一、小学一年级上册数学知识点归纳

课堂临时报佛脚，不如课前预习好。课堂临时报佛脚，不如课前预习好。其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋是最好的学习方法，没有之一。下面是我给大家整理的一些一年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。

小学一年级上册数学知识点总结

辅导一年级数学学习方式

一年级数学教案资料

一、6—10的认识：

1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。

2、10以内数的顺序：

(1)从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

(2)从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。

3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。

4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。

5、数的组成：一个数(0、1除外)可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。

记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。

二、6—10的加减法

1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。

2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。

3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。

三、连加连减

1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。

2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。

四、加减混合

加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加(或相减)，再用得数与第三个数相减(或相加)。

1、重视学习习惯的培养

孩子刚上一年级，有许多事情得慢慢学会自己处理，比如整理书包，准备第二天上课用的学具，(家长要为孩子准备的文具：笔、尺、练习本、橡皮)孩子忘带数学书、忘带文具盒在最初都是难免的。有时还真得浪费各位家长花点时间送一下，但作为一个好家长，是不会让这样的事反复出现的。他们会让孩子逐步学会自己管理自己，培养起孩子细心认真准备全学习用品的习惯。

有的孩子生性大大咧咧，不是忘带这样，就是忘带那样，于是出门前，母亲就反复叮嘱，别忘带作业本，别忘带钥匙……而孩子可能一面不耐烦的答应着一面又把该带的东西丢在了家中，一位有心的母亲是这样做的，她在孩子的书包上贴了张醒目的纸条：查一查，你的东西带全了吗?要是都全了，就和妈妈说声再见。此方法未必大家都实用，但多少可给我们一些启示。

作业格式训练也是学习习惯培养的一方面。要利用数学练习本让学生练习写数和写算式。

学习习惯的另一方面就是作业的按时完成，一年级书面作业较少，但一些实践性的活动作业和读一读，说一说，算一算的口头作业还是有的。要注意提醒孩子认真完成好。特别在开学的最初两个月，我们家长每天抽些时间听孩子说一说，看孩子做做实践操作。以逐步培养孩子良好的作业习惯。

2、重视孩子计算能力的培养

口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，孩子必须学好，并能够达到熟练计算的程度，学期末速度要求大约为每分钟8道一步计算式题(指直接填得数)，正确率达90—95%由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，因此还需要各位家长做有心之人，多进行这方面的练习。

计算的练习方式多样，可以制作卡片，供孩子独立练习，也可在做家务、和孩子上街等时间来个对口令。或者可以采用书中的形式：你能钻过山洞吗?你能跳过每个树桩吗?……同时要留心孩子计算错误的原因，是粗心还是计算方法存在问题。但要防止枯燥的题海练习，每天几十道，错了还要罚的做法会扼杀了孩子学数学的兴趣的

其中几加几得十几和相应的减法，要多让孩子借助小棒等学具摆一摆、说一说计算思路。

3、依据生活理解数学，让孩子在游戏中成长

有些数学知识较抽象，容易混淆，我们家长要注意给孩子创造生活情境，让孩子在实际体验中理解知识。如“左右”的认识，分辨左右是孩子本学期学习的一个难点，有些孩子正确掌握左右需要较长时间和过程，家长要有耐心，在生活中强化孩子对左右手的认识，引导孩子借此来分辨物体间的左右关系。同时还要注意一个参照物的问题，如两人面对面时，如何判别对面之人的左右边。

在时间许可时，我们家长不妨和孩子一起做做数学游戏，通过那些具有训练目的的游戏促进孩子在数学、认知、空间理解、想象力等方面的发展，因为在游戏中孩子可以自由的、毫无压力的宣泄内在的情感，寻找问题的答案而且当孩子把“成功”的希望渗透到游戏中时，他们不愿输的努力就会从游戏本身扩展到学习中去。如书中的“猜数游戏”一人心里想好一数，另一人猜并根据提示不断调整答案，直到猜对为止。这个游戏可以发展孩子的推理能力，家长可分阶段和孩子玩，目前可猜20以内的数。下学期可发展猜到100以内数。

又如用小正方体拼拼搭搭，观察小正方体的分布，数数一共多少块，对培养孩子的空间观念大有益处。

再如用一布口袋，内放各种形体，让孩子蒙上眼睛摸一摸，说说摸出来的是什么，可以不断加深孩子对形体特征的认识。虽然这游戏具有挑战性，但孩子往往乐此不疲。

4、重视数学语言发展，为聪明插上翅膀

语言是思维的外衣，语言能力的增强可以极大的改善孩子的学习能

力，促进思维的发展，因此我们应充分认识孩子语言发展的重要性。防给孩子的智力发展插上“语言的翅膀”，让孩子飞得更高，更远。

在生活中要多为孩子创设说数学的机会，让孩子说说自己的观点、看法与思路。和孩子交谈的形式不于正式，比如和孩子散步时，和孩子去公园时等等，这样交流的气氛要自然亲切得多。

对话时要有意识的激发帮助孩子形成规范的语言表达习惯。如“我是这样想的”;“我认为……”“因为……所以……”。要求孩子说完整的话。

在这一过程中，我们的家长要能耐住性子，多听少说，只要我们的话语能引发交谈话题，进行适当的点评反馈就够了。

5、把孩子推上讲台，和孩子分享功课

培养孩子表达能力的另一妙招就是经常向孩子“请教”，把孩子推上讲台，

做孩子的“学生”。这虽有明知故问的嫌疑，但并不妨碍孩子的为师热情。他们会很兴奋，很热情的扮演老师的角色。介绍自己今天的学习收获。对一年级小朋友而言，这是一种很好的复习方式

6、让孩子享受成功的喜悦

俗话”数子千过，莫如夸子一长”，每个孩子都希望自己的能力得到了老师和家长肯定和赞赏。预其说“你不要这样做”还不如“你那样能够做更好”;与其让孩子在没完没了的批评中纠缠与做过的错事，还不如让适时的表扬给孩子的每次进步都鼓掌喝彩!

自信不足的孩子更是特别害怕出错，家长更应尽量让孩子感受到父母对他的欣赏。有进步!继续努力!没关系，我相信你一定能行!不要吝啬真心的表扬。

7、注重孩子学习过程，正视孩子考试成绩

有些孩子入学前就已能认一些字，做一些简单的运算，这样在上学后老师讲这部分内容时，孩子看上去豪不费力就懂了，但事实并不完全如此，有些孩子可能并非建立起有效的学习方法，并非真正适应小学的学习生活，当他们面对新内容，特别是思维含量较高的问题时，孩子就会感到困难，因此常会出现这样的状况：家长在家看孩子的计算很熟练，就以为孩子的数学学得很好，但真正考查或解决实际问题时，孩子往往有些不适应。或者说不尽如家长之意。这就需要我们家长要多关注孩子的学习过程，关注孩子的学习内容，数学并不仅仅是单纯的计算。

作为家长，我们要能将孩子的成绩进行纵向比较和横向比较。所谓的纵向比较，就是将孩子现在同过去不同进期所取得的成绩相比较，是进步，还是退步，抑或是原地踏步着。进步是因为他在哪些方面有所改进，有所完善，分析得出后要加以鼓励，让其发扬光大，开始表扬的频率要高，渐弱之，至形成了习惯。踏步着，退步了是因为他不认真，还是方法不妥，分析得出后对症下药，拉起来后再扶上走一程，稍有进步，作为家长可以借助于老师的口吻，夸张一点表扬，树立起自信，让他自强不息。所谓横向比较，就是能将自己的小孩与同年级、同班级的其他孩子比较一下，找差距和不足，具有良好习惯的孩子，成绩一般都很优秀，而这一切，一方面归功于学校教育，另一主面也不可忽视，家庭氛围的熏陶，对于这些孩子的家长，我们不妨去讨教一番，我想再结合自己孩子的特点进行实践，定有收获。

另一方面，我们要能“不唯分数是问”。分数只能作为评介孩子的一个参照，90分与100分的孩子的数学能力究竟相差多少，不是仅分数就能说明的，我们得具体分析才是。孩子有失误，是纯粹的粗心，还是思考问题的方式有问题。

教学过程：

一、创设问题情境

小红出了一题考考你们：9+5=

重点突出“凑十法”想的过程。为什么把5分成1和4?

今天的天气真好，小红和朋友一起去儿童公园玩，说说你看到了什么。(课件动态出示课本第103页买票的情境图，)。

你能提出了什么数学问题?(估计学生能提出一共有多少人买票?由此引出式子8+5=?)

二、探究新知

(一)、例讲8、7、6加几(初步感知计算方法)

1、教学8+5。

(1)小组内讨论：怎样能够最快地知道得数。互相说一说，再把思路写在答题卡上。有困难的可借助针剂药盒。(教师参加小组讨论。)

(2)学生汇报，口算方法可以多样，重点突出“凑十法”，指名回答。

8+5=13为什么把5分成2和3?

10 2 3

(3)小结：

刚才同学们想出了又快又好的方法算出了8+5=13，老师真为你们高兴，同学们真了不起!

2、小比赛：转转盘(教学例2——突出凑十法的优越性)

1、教学7加几和6加几，初感凑十法的好处

(1)你们看一片绿油油的大草地，花儿在向我们点头，鸟儿在向我们微笑，坐下来休息一下吧!你能从这幅图里提出什么数学问题呢?怎样解决?

天空上有7只小鸟，又飞来了5只，天空上一共有多少只小鸟?

草地上一边有6朵花，另一边有5朵，草地上一共有多少朵花?

板书列式：7+5 6+5

(2)现在请你用最快的方法计算出7+5和6+5。

(3)请同学介绍口算方法。

7+5=12为什么把5分成3和2?

10 3 2

6+5=11为什么把5分成4和1?

10 4 1

(4)小结：看来凑十法不仅能算9加几，还能算8、7、6加几。

(二)、教学8、7、6加几

1、小组合作玩转转盘。(8分钟)

(2)写得又多又快的小组进行汇报得数(只要求说8+4和8+8、7+6和7+8、6+6和6+8的计算方法)，

(3)说说用什么方法口算又快又准。

3、动动脑(教学例3)

(1)计算8+9可以用凑十法，你还能想出更快的方法吗?由学生们自由回答。

① 8+2=10 10+7=17

② 9+1=10 10+7=17

③ 9+8=17 8+9=17

重点介绍计算方法③，当两个加数一样时，可以交换加数的位置，和不变。

(2)7+9、6+9你能用最快的方法算吗?

三、巩固练习

1、圈一圈，算一算

课本第104页，第1题

2、说一说，算一算

课本第104页，第2题

3、坐火车

每人手中有一张车票(口算卡片)，要先算对了车票上的三个算式才能上车。然后根据你车票上的得数对号上车(分别有15、14、13和12四列火车)。教师在8、7、6加几中各抽一题说说怎样想。

四、拓展延伸

小白兔可以吃哪两根胡萝卜，小灰兔呢?

学生游戏，设“智慧星”，教师巡视指导。

五、总结

今天，我们学习了“8加几、7加几和6加几”，计算时用了什么办法?

(凑十法;交换加数的位置，得数不变的规律)

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二、课外数学小知识三年级下册

1.苏教三年级下册数学课外知识

小学数学课外知识1. 1到100所有自然数中与100互质的各数之和是多少？2.歌德巴赫猜想是说：“任何不小于4的偶数都可以表示为两个质数之和”。

问：168是哪两个两位数的质数之和，并且其中一个的个位数字是1。3.把21,26,65,99,10,35,18,77分成若干组，要求每组中任意两个数都互质，至少要分成几组？如何分？4.三个质数的乘积恰好等于它们的和的7倍，求这三个质数。

5.两个自然数的和是72，它们的最大公约数与最小公倍数的和是216，这两个数分别是几？6.某个七位数1993□□□能够同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位数依次是多少？7.连续8个自然数的和既是9的倍数，也是11的倍数，那么这8个自然数中最大的一个数的最小值是多少？8.写出10个连续的自然数，它们个个都是合数。9.1!+2!+3！+…99！的后两位数字是多少？（注：n!= 1*2*3*…*n）10.少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡，这些灯泡或明或暗，十分有趣。

这200个灯泡按1~200编号，它们的亮暗规则是：第一秒，全部灯泡变亮；第二秒，凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗；第三秒，凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态，即亮的变暗，暗的变亮；一般地，第n秒凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态。这样继续下去，每4分钟一个周期。

问：第200秒时，明亮的灯泡有多少个？。

2.三年级下册数学知识点

不知道你的教材是哪个版本的三年级下册知识点整理分数部分： 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，叫作分数单位。如：23表示把一个整体平均分成3份，取其中的2份。

分子（表示取其中的几份）分数线（表示平均分）分母（表示把一个整体平均分成几份） 23的分数单位是13，它有2个这样的分数单位。 2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

如： 13= 26= 39= 412 1620= 810= 45 3、分数比较大小：（1）同分母分数相比较，分子大的分数就大。如：（2）同分子分数相比较，分母小的分数反而大。

如：（3）分子和分母都不同的分数相比较，先化成同分母再比较。如： 4、分数加、减法：（1）同分母分数相加、减，分母不变，分子相加减。

如：25+ 35= 55= 1 89- 19=79(2)异分母分数相加、减，先化成同分母分数，再相加、减。如：小数部分： 1、小数的概念：像5.83,12.5,16.72,0.8这样的数叫做小数。

2、小数各部分的名称：读作：五十六点八三 3、小数比较大小：小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的就大；如果整数部分相同，就比较小数部分的第一位，如果小数部分第一位相同，就比较小数部分第二位……如： 4、小数的加减法：用竖式进行两个小数相加、减，要对齐小数点。如：方向与位置 1、在实际生活中，我们判断方向的方法是：早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左边是北，右边是南。

2、南与北相对，东与西相对。 3、地图一般根据上北、下南，左西、右东来绘制的。

平移与旋转 1、平移：电梯、缆车都是整体朝着一定的方向移动，这种现象称为平移。如：升国旗；拉抽屉；电梯的移动；缆车等。

2、旋转：风车、风扇转动的时候，位置没有移动，始终绕着一个固定的点转动，这样的现象称为旋转。如：摩天轮的转动；时针、分针、秒针在钟面上的转动；拧瓶盖等。

3、轴对称图形：两边对折完全重合的图形，称为轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

如：长方形、正方形、圆等。两位数乘两、三位数 1、求几个相同加数的和用乘法比较简便。

（求几个几是多少，用乘法）如： 8个50连加的和是多少？ 50*8=400 10个90是多少？ 90*10=900 2、求一个数的几倍是多少，用乘法计算。如：14的20倍是多少？ 14*20=280长方形、正方形的面积 1、物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

2、正方形的相关公式：正方形的周长=边长*4；边长=周长÷4；正方形的面积=边长*边长。 3、长方形相关公式：长方形的周长=（长+宽）*2；长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长。

长方形的面积=长*宽；长=面积÷宽；宽=面积÷长。 4、面积单位：（1）每相邻两个长度单位间的进率是10。

1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米……千米□□米分米厘米毫米（2）每相邻两个面积单位间的进率是100。 1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方米=10000平方厘米； 1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方千米=1000000平方米……平方千米公顷□平方米平方分米平方厘米平方毫米第一单元《位置与方向》 l知识要点：（一）认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向。

1.知道辨认方向的方法：可以借助太阳等身边事物辨别方向，也可以借助指南针等工具辨别方向。 2.能根据一个方向确定其它七个方向，知道哪些方向是相对的。

南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。 3.会辨别地图上的方向：上北下南、左西右东。

（书：练习一第3、4题；） 4.了解绘制简单示意图的方法：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。

（书：练习二第2题。） 5.并能看懂地图。

（p4例2：知道建筑或地点在整个地图的什么方向，地图上两个地点之间的位置关系：谁在谁的什么方向等）（大本p1双基训练）。（二）看简单的路线图描述行走路线。

1.看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。 2.描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。

有时还要说明路程有多远。（书：p5做一做；p9做一做；）（大本：p3左边第1、2题；右边第1、2、3题；） 3.综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。

（大本：p5第1、3题。）第二单元《除数是一位数的除法》 l知识要点：（一）口算除法 1.整千、整百、整十数除以一位数的口算方法（P14例1）(1)用表内除法计算：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。

(2)先乘法，算除法：看一位数乘多少等于被除数。

3.三年级的数学小知识（越多越好）

分析、归纳试商的方法（一）除数靠近整百数的除法此类题我们要把除数看着整百数来除。

例如，1902÷197= 1456÷202=想：197≈200想：202≈200 200*9=1800 200*7=1400确定试商9确定试商7做：做：因为：129所以：试商正确所以：试商正确（二）除数靠近□50除法做此类题首先要加强学生对150、250、350……的倍数的口算训练，这是试商快而准的必要条件。其次在计算时要灵活的加以运用。

例如，765÷247=567÷152=想：247≈250想：152≈150250*3=750150*3=450确定试商3确定试商3做：做：因为：24所以：试商正确所以：试商正确（三）除数在□50与整百之间由于除数是□16到□64的数有自身特点，如果我们仍然采取以上的方法，所的得的商有时会不够准确。我们可以取除数的最大值和最小值（整百），然后分别求出商，再求两商之和的平均值。

这个平均值便是我们要求的商或非常接近所求的商。例如，781÷1361316÷261想：因为：781÷100商7因为：1316÷200商6 781÷200商3 1316÷300商4(7+3)÷2=5(6+4)÷2=5所以：试商5所以：试商5注：此种方法也应用与以上（二）的情况。

（四）在试商时如何减少试商的次数，是巧商的目的所在。由于我们是采用求近似数方法，所以试商可能或大或小。

这时教师要向学生讲解商为何会发生变化，并对变化加以分析、归纳。（1）除数四舍五入变小了商可能变大了（2）除数四舍五入变大了商可能变小大了以上分析目的让学生在做多位数除法时，能很快的把它进行归类，并找到与之相应方法。

从而达到巧商，提高正确率和速度。当然要使学生能够商得又准又快，达到巧商的效果。

除了掌握正确的方法之外，还要多练。俗话说“熟能生巧”，所以适当的练习是提高计算正确率和计算速度的必要条件。

数学趣题 1.有48个学生参加三项体育比赛，但参加的每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育比赛的各有几人？2.龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人钱合起来仍不够，公园门票多少钱？3.三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要几分钟？4.有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，经过若干次翻动，卡片能否都反面朝上？5.小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到几瓶汽水？年龄问题 1.四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁？2.爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？3.甲、乙、丙平均年龄42岁，如果甲的年龄增加7岁，乙的年龄增加一倍，丙的年龄缩小一半，则三人岁数相等，问甲多少岁？4.在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？5.10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？填横式 1.将0~6这7个数填在下面的○中，每个数字恰好出现一次和两位数的整数算式。○*○=○÷○=○2.由1~9的9个数字组成下列算式，5的位置已经知道，将填入其它数字□*□=5□□□÷□*□=□3.将1~9填入下式使等式成立（有的数字已给出）。

□7*□=6□=□3-□□4.将1~9这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立：□□□÷□□=□-□=□-75.1~9这九个数字分别填入下面算式的空格中，每个空格只许填一个数字，使算式成立：鸡兔同笼问题 1.小丽的储蓄罐中有100枚硬币。她把其中的贰分币全换成等值的伍分币，硬币总数变成73枚；然后她又把壹分币换成等值的伍分币，硬币总数变为33枚。

那么她的储蓄罐***有元。2.三种昆虫共18只，共有20对翅膀116条腿。

其中每只蜘蛛无翅8条腿，每只蜻蜓是2对翅膀6条腿，蝉是一对翅膀6条腿。问这三种昆虫各多少只？3.一张数学试卷，只有25道选择题。

做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分。若小明得了78分，那么他做对题，做错题，不做题。

4.某杂志每期定价2元5角，全年共出12期。某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需1320元；如果订半年的改订全年，订全年的改订半年，那么共需订费1245元。

问这个班共有多少名学生？5.已知甲、乙、丙3位同学共解出100道数学题，且他们3人每人都解出其中的60道题。若将其中只有1人解出的题叫做“难题”，3人都解出的题叫做“容易题”，则“难题”比“容易题”多多少道？3年级练习 1.计算：9998+998+99+9+62.计算 174+177+183+182+176+180+179+1893.某校有70名男同学及若干女同学参加数学竞赛，平均分为63分，参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么该校有多少女同学参赛？4.7个数的平均数是28，把这7个数排成一列，则前四个数的平均数为26，后四个数的平均数为33，则第四个数是多少？5.1,2,6,2。

4.三年级下册数学的知识点

三年级数学（下册）知识要求归纳第一单元位置与方向1、（东与西）相对，（南与北）相对，（东南与西北）相对，（西南与东北）相对。

面南左为东，面北左为西，面东左为北，面西左为南。2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

通常所说的八个方向：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。3、会看简单的路线图，会描述行走路线。

（做题时先标出东南西北。）一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。

（在转弯处要注意方向的变化）判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点（观测点）处画“米”字符号，再进行判断。 4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

5、生活中的方位知识：①北斗星永远在北方。②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。④风向与物体倾斜的方向相反。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。第二单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用（除法）计算。

2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5= 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商*除数+最大的余数；最小的被除数=商*除数+1;(2)除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数商*除数=被除数商*除数+余数=被除数被除数÷商=除数（被除数-余数）÷商=除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0;0乘以任何数都得0;0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）

7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。第三单元复式统计表复式统计图的特点：有利于数据的比较，更容易分辨相同项目的区别。

第四单元两位数乘两位数1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

3、估算：18*22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

4、有大约字样的一般要估算。5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。

→别忘了比较这一步。6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。

7、相关公式：因数*因数=积积÷因数=另一个因数运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。第五单元面积1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3、①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；③边长1米的正方形，面积是1平方米；4、长方形：长方形的面积=长*宽长方形的周长=（长+宽）*2求长：长=长方形面积÷宽已知周长求长：长=长方形周长÷2-宽求宽：宽=长方形面积÷长已知周长求宽：宽=长方形周长÷2-长正方形：正方形的面积=边长*边长正方形的周长=边长*4边长：边长=正方形面积÷边长已知周长求边长：边长=正方形周长÷45、长度单位之间的进率：1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1米=10分米 1千米=1000米6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。8、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

（二）长方形、正方形的面积计算1、归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面。

5.小学三年级数学下册知识点梳理

一、植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。

凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。

解题规律：沿线段植树棵树=总路程÷株距+1棵树=段数+1株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距*（棵树-1）沿周长植树棵树=总路程÷株距棵树=段数株距=总路程÷棵树总路程=株距*棵树例沿公路一旁埋电线杆 301根，每相邻的两根的间距是 50米。后来全部改装，只埋了201根。

求改装后每相邻两根的间距。分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。

列式为 50*( 301-1)÷（ 201-1）=75（米）二、分数和百分数的应用1分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。2分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。解题关键：准确判断单位“1”的量。

找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 3分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。

求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

甲是乙的几分之几（百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。

关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。已知一个数的几分之几（或百分之几），求这个数。

特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。

三、度量一、长度（一）什么是长度长度是一维空间的度量。（二）长度常用单位公里（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（um）（三）单位之间的换算 1毫米=1000微米， 1厘米=10毫米， 1分米=10厘米， 1米=1000毫米， 1千米=1000米二、面积（一）什么是面积面积，就是物体所占平面的大小。

对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。（二）常用的面积单位平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米（三）面积单位的换算 1平方厘米=100平方毫米， 1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米 1公倾=10000平方米， 1平方公里=100公顷三、体积和容积（一）什么是体积、容积体积，就是物体所占空间的大小。

容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。（二）常用单位 1、体积单位立方米、立方分米、立方厘米 2、容积单位：升、毫升（三）单位换算（1）体积单位 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米（2）容积单位 1升=1000毫升1升=1立方米 1毫升=1立方厘米四、质量（一）什么是质量质量，就是表示表示物体有多重。

（二）常用单位吨：t千克： kg克： g（三）常用换算一吨=1000千克 1千克=1000克五、时间（一）什么是时间是指有起点和终点的一段时间（二）常用单位世纪、年、月、日、时、分、秒（三）单位换算 1世纪=100年 1年=365天（平年） 1年=366天（闰年）一、三、五、七、八、十、十二是大月，大月有31天四、六、九、十一是小月，小月有30天平年2月有28天，闰年2月有29天 1天= 24小时 1小时=60分 1分=60秒六、货币（一）什么是货币货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。

（二）常用单位元、角、分（三）单位换算 1元=10角 1角=10分。

6.有关三年级的数学小知识

小学三年级下册数学知识要点

一、位置与方向

东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向：

二、年月日：

(1)公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。比如：1900年是平年不是闰年，2000年是闰年不是平年。

(2)闰年的二月是29天，平年的二月是28天。其他月份中，大月份是31天，小月份是30天。

(3)1年有12个月，平年一年365天，闰年一年366天。

(4)同一时刻24小时制和12小时制相差12。

三、面积和周长

(1)面积：物体的表面或封闭图形的大小；

(2)周长：封闭图形一周的长度

(3)长方形的周长=（长+宽）*2，正方形的周长=边长*4

(4)长方形的面积=长*宽，正方形的面积=边长*边长

四、平均数和小数

(1)平均数=所有数据的和÷数据的个数

(2)象0.2,1.8之样的数叫小数

五、常见的单位及其进率

1、人民币单位（元、角、分）：

① 1元=10角；1角=10分；1元=100分；

② 1分=0.1角；1角=0.1元；

2、长度单位（千米、米、分米、厘米、毫米）：

① 1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米；

② 1米=100厘米=1000毫米；

③ 1毫米=0.1厘米；1厘米=0.1分米；1分米=0.1米；

3、面积单位（平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米）：

① 1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；

② 1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；

7.课外数学小知识

一、哥德巴赫猜想 1742年德国人哥德巴赫给当时住在俄国彼得堡的大数学家欧拉写了一封信，在信中提出两个问题：第一，是否每个大于4的偶数都能表示为两个奇质数之和？如6=3+3,14=3+11等。第二，是否每个大于7的奇数都能表示3个奇质数之和？如9=3+3+3,15=3+5+7等。这就是著名的哥德巴赫猜想。它是数论中的一个著名问题，常被称为数学皇冠上的明珠。

二、在很久以前印度有个叫塞萨的人，精心设计了一种游戏献给国王，就是现在的64格国际象棋。国王对这种游戏非常满意，决定赏赐塞萨。国王问塞萨需要什么，塞萨指着象棋盘上的小格子说：“就按照棋盘上的格子数，在第一个小格内赏我1粒麦子，在第二个小格内赏我2粒麦子，第三个小格内赏4粒，照此下去，每一个小格内的麦子都比前一个小格内的麦子加一倍。陛下，把这样摆满棋盘所有64格的麦粒，都赏给我吧。”国王听后不加思索就满口答应了塞萨的要求。但是经过大臣们计算发现，就是把全国一年收获的小麦都给塞萨，也远远不够。赛萨的话没有错，他的要求的确是满足不了的。根据计算，棋盘上六十四个格子小麦的总数将是一个十九位数，折算为重量，大约是两千多亿吨。国王拥有至高无尚的权力，却用其无知诠释着知识的深奥。

三、古希腊的智者是怎样测量金字塔的高度的先在地上立一竹竿，在有太阳的同一时刻分别测量竹竿的影子和金字塔的影子的长度，然后计算出竹竿长度与竹竿影子长度的比例，这个比例就是金字塔高度与金字塔影子的长度的比例。用这个比例和金字塔影长就可以计算出金字塔的高度。

三、小学数学软件有哪些

问题一：数学软件有哪些数学软件：

（1）常见的通用数学软件包包括：Matlab和Mathematica和Maple，其中Matlab以数值计算见长，Mathematica和Maple以符号运算、公式推导见长

（2）专用数学包包括：

绘图软件类：MathCAD,Tecplot,IDL,Surfer,Origin,SmartDraw,DSP2000

数值计算类：Mat,DataFit,S-Spline,Lindo,Lingo,O-Matrix,Scilab,Octave

数值计算库：linpack/lapack/BLAS/GERMS/IMSL/CXML

有限元计算类：ANSYS, MARC,PARSTRAN, FLUENT, FEMLAB,FlexPDE,Algor,COSMOS, ABAQUS,ADINA

数理统计类：GAUSS,SPSS,SAS, Splus

数学公式排版类：MathType,MikTeX,ScientificWorkplace,Scientific Nootbook

计算化学类：Gaussian98,Spartan,ADF2000,ChemOffice

CoCoA、Singular、Macaulay等是处理交换代数和代数几何问题的NCSS,LISREL8.2.MINITAB14, JMP5.0, STATA8.0

数学编程：

包括Fortran、C/C++、VB...MatLab、Maple、Mathematica、Femlab、......等编程,讨论各种算法,包括神经网络胆模拟退火等，可以应用到计算数学，统计学等等。

问题二：有什么好的学习数学软件推荐啊？小学的强烈推荐9A数学王国，他是针对小学1-6年级的数学学习，涵盖多种教材，近4万道数学题目均由一线名师指导出题，题库囊括了小学数学苏教版100%知识点；运用动漫形象和游戏系统吸引孩子，利用答题闯关的历险情节，环环相扣；独有的学生分析界面，能让孩子家长清楚的知道在既往的学习胆程中，自己每个知识点的掌握情况，做到弱点巩固。还有很多功能等你去发现！家长和孩子的明智选择。希望能够帮到你！

问题三：最好的小学数学学习软件有哪些？我是数学老师，之前也接触过非常多的学习软件，个人觉得智能学堂的挺好，它可以系统分析学生的学习情况，再针对性地推出相应的个人学习方案，能确保支柱性知识牢固掌握，形成完整的知识架构。特别适合数学这门学科

问题四：有什么好的学习数学的软件推荐菁优网

问题五：常用的数学软件有哪些推荐一个几何画板，网上有盗版的，对做几何特别是有动点的题很有帮助

问题六：小孩子学数学有哪些软件作业帮或者是学霸君

问题七：几大数学软件各有什么优缺点 MathCAD貌似我只用过几天，而Maple用过几个月吧，这都是约5年前的事情。现在主要用MATLAB和Mathematica。所以以下我讨论一下后两者，简称ML和MM吧。

首先，ML是一种数值计算程序，而MM（及Maple等）是一种符号计算程序。这样来说，两类程序恐怕可比性并不很高。

然后，ML的语言是结构化的、解释性的，MM的语言有点像lisp（看了MM全书以后感触挺深）。这应该是二者的本质区别。相应的优点、缺点，也几乎就是结构化语言和函数型语言的优点、缺点。顺带一提，ML语言为解释性的，其计算效率并不高。

最后，从应用领域的角度看，二者都可谓包罗万象。控制仿真、图像处理、信号分析等等都是ML的强项。它的优势在于工具包非常全面（这弥补了计算效率上的劣势）。MM的我研究得不是很深，但我大略扫过它的文档，感觉功能的数量不亚于ML（对了，MM的数据可视化强于ML；我做过MCM，当时特意用MM显示数据）。

我现在用ML，主要做些数据处理；用MM，主要推些公式。

要补充的是，ML也带有符号计算的功能，但是借用的MuPAD内核（以前貌似是Maple的）；而MM也能作数值计算，而且能计算到任意精确的程度。但我认为这些都不是两者的核心功能。参考linux的观点，各个软件将某一方面的能力提升到极致，最后组合起来，可以非常强大。

楼上提到MATLAB脚本字体之类的问题，其实完全可以用其他编辑器编辑脚本，然后用ML调用脚本去跑。ML自带编辑器，

问题八：有什么软件是可以学习数学的吗？高一数学（上)立即购买高一数学（下)立即购买高二数学（上)立即购买高二数学（下)立即购买高三数学（上)立即购买高三数学（下)立即购买高中数学的主讲老师是著名的特级老师王克明，高级教师刘军红、张鹤、王燕谋、刘力力、孟永，一级教师马晶。这七位杰出的老师都是工作在教学第一线，都有着丰富的教学经验，马晶老师是北师大数学系教育硕士。从事一线教育十多年。是中国数学奥林匹克教练员、北京市学科带头人。她的论文《班级分层教学的理论探讨与实践》、《合理选择教学方法、创造适合学生的教育》被评为一、二等奖，并对教育界产生了很大的影响。她教的学生中有多人在全国数学竞赛中获得一二三等奖。她特别注重培养学生的数学思维能力和基本技能的训练班。她教的学生数学成绩在全市总是名列前茅，优秀率高达96%。刘军红老师是著名的高级教师。她的《发展学生自主学习能力》、《平面几何入门点滴》、《培养学生的逻辑思维能力》等多篇论文均有获奖，她以自己扎实的教学基本功多次在市、区级教师基本功知识大赛中获得一、二等奖。她编写的《四点导学（数学）》、《初中数学知识图表解》等辅导书影响了一批又一批学生，她特别擅长结合教材对各单元重点、难点、疑点、考点、易混淆点进行逐条讲解，将数学思想、数学方法渗透到教学过程中，除了让您孩子有效提高基本功之外，特别训练了您孩子综合运用知识及解决问题的能力。张鹤老师是毕业于北京师范大学，多次被评为北京教育系统先进工作者、优秀教师、数学学科带头人。他指导的学生在全国应用数学竞赛中获综合一等奖,有多篇数学教研论文获奖。他教的学生数学成绩平均分为96.5。王燕谋老师是著名的高级教师。多年来一直担任高三年级的把关老师，在历年的高考中，他教的学生有100多名考上全国一类大学。他长期致力于“教材教法”的研究，多次为北京会考命题和全国联考命题。他主编的《高考复习指导》、《海淀区高三复习讲义》等著作，指导了一批批学生考入名牌大学。王老师在教学中特别注重教学生解题的思维和解重点难点题的技巧，使学生能顺利的考入大学。王克明老师是我国最早的一批特级教师，由他教的学生有数百名在美、英、法、加、澳等国从事科研工作，他教的学生中，有5名在全国数学竞赛中获得一二三等奖。他特别擅长教学生掌握数学思维方法，抓住学习数学本质。刘力力老师20年来一直工作在数学教学的第一线，由她主编的《3＋X高考750分对策》、《高中一课一练单元水平自测》等辅导书影响了一批又一批学生，她教的学生优秀率为98%。孟永老师多年担任高三年级的把关老师，在历年的高考中，她教的学生有100多名考上全国一类大学。在担任高中数学主讲的过程中，这七位老师都把自己多年的教学经验用在了软件当中。马晶老师说：“我在主讲数学时，根据现行的教学大纲与统编教材，对基础知识逐节进行系统、详尽、深入浅出的讲解，通过典型例题的分析，加深学生对基础知识的理解，通过多种题型的课堂练习，加强对学生基本技能的训练，因此比现行课本内容充实、要求更高。我特别注意了知识的系统性、深刻性，重视知识之间的内在联系，更有意识地渗透基本数学思想与数学方法，使学生全面地提高数学的成绩。”高中数学教学内容安排分为三个部分：1、老师讲课；2、解题技能与技巧；3、总复习与考试。第一部分老师讲课中将相关知识设置了链接复习，然后引入新课，通过例题解答，掌握章节中的问题，然后再进行知识小结和课后练习。这样有利于您孩子在学习时更好的把握学习的关键，掌握重点难点并提高学习效率。第二部分解题技能与技巧主要是突出能力训练，通过典型例题的思路分析，一题多......>>

问题九：有什么软件可以做数学题。给大家介绍一款手机软件，可以解决90%以上的数学问题。咳咳，很严肃地说哦...就是wolframalpha，听过的也不防看看，蛮犀利的。

wolframalpha其实就是一个搜索引擎，不过，它跟百度、google不一样，它反馈的不是一大堆网页，而是一个结果。懂么？结果！关键是，不光有结果，还有过程。比如，你要积分，不管是定积分还是不定积分，输入后，经过计算，会得出答案。想知道为什么的话，还有步骤！

问题十：小学生学习的软件有哪些小学生各科学习软件有哪些？