奥数火柴游戏的知识点
创始人
2024-11-10 14:01:33
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一、[慢· 奥数] 移动火柴棍使等式成立问题

核心思维:枚举可能的变化,归纳得到通解

例题:

解题思路:通常此类问题,我们会去尝试,这道题并不难,移动火柴使 9变为 6就能使等式成立。但是有没有一个通用的方法能快速解决此类问题呢。

首先,看看组成每个数字所需要的火柴棍数量

然后,由组成数字的火柴棍的多少,我们能够比较容易的判断出转换关系,数字自身的变化和+1或-1个火柴棍的变化情况如下

可以看出:

   a.数字自身移动变化(移动1根用于数字自身改变):

                 3可以和 2或 5互相得到, 0、6、9可以互相得到。

   b.可以减少1根得到其他数字的是: 6、7、8、9

   c.增加1根时(增加的1根来至 b中减少的那1根): 1可得 7、 3可得 9、 5可得 6或9、 069可得 8。

   d.根据上面a,b,c所述,移动时,先考虑可以自身移动的 235或 069(a所述);如无法得到结果,再考虑移动减少 6789中火柴棍(b和c所述情况需配合考虑,有减少就有增加)(例题中,3变成2或者5不能使等式成立,而9变成6能使等式成立,完成解答)

   e.如还不能解决,考虑符号带来的影响+-=号的移动变化。

结论:  

  在解决此类需要多次尝试的问题时,可以在学习初期,枚举所有的可能性,归纳总结出一定的规律,然后挑选出合适的结果,并在今后的练习中反复验证,将是一种很好的学习成长方式。

学习没有捷径,但是获取知识的方法和思维有

二、一年级奥数 2--7=2移动一根火柴使等式成立

这是一个错的奥数题你看:

如果2的左边那个火柴棒移到右边变成3的话

3-7=2是不行的

右边也一样

那如果把7头上那根移到--号上,成+号

2+1=2也不行

或者把7头上那根移到左边或右边

都移不成数字

又如果移2的话

也没的移

除这些以外就没了

你自己弄弄吧

希望你能给我个最佳答案,因为我在做任务

三、奥数中几个不同数量的火柴移动成相同数量采用什么策略

甲必胜,第一轮甲取出3根

从第二轮开始,无论乙选几根,甲都要保证自己选的火柴数和乙选的火柴数相加等于6

即乙选2根,甲就选4根

乙选3根,甲也选3根

乙选4根,甲就选2根

这样除去第一轮甲选走的2根,把乙第一次选当做每轮的开始,每轮下来,固定减少6根火柴。

经过334轮以后,剩余火柴数量变为2014-334×6-3=10-3=7,注意,此时该乙选

无论乙选择几根,甲都可以把剩余的火柴数量控制在2根以内。乙再出手的时候,必然拿光所有火柴,甲胜。

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