体（如：镜子，湖水）所以这三人都无法得知自己头发的颜色。

这村庄有个习俗：知道自己头发的颜色后再自杀，可以快乐的上天堂；若猜错自己头发颜色就自杀，那就会痛苦地下地狱。这三个人都很想上天堂，但都苦于无法得知自己的发色而迟迟无法进行。这三人每天中午都会在广场上聚集，彼此相望，希望能得知自己的头发颜色。这种困境一直到一个外地人的介入而打破。

有一天，一个外地人进入了这村庄，在广场碰到了这三人，随口说了一句话：「你们三人至少有一个是红头发。」说完便离开村庄了。当天三人听完这句话，都纷纷回家苦思。第二天中午，三人依旧一起在广场见面。第二天晚上回去，就有两人自杀成功。第三天中午，只剩一个人到广场。此人回去后也自杀成功了。

请问：这三人的头发分别为什么颜色？

7、1=2的证明

推理的艺术触及到我们生活的方方面面，比如决定吃什么，用一张什么样的地图，买一件什么样的礼物，或者证明一个几何定理，等等。有关推理的种种技巧，都演入了问题的解决之中。在推理中一个小小的毛病都可能导致十分怪异和荒谬的结果。例如，你是一名计算机的程序员，你就会担心由于某一步骤的忽略而导致了一种无限的循环。我们中间谁能保证在我们的解释、解答或证明中不会发现一点错误呢？在数学中除以零是一种常见的错误，它能引发像下面“”1=2“”的证明那样的荒谬的结果。你能发现它错在哪里吗？

1=2？

如果a=b，且a，b＞0，则1=2。

证明：

1）a，b＞0已知

2）a=b已知

3）ab=bb第2步“=”的两边同“×b”

4）ab-aa=bb-aa第3步“=”的两边同“-aa”

5）a（b-a）=（b+a）（b-a）第4步的两边同时分解因式

6）a=（b+a）第5步“=”的两边同“÷(b-a)”

7）a=2a第2，6步替换

8）a=2a第7步同类项相加

9）1=2第8步“=”的两边同“÷”

作者: T.帕帕斯

8、乘车兜风

“你在忙乎什么吧，比尔，”教授留意地说。这时他的这位朋友正一口气喝完剩下的咖啡，站起来要走。

“准备带三个女孩乘车游览！”比尔答道。

教授笑了：“原来如此！敢问三位佳丽芳龄几许？”

比尔思考片刻说：“把她们年龄乘在一起得到2450，可她们年龄和恰是您年龄的两倍”。

教授摇了摇头说：“非常灵巧，但对她们的年龄仍然有疑问。”

比尔还在那里，他补充道：“是的，我忘了提起，我的年龄至少要比那个岁数最大的小一岁。”而这使得一切都变得清楚了！

当然，教授是知道他朋友的年龄的，请问，你能算出他们的年龄吗？

9、去别墅

“都已经把一家子都带到别墅去了，”鲍勃说道，“那儿多好，晚上非常安静，没有汽车喇叭声。”

“但你那儿警察照常上班，”雷恩评论说，“难道你那里没有警察？”

“我们不需要警察！”鲍勃笑道，“倒是有一个出现在我们驾车中的难题值得你想。情况是怎样的：头15英里我们平均时速40英里。接着大约在九分之几的路上，我们开得快一些。而在剩下的七分之一路程上，我们一直开得很快。全程的平均车速正好是每小时56英里。”

“你说的‘九分之几’是什么意思？”雷恩问。

“这里的‘几’是精确有整数，”鲍勃回答道，“而后面两段路程上的车速，也都是每小时整数英里。”

鲍勃自然不会带着一家子人用疯狂的速度去驾驶，尽管也可能那段路上刚好没有警察！

试问，在最后七分之一的旅途中，鲍勃他们的平均车速是多少？

10、一位在需要时候的朋友

点燃雪茄后约翰靠回到自己的椅子上，他显得对自己的生活很满意。“是的，”他开怀地笑着说，“在三十年前，当我们在一起还是十几岁孩子的时候，我绝没有想过后来会过得这么好。”

他的来访者微微笑了笑。在过去那些日子，他们曾是好朋友，但那是很久以前的事了。今天当他急需一份工作的时候，一种古老的友谊又有什么价值呢？“你的两位兄弟怎么样？”他问道，“他们都比你年轻是吗？”

约翰点点头：“干得不错。本恩，就是最小的那个，已有近百万家产。而泰德，就是原先爱耍小聪明的那个男孩，现在家住华盛顿。比尔，你过去好像计算上挺在行的，看看这样一道问题怎么样？”

这位大亨潦草地写着他的问题，而比尔却在充满希望中等待了几分钟：“本恩的年龄乘以我和泰德年龄的差，与我的年龄乘以他们之间年龄的差恰好少1。这里年龄都是取整年算的。”

“太糟了，”比尔伤心地摇头道，“我本打算来你这儿求份工作，却没想到你倒向我经销起自己的计算能力！”

比尔自然得到了工作。然而，找出那三个人的年龄无疑会给你带来快乐。

11、一场温和的赌博

“我没有一美分的零币，”汉克说着，一边叮当地敲着他的钱币，“你有多少？”

本恩查看了一下回答道：“正好五枚。怎么啦？”

“想知道吗？我想我们来一次小小的赌博游戏怎么样？”汉克一边说一边开始分牌，“规定这样的：第一局输的人，输掉他钱的五分之一；第二局输的人，输掉他那时拥有的四分之一；而第三局输的人，则须支付他当时拥有的三分之一。”

于是他们玩了，并且互相间准确付了钱。第三局本恩输了，付完钱后他站起来声明说：“我觉得这种游戏投入的精力过多，回报太少。直到现在我们之间的钱数，总共也只相差七美分。”

这自然是很小的赌博，因为他们合起来一共也只有75美分的赌本。

试问，在游戏开始的时候汉克有多少钱呢？

12、奖金

当秘书走进办公室时，杰克微笑着说：“贝蒂，现在我事情已经做完，请把其他人都叫进来。”

很快，包括贝蒂在内的五个职员都来到他跟前，不知出了什么事。但老板很快使他们轻松起来。杰克告诉他们：“我想你们一定很高兴知道，我在克莱蒙的交易最后赢利了，这里有一笔260美元的奖金，在你们之间分配，作个意思。”

贝蒂想自己职位较低，“也许轮不上我”这令人沮丧的念头，刺伤了她的心。

但令人满意的是，杰克继续说道：“我已经算出了你们跟我工作的完整的年限，并按这个比例发放奖金，但允许男人比女孩每年多得一半。”他一边说，一边递给每人一个信封。突发的感激，使雇员们显得有些局促不安。

这对他们来说确是一种好运气！

已知他们工作的完整年限分别是2，3，5，6和7年。请你算出在杰克的职员中女性有几人？

12、狂怒的大女子主义者的寓言和股票市场

我写这个寓言是在1997年10月股市大跌的一个星期之后。它发生在一个地点不明的愚昧的大女子主义村子里。在这个村子里，有50对夫妇，每个女人在别人的丈夫对妻子不忠实时会立即知道，但从来不知道自己的丈夫如何。该村严格的大女子主义章程要求，如果一个女人能够证明她的丈夫不忠实，她必须在当天杀死他。又假定女人们是赞同这一章程的、聪明的、能意识到别的妇女的聪明、并且很仁慈(即她们从不向那些丈夫不忠实的妇女通风报信)。假定在这个村子里发生了这样的事：所有这50个男人都不忠实，但没有哪一个女人能够证明她的丈夫的不忠实，以至这个村子能够快活而又小心翼翼地一如既往。有一天早晨，森林的远处有一位德高望重的女族长来拜访。她的诚实众所周知，她的话就像法律。她暗中警告说村子里至少有一个风流的丈夫。这个事实，根据她们已经知道的，只该有微不足道的后果，但是一旦这个事实成为公共知识，会发生什么？

答案是，在女族长的警告之后，将先有49个平静的日子，然后，到第50天，在一场大流血中，所有的女人都杀死了她们的丈夫。要弄明白这一切是如何发生的，我们首先假定这里只有一个不忠实的丈夫A先生。

除了A太太外，所有人都知道A先生的背叛，因而当女族长发表她的声明的时候，只有A太太从中得知一点新消息。作为一个聪明人，她意识到如果任何其他的丈夫不忠实，她将会知道。因此，她推断出A先生就是那个风流鬼，于是在当天就杀了他。

现在假定有两个不忠实的男人，A先生和B先生。除了A太太和B太太以外，所有人都知道这两起背叛，而A太太只知道B太太家的，B太太只知道A太太家的。A太太因而从女族长的声明中一无所获。但是第一天过后，B太太并没有杀死B先生，她推断出A先生一定也有罪。B太太也是这样，她从A太太第一天没有杀死A先生这一事实得知，B先生也有罪。于是在第二天，A太太和B太太都杀死了她们的丈夫。

如果情形改为恰好有三个有罪的丈夫，A先生、B先生和C先生，那么女族长的声明在第一天不会造成任何影响，但类似于前面描述的推理过程，A太太、B太太和C太太会从头两天里未发生任何事推断出，她们的丈夫都是有罪的，因而在第三天杀死了他们。借助一个数学归纳法的过程，我们能够得出结论：如果所有50个丈夫都是不忠实的，他们的聪明的妻子们终究能在第50天证明这一点，使那一天成为正义的大流血日。

现在我们把森林远处来的女族长的警告代替为对去年(1997)夏天泰国、马来西亚和其他亚洲国家的通货问题的警告；妻子们的紧张和不安代替为投资者的紧张和不安；妻子们只要自己的“公牛”没有被刺伤就心满意足代替为投资者们只要自己的“公牛”没有被刺伤就心满意足；杀丈夫代替为抛股票；警告和杀戮之间的50天间隔代替为东亚问题和大崩盘之间的延迟，你就会得到这次大崩盘的成因。更清楚地说，利益息息相关的金融集团们可能已经在怀疑其他的亚洲经济是不堪一击的，但直到某人如此公开地说，并最终发觉了他们自身的不堪一击以前，他们是不会行动的。这样，马来西亚总理在1997年4月批评西方银行的讲话就起着女族长的警告那样的作用，促成了他最担心的这次危机。

幸好不像是故事中的丈夫们那样，市场是能够再生的。华尔街波涛后来的此起彼伏说明，如果妻子们能够让丈夫们在炼狱中短暂停留之后再复活的话，这种类比就会更加逼真。这就是地球村中的生与死、买和卖。

（注：本文是美国数学家珀洛斯（J. P. Paulos）1998年的科普畅销书《从前有个数(Once upon a number)》的片断。）

13、猎人的手表

一个住在深山中的猎人，他只有一只机械表挂在手上，这天，表因忘了上发条而停了，附近又没有地方可以校对时间。

他决定下山到市集购买日用品，出门前他先上紧机械表的发条，并看了当时的时间是上午6:35（时间已经是不准了），途中会经过电信局，电信局的时钟是很准的，猎人看了钟并记下时间，上午9:00，到过市集采购完，又绕原路经过电信局，看了当时电信局的时钟指在上午10:00，回到家里，手上的表指著上午10:35。

猎人如何调校出正确的时间呢？此时的标准时间应该是多少？

三、人教版五年级下册数学竞赛题

人教版五年级下册数学竞赛题

(此题为等比数列求和公式的应用题)此题为1-1/10-1/100-1/1000-1/10000-...-1/10＾2004=1-(1/10+1/100+1/1000+1/100000+...+1/10＾2004)括号内是一个等比数列求和公式应用题 a1=1/10，q=1/10,n=2004．原式=1-Sn=1-a1·（1-q＾n)/(1-q)=1-1/10·[1-(1/10)＾2004]/(1-1/10)=1-1/9·(1-1/10＾2004)=8/9+1/(9·10＾2004)

建议以后还是把题目发上来，否则像你现在这样提问是不可能得到解答的。

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这3种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。问每种小虫共几只？

已知全班50个人做5道题，第一题做错得有4个人，第二题做错得有6个人，第三题做错得有9个人，第四题做错得有21个人，第五题做错得有38个人。

1、解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。它的底为24米，高为16米。这块地的面积是多少？

2、一块梯形小麦试验田，上底86米，下底134米，高60米，它的面积是多少平方米？合多少公顷？

3、一块三角形土地，底是358米，高是160米，这块土地的面积是多少平方米？合多少公顷？

二、归总应用题

1、解放军运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5吨，需要16辆车一次运完。如果每辆卡车装6吨，需要几辆车一次运完？

2、同学们摆花，每人摆9盆，需要36人；如果要18人去摆，每人要摆多少盆？

三、三步计算应用题

太阳沟小学举行数学知识竞赛。三年级有60人参加，四年级有45人参加，五年级参加的人数是四年级人数的2倍。三个年级一共有多少人参加比赛？

四、相遇应用题

1、张明和李红同时从两地出发，相对走来。张明每分走50米，李红每分走40米，经过12分两人相遇。两人相距多少米？

2、甲乙两地相距255千米，两辆汽车同时从两地对开。甲车每小时48千米，乙车每小时行37千米，几小时后两车相遇？

五、列简易方程解应用题

1、向群文具厂每小时能生产250个文具盒。多少小时能生产10000个？

2、工厂运来一批煤，烧了28吨，还剩13吨。这批煤有多少吨？（用两种方法解答）

六、有关长方体、正方体、表面积、体积（容积）计算的应用题

1、一个长方体的铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米。做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？

2、一个正方体棱长15厘米，它的表面积和体积各是多少？

1.两列火车从甲.乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车是快车速度的七分之五，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？

2.一批零件，甲乙两人合作12天可以完成。他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只完成了总任务的十分之三。甲继续做，从开始到完成任务用了14天。请问：甲单独做了多少天？

3.修一段公路，原计划120人50天完工。工作一个月（按30天计算）后，有20人被调走，赶修其他路段。这样剩下的人需比原计划多干多少天才能完成任务？

1．火车站的大钟每逢几点敲几下，如1点敲一下，2点钟敲二下，每逢半点敲一下。问这个大钟一昼夜共敲多少下？

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2．两辆汽车同时从甲地开往乙地,小车每小时比大车每小时多行驶12千米.小车4.5小时到达乙地.沿原路返回,在距离乙地31.5千米的时候与大车相遇,问小车每小时行驶多少千米?爱好者博墅 I K9DB t c

j'y/n9D c f \F` p j03．一个水池，单开甲管40分钟可以注满，单开乙管1小时可以放完全池水。若两管同时开启，多长时间才能注满全池的4分之3？爱好者博墅:{ w"Z2s0d3Q&R w'W8P5f

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4．用载重量相同的汽车运一批小麦,装满5辆还剩总数的5/6,装满10辆还剩110吨.这批小麦共有多少吨?

5．举行了一次野营活动,中午开饭时,班长到负责后勤的老师处领碗.老师问:"你们有多少人?""一共36个."班长回答.爱好者博墅4Y"k l5y"[#E

老师说:"你自己来取,按一个人一个饭碗,两个人一个菜碗,三个人一个汤碗."这可把班长难住了,你能帮帮他吗?

6．有20筐橘子,每筐27千克.如果每筐多装1/9,每筐是多少千克?只要多少个筐就可以装下这筐橘子?

7．一列火车用64秒可以完全通过一座长572米的大桥,而火车通过路边的一棵树只需20秒,火车长多少?

8．某人以12千米/时的速度从A到B，在用9千米/是的速度从B到C，G、共用55分钟。从C到B返回用8千米/是的速度，在一以4千米/是的速度从B到A，返回工用1.5小时，求A C俩地的距离

某工程队修筑一段公路。第一周修了这段公路的四分之一，第二周修了这段公路的七分之二。第二周比第一周多修2千米。这段公路全长多少千米？

10．甲乙两地相距240千米，汽车从甲地开往乙地速度为36千米/时，摩托车从乙地开往甲地速度为24千米/时，摩托车从乙地开出2.5小时后，汽车也由甲地开出，问汽车开出后几小时遇到摩托车？

11．为满足用水量增长的要求，昆明市最近新建甲乙丙三个水厂，这三个水厂日供水量共计11.8万立方米，其中乙水厂的日供应量是甲水厂的3倍，丙水厂的日供应量比甲水厂日供水量的一半还多1万立方米，求这三个水厂的日供水量分别是多少立方米？

12．一张足球门票15元，降价后，观众增加了一半，收入增加了五分之一，问门票降价了多少钱？

13．一辆汽车在预定的时间内从甲地开往乙地，若每小时比原来规定快12千米，则提前39分钟到达，若每小时比原来规定慢8千米，则迟到39分钟到达，求甲乙两地的距离。

14．甲乙两人分别从A B两地同时出发,相向而行,在距离B地6千米的地方相遇后,又继续按原方向前进,当他们分别到底B地.A后立即返回,又在距A地4千米处相遇,求A.B两地相距多少千米?

"

．一件工作，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成，这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。问：甲乙两人各做了多少天？

16．养殖场鸡,鸭,鹅三种家禽,共3200只,如果卖掉鸡1/3,鸭1/4,鹅1/5则剩家禽2400只,如果卖掉鸡1/5,鸭1/4,鹅1/3则剩家禽2320只,养殖场原有鸭多少只?

6．一道题：甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周要3小时，现在两人同时同地出发，乙自遇甲后再行4小时才能到达原出发点，求乙绕城一周所需时间。

18．已知某一铁桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全通过桥共用一分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的长度和速度。

19．有一位妇女在河边洗碗,旁人看见以后问她为什么要用这么多碗?她回答说,家中来了许多客人,他们每两个人合用一只菜碗,每3个人合用一只汤碗,每4个人合用一只饭碗,共用了65只碗.她家究竟来了多少客人?

20．小明有一包饼干,4个一数,5个一数,6个一数都多一个,小明的这包饼干至少有多少个?

1.小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。实际每天比计划多看5页，实际用多少天看完？

2.修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成？

3.绿化队植树，计划8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵？

4.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？

5.服装厂要加工一批服装。第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知第一车间加工的服装占服装总数的45％，第二车间每天加工132件。第一车间每天加工多少件？

6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。结果9天恰好完成了计划的37.5％。照这样计算，完成计划还要多少天？

7.有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨？

8.牵走7头黄牛放在水牛群之中，那么这三群牛的头数正好相等。问奶牛有多少头？

9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。如果甲车间先加工35个，然后乙先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。那么乙车间一天加工多少个零件？

12.有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。这些青草晾晒后重多少千克？

13.将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加 4米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多少平方米？

14.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？

15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？

16.小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6，15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9。小明和他爸爸今年各多少岁？

17.某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人？

18.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几？

19.容器里放著某种浓度的酒精溶液若干升，加 1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精，容器里纯酒精含量为40％。那么原来容器里的酒精溶液共几升？浓度为百分之几？

20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？

设抛物线y=x^2+(2a+1)x+2a+5/4的图象只与x轴有一个交点.

(1)求a的值；

(2)求a18+323a-6的值

A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台．现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费分别为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和500元．

(1)设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器全部调运完毕后，求总运费W(元)关于x(台)的函式式，并求W的最小值和最大值；

(2)设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x，y表示总运费W(元)，并求W的最小值和最大值．

2014五年级奥数竞赛试卷

姓名：得分：

1. 15.48×35－154.8×1.9+15.48×84

2.解方程。 5×(2x+7)－30=3×(2x+7)

3.回圈小数0.37 205小数点右面第106位上的数字是。

4.一排电线杆，原来两根之间的距离是35米，现改为45米，如果起点的一根位置不移动，至少米又有一根电线杆不需要移动。 5.一船在静水中每小时18千米，在一条顺水用4小时行了80千米，这条河的水流速度是。

6.同学们去春游，带水壶的有78人，带水果的有 77人，既带水壶又带水果的有48人。参加春游的同学共有人。 7.同时被3、4、5整除的最小四位数是。

8.某个游戏，满分为100分，每人可以做4次，以平均分为游戏的成绩。小王的平均分为85

分，那么，他任何一次游戏的得分都不能低于分。

9.五年级数学竞赛，小明获得的名次与他

的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134，小明获得

的名次名，成绩是分。 10.有一个六位数□2002□能被88整除，这个六位数是。

11.用5、5、5、1四个数字组成一个算式，使其结果为24。算式是。

12.五年级有六个班，每班人数相等。从每

班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班人。 13.连续5个奇数的和是95，其中最大的是，最小的是。

14.1＋2＋3＋4＋5……＋2007＋2008的和是。（奇数或偶数）

15.在八个房间里，有七个房间开着灯，如果每次同时拨动四个房间的开关，（能或不能）把全部房间的灯关上，每次拨动5个房间的开关，(能或不能）把全部房间的灯关上。 16.大年三十彩灯悬,彩灯齐明光灿灿,三三数时能数尽,五五数时剩一盏,七七数时刚刚好,八八数时还缺三。请你自己猜一猜，彩灯至少有盏

17．两数相除，商 7余 3，如果被除数、除数、商及余数相加和是 53，被除数是（），除数是（）。

18、水果店运来西瓜的个数是白兰瓜个数的2倍。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完了白兰瓜，西瓜还剩360个。水果店运来的西瓜和白兰瓜共()个。

19、用3个大瓶和5个小瓶可装墨水5.6千克，用1个大瓶和3个小瓶可装墨水2.4千克。那么用2个大瓶和1个小瓶可装墨水()千克。

20.甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人，农民和教师。已知⑴甲不在南京工作，⑵乙不在苏州工作，⑶在苏州工作的是工人，⑷在南京工作的不是教师，⑸乙不是农民。那么，甲是，在工作。二、解答题（每题10分）

1、有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从丙数中取19加到甲数，从乙数中取20加到丙数，这时三个数都是200。那么甲、乙、丙三个数原来各是多少？

2、五年级一班开学第一天，每两位同学见面握一次手，全班40人共要握多少次手？

3、甲、乙两人骑车分别从AB两地同时出发相向而行，甲每小时行11千米，乙每小时行15千米，两人相遇后又继续前进。已知出发4小时两人相距30千米。求两地相距多少千米？

4、列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用了23秒。又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？

5.东风汽车厂原计划制造一批高阶轿车，每天制造18辆，要30天完成，如果每天多制造2辆，可以提前几天完成？

6.买足球3个，排球5个，需要228元；买足球6个，排球2个，需要312元。现在体育组买了11个足球，9个排球，共需要多少元？

10、某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分。后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分？

去新华书店找一样的翻答案

（1）：解：第一组资料的平均数：（8.8+8.2+8.4x2+8.5x2+8.6x2+8.3x2+8.1+8.7)/12=8.45

中位数：8.3众数：8.4、8.5、8.6、8.3

第二组资料平均数：8.4

中位数：8.4众数：8.4

直接搜寻“余姚世南中学培优生选拔(2008.12.2)数学竞赛试卷”就能找到。我用迅雷下的。下页的没图，也少了一些符号。

余姚世南中学培优生选拔(2008.12.2)

数学竞赛试卷

(满分120分，考试时间120分钟)

一、选择题:（每题5分，共30分）

1．将正偶数按下表排成5列

第一列第二列第三列第四列第五列

第一行 2 4 6 8

第二行 1 6 1 4 1 2 1 0

第三行 1 8 2 O 22 24

第四行………… 2 8 2 6

……

则2 008应该排在()

A．第2 5 1行，第5列 B．第2 5 0行，第3列

C．第5 0 0行，第2列 D．第5 0 1行，第1列

2．如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个

3．轮船在河流中逆流而上，下午5时，船长发现轮船上的一橡皮艇失落水中，船长马上命令掉转船头寻找，经过了一个小时追上了顺流而下的橡皮艇。如果轮船在整个过程中的动力不变，那么据此判断，轮船失落橡皮艇的时间为（）

A．下午1点 B．下午2点 C．下午3点 D．下午4点

4．某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒，笔筒的筒底为长4.5厘米，宽3．4厘米

的矩形。则该笔筒最多能放半径为0．4厘米的圆柱形铅笔(）

A．20支 B.2l支 C．2 4支 D．2 5支

第4题图

5．对于直角座标平面内的任意两点A（x1,y1）,B(x2,y2)，定义它们之间的一种“距离”：

∣∣AB∣∣＝∣x2-x1∣+∣y2-y1∣，给出下列三个命题：

若点C线上段AB上，则∣∣AC∣∣＋∣∣CB∣∣＝∣∣AB∣∣

在⊿ABC中，若∠C＝90°，则∣∣AC∣∣2＋∣∣CB∣∣2＝∣∣AB∣∣2

在⊿ABC中，∣∣AC∣∣＋∣∣CB∣∣＞∣∣AB∣∣

其中真命题的个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0两根为x1、x2，x2+x1=-,x2.x1=.如果抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（1，2），若abc＝4，且a≥b≥c，则|a|＋|b|＋|c|的最小值为（）。

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（每题5分，共35分）

7．已知，y=4cosxsinx＋2cosx－2sinx－1,0≤x≤90°.问x为__________值时，y可以取非负值.

8．有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，且底CD的端点在圆周上，试写出梯形周长y和腰长x的函式关系式__________.

9．在⊿ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，能完全覆盖⊿ABC的圆的半径R的最小值为____________.

10．如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=,若李华在点A朝着影子的方向以v1匀速行走，则他影子的顶端在地面上移动的速度v2为____________.

11．如图，延长四边形ABCD的四边分别至E、F、G、H，使AB＝nBE，BC＝nCF，CD＝nDG，DA＝nAH(n＞0)，则四边形EFGH与四边形ABCD的面积之比为____________(用含n的代数式表示)．

12．已知中，是其最小的内角，过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求与之间的关系为____________．

13．设以边形A1A2A3…An中，有m个点B1，B2，B3，…，Bm，连线它们成一张互相毗邻的三角形网(n=6，m=4时的情形如图)，称每个小三角形为一个“网眼"，求网***有__________个“网眼”(用含n，m的代数式表示)．

三．解答题（14题12分，15题13分，16题14分，17题16分，共55分）

14．（12分）有10个不同的球，其中有2个红球，3个白球，5个黄球。若取得1个红球得5分；取得1个白球得2分；1个黄球得1分。今从中取出5个球，求使总分大于10分且小于15分的取法有多少中？

15．（13分）在两个三角形的六对元素（三对角与三对边）中，即使有五对元素对应相等，这两个三角形也未必全等。

⑴试给出一个这样的例子，画出简图，分别标出两个三角形的边长。

⑵为了把所有这样的反例都构造出来，试探求并给出构造反例的一般规律（要求过程完整，述理严密，结论明晰）。

16.（14分）对于某一自变数为x的函式，若当x=x0时，其函式值也为x0，则称点(x0，x0)为此函式的不动点．现有函式y=，

(1)若y=有不动点(4，4)，(一4，-4)，求a，b．

(2)若函式y=的影象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件．

(3)已知a=4时，函式y=仍有两个关于原点对称的不动点，则此时函式y=

的影象与函式y=的影象有什么关系?与函式y=的影象又有什么关系?

17．（16分）

(1)如图，直线AB交x轴于点A(2，0)，交抛物线y＝ax2于点B(1，)，点C到△OAB各顶点的距离相等，直线AC交y轴于点D。当x＞0时，在直线OC和抛物线y＝ax2上是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为特殊的梯形？若存在，求点P、Q的座标；若不存在，说明理由。

(2)：在(1)题中，抛物线的解析式和点D的座标不变(如图)。当x＞0时，在直线y＝kx(0＜k＜1)和这条抛物线上，是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为以OD为底的等腰梯形。若存在，求点P、Q的座标；若不存在，说明理由。

参考答案

一、选择题1-6：ADDBBB

二、填空题7：0≤x≤30° 8：y=-x2/R+2x+4R 9：7.5 10：

11：(n2+2n+2)：n 12：或

或，为小于的任意锐角或．

13：S(n,m)=n+2m-2

14：设取红球、白球、黄球分别为x, y, z个,0≤x≤2，0≤y≤3，0≤z≤5

则10＜5x＋2y＋z＜15，x＋ y＋z＝5，分类：

当x＝0时，y不存在

当x＝1时，1＜y＜6，取y＝2，3

当x＝2时，－3＜y＜2，取y＝0，1

取法总数为110种

15：⑴如下图，△ABC与△是相似的（相似比为），但它们并不全等，显然它们之中有五对元素是对应相等的。

⑵容易知道，要构造的两个三角形必不是等腰三角形，同时它们应是相似的。

设小△ABC的三边长分别为a、b、c，且不妨设a＜b＜c，由小△ABC到大△的相似比为k，则k＞1。

∵△的三边长分别为ka、kb、kc，且a＜ka＜kb＜kc

∴在△ABC中，与△中两边对应相等的两条边只可能是b与c

∵ b＜c＜kc

∴在△中，与b、c对应相等的两条边只可能是ka、kb

∴

∴由a到b、由b到c应具有相同的放大系数（用高中的数学语言来讲，a、b、c成公比为k的等比数列），这个系数恰为△ABC与△的相似比k。

下面考虑相似比k所受到的限制：

∵△ABC的三边长分别为，且a＞0，k＞1

∴

解之得 1＜k＜（注：≈1.168）

因此构造反例时，只要先选取一个正数a作为△ABC最小边的长，再设定一个1～1.168之间的放大系数k，从而写出另外两条边的长。然后在△ABC的基础上，以前面的放大系数k为相似比，再写出另一个△的三边长。通过这种方法，可以构造出大量符合题意的反例。

16：(1)由题意，得解得

(2)令=x，得3x+a=x2+bx(x≠-b)

即 x2+(b—3)x-a=O．

设方程的两根为x1，x2，则两个不动点(x1，x2)，(x2，x2)，由于它们关于原点对称，所以x1+x2=0，

∴，解得，

又因为x≠-b，即 x≠-3，所以以a≠9，

因此a，b满足条件a>0且a≠9，b=3．

(3)由(2)知b=3，此时函式为y=，

即y=3-．

∴函式y=的影象可由y=-的影象向上平移3个单位得到．

又函式y=-的影象可由函式y=-的影象向左平移3个单位得到，

所以函式y=的影象可由函式y=-的影象向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到．

17：如图(1) AB:y=- x+2 3

Y= 3 X2

E(1,0) C(1, 3/3) OC: Y= 3/3 x

AC:Y= Y= 3/3 x+2 3/2

OD=2 3/ 3当

OD PQ时,(1)DQ=OP时,四边形DOPQ为等腰梯形如图(1)

由题意得,三角形OCD为等边三角形,所以Q是AD与抛物线的交点

- 3/3 x+2 3/3= 3 x2

Q(2/3,4 3/9),P(2/3,2 3/9)

(2)∠ODQ=900时,四边形DOPQ为直角梯形如图(2)√

Q(√6/3,2√3/3)P(√6/3,√2/3)

当DQOP时

OD=PQ P(2,2√3/3)

∠OPQ=900时 P(3/2,√3/2)

所以P1(2/3,2√3/9),Q1(2/3,4√3/9),P2(2,2√3/3),Q2（ 1,√3）,P3(√6/3,√2/3) Q4(√6/3,2√3/3), P4(3/2,√3/2),Q4(1,√3)

(2)

Q(√3(-K+√K2+8)/6,√3(K2-K√K2+8+4)/6)

P(√3(-K+√K2+8)/6,√3(-K2+K√K2+8)/6)

请问你想问什么？只说了个“人教版五年级下册数学丛书38”。是虾米意思呢？