一、第八届 学用杯 全国数学知识竞赛

第八届“学用杯”全国数学知识应用竞赛

七年级初赛（B）卷试题

一、填空题（每小题6分，共30分）

1．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能小兔子．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且它每跳一下的距离均为20厘米．如果小兔子第一次向正南跳，那么跳完第80次后，它在起跳点的

________（填“正南”或“正北”），距离起跳点米．

2．小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个密码共有五位数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是．

3．2008年北京奥运会已经圆满结束了，除了赛场上的奥运选手给我们留下了深刻的印象，还有让我们更难忘的是赛场内外提供“微笑”服务的人——志愿者．在志愿者选拔中，来自北大、清华、北师大的三位大学生李志、文文、刘兵都有幸当上了志愿者，但他们三人分工不同，他们中有赛会志愿者、城市志愿者、社会志愿者．告诉你以下情况：（1）李志不在北大；（2）文文不在清华；（3）在北大的不是赛会志愿者；（4）在清华的是城市志愿者；（5）文文不是社会志愿者．根据这些条件，请你判断：

（1）李志是的学生，是志愿者；

（2）文文是的学生，是志愿者；

（3）刘兵是的学生，是志愿者．

4．小明同学参加了学校组织的“互帮互助向明天”的活动，来指导新生如何更快地融入新的学习和生活中．小明在家制作了四份小礼品，准备送给与他“结对子”的新同学，四份小礼品分别装在形状完全一样的小长方体礼盒里，每个小长方体礼盒的长、宽、高分别是3分米，1分米，1分米．他想把它们拼成一个大长方体，外面用包装纸包好，以便带到学校，那么会有种不同的拼法，在这些拼法中包装纸最少用平方分米，最多

用平方分米（包装纸重叠部分不计）．

5．为了响应“植树造林，绿化荒山”的号召，育才中学七年级（1）班的同学在老师的带领下去山坡上种树．种完树后，老师让同学们数数一共种了多少棵树，结果大家发现：2棵2棵的数还剩1棵，3棵3棵的数还剩2棵，4棵4棵的数还剩3棵，5棵5棵的数还剩4棵，6棵6棵的数还剩5棵，7棵7棵的数正好数完．那么他们至少种了棵树．

二、选择题（每小题6分，共30分）

6．堰塞湖是一种由地震或其他原因引起的山体滑坡、熔岩流、泥石流或其他物质堵塞河谷或河床后贮水而形成的湖泊．唐家山堰塞湖是2008年四川省“5·12汶川大地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2 037万立方米，假设这些山体物质平均每立方米重3.5吨，若这些山体垮塌物全由载重为19吨的汽车来运输，要想一次运完，则需要这种汽车（四舍五入保留3个有效数字）（）

（A）3.752×106辆（B）3.75×106辆

（C）0.375×107辆（D）37.5×105辆

7．某体检中心有编号为A、B、C、D、E的五台体重计，由于长时间使用，有的称重已经不太准确．已知称同一个人的体重时，它们的差别为：C比B轻0.3千克;D比C轻0.1千克;E比A轻0.1千克;C比E轻0.1千克．巧合的是，五台体重计称量的平均数是准确的体重数．现在知道只有一台体重计称重准确，请你想一想，称重准确的体重计是（）

（A）A（B）B（C）D（D）E

8．王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是10、7、9、8、6．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组……如此进行下去，那么当王老师数完2 008后，A、B、C、D、E五个组中的人数依次是（）

（A）9、6、8、7、10（B）7、9、6、10、8

（C）6、8、10、9、7（D）8、10、7、6、9

9．你小时候玩过积木吗？有关专家指出，搭积木游戏可以促进孩子视觉智能的成长．当孩子刚开始搭积木时，首先会学习到的是线条的排列组合，接着则是思考如何运用空间的垂直性来搭建塔楼．下面就来测试一下你搭积木的水平吧．在下列四个积木块中，能与图1完全组合拼成一个4×4×4的正方体木块的是（）

10．QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1 000，则他的等级是（）

（A）15（B）16（C）17（D）18

三、解答题（每小题15分，共60分）

11．截至到今天，离汶川大地震已有半年多的时间了，在这场中国近三十二年来最惨烈的地震灾害中，我们再一次感受到了举国上下高涨的爱国之心、同胞之情．在一次将地震伤员转移的任务中，待转移的重症伤员暂住在A、B、C、D、E五个临时救助点，其中A处有6人，B处有4人，C处有8人，D处有7人，E处有10人．每个救助点之间的位置和距离如图2所示．现在考虑用担架将这些重症伤员转移到一个集中救助点，由救护车把他们送到邻省的医院治疗．为使运送伤员所走路程总和为最小，你认为救护车应在哪个救助点停靠？

12．为保持水土、美化环境，某中学准备在校门口到操场的道路两侧栽一些垂柳，要求路两侧树的棵数和间距均相等，且首、尾两端均栽上树．现在学校已备好一批树苗，若每间隔3米栽一棵，则缺少18棵；若每间隔3.5米栽一棵，则缺少10棵．

（1）如果每间隔4米栽一棵，则所备树苗是剩余还是不足？剩余或缺少多少棵？

（2）如果想使备用树苗够用且刚好用完，应该每间隔多少米栽一棵树?（精确到0.1米）

13．小胖是一个地地道道的金庸迷，在看完黄蓉轻而易举地填出瑛姑的方阵图后，喜欢上了这类填数字游戏．一般方阵图的填写对他来说简直就是小菜一碟，可是下面的这道题却难住了他．聪明的你快来帮帮小胖吧．如图3，在3×3方格中，已知填在三个格中的数字，做填数字游戏：要求填入数字后使各行、各列以及对角线上的三个方格中数字之和相等．请你试一试．

14．现有一批用原木加工好的、统一规格的圆柱体木材．第一批20段，直径80厘米，圆柱体高为250厘米．第二批18段，直径为100厘米，圆柱体的高为170厘米．将这些圆柱体木材用专门设备采用逐层剥皮的方法加工成厚为0.1厘米的薄木片如图4．将这些薄木片按其木纹的纵纹——横纹——纵纹——横纹——纵纹的顺序一层一层地粘贴，粘成五层胶合板（贴每层一般都可以拼接，但接缝处不留空隙），贴完后用机器把胶合板压平压实，边缘按规格裁齐，所得整张胶合板的尺寸为91厘米×182厘米．问这些木材可以做成整张的五层胶合板多少张？（π取3.14，假如加工时材料的损耗率为5%）

四、开放题（本题共30分）

15．我们知道圆的周长公式为，当半径r越大，其周长也越大．请结合这个常识联系实际学习生活写一篇有教育意义的短文．

答案：（我自己写的）

1正北 8

2 75972或55976

3清华城市

北师大赛会

北大社会

4 4 32 50

5 119

6 B

7 D

8 D

9 A

10 C

11

12

13 5 13 6

9 8 7

10 3 11

14

15

二、二年级数学知识竞赛题参考

二年级的数学教学在整个小学阶段占据着重要的位置，以下是由我整理的二年级数学知识竞赛题的内容，提供给大家参考和了解，希望大家喜欢!

1.100厘米=()米 26米+15米=()米

22厘米+8厘米=()厘米 95米-16米=()米

4米+28米=()米

2.在括号里填上合适的单位。

(1)一座楼房大约高18()，(2)小红的身高约145()

(3)一张木床长2()(4)教室长9()

3.三角板上有()个角，有()直角。

4.比20少5的数是()，20比一个数少5，这个数是()。

5.5+5+5+5改写成乘法算式是()或()，口诀是()。

6.长度单位有()和()

38-7= 43+8= 71-6= 58+8=

3×4= 5×3= 2×6= 4×6=

4+30= 70-30= 6×5= 3×6=

1.角的边长越长，角就越大。()

2.6和3相乘，可以写作6×3，读作3乘6，口诀是三六十八。()

3.两个数相乘，积一定比这两个数的和小。()

4.学校操场环形跑道长60厘米。()

5.小军的身高140米。()

6.比30厘米少10厘米的线段长40厘米。()

1.要量一条街道的宽，用()作单位。

(1)厘米(2)米(3)分米

2.比39多12的数是()。

(1)27(2)41(3)51

3.2+2+2+2+2+2-1可以写成()

(1)2x6-1(2)1x4-2(3)2x3

4.3+3+3+2可以写成()。

(1)3x3(2)3x4(3)3x3+2

1.看图填空。(6分)

★★★★★

★★★★★

★★★★★

加法算式：

或：乘法算式：()×()=()

读作：

或：()×()=()

读作：新课标第一网

2.在〇里填上“>”或“<”或“=”。(18分)

3+3○9 4+4+4○4×4 5×6○6+5

4×3○2×6 54-45○2×4 46+23○70

58厘米○1米 96厘米○69厘米 100厘米○1米

3.画一条比8厘米短3厘米的线段。(2分)

72-26= 54+39= 68+27=

95-49-46= 19+26+45=

(1)4乘6的积是多少?

(2)27比35少多少?

(3)比9多17的数是多少?

(4)一个因数是3，另一个因数是4，积是多少?

1.二年级有25人参加了体育小组，有17人参加了科技组，科技小组在增加多少人就和体育小组的人一样了?两个小组共有多少人?

2.如右表，学校图书馆又新买了书。一共买了多少本?

漫画书 26本

故事书 25本

科技书 20本

三、2008年小学五年级数学课外知识竞赛的题目(试题也行)!

1、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是多少，最大是多少？

2、已知两个自然数的和是54,最小公倍数与最大公约数的差是114,求这两个数。

3、甲乙的和是23，乙丙丁的和是30，甲丙丁的和是27，甲乙丁的和是25，求甲乙丙丁各是多少？

4、一个数除以2余1，除以3余1，除以4余1，除以5余1，除以6余1，这个数是多少？

5．学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学，其中来自甲、乙两班的同学共有60人。合唱团中不是甲班的同学有100人，不是乙班的同学有90人。问：

（1）合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人？

（2）合唱团的同学一共有多少人？

6.某校有男生234人，女生146人，把男、女生分别分成人数相等的若干组后，男、女生各剩3人。要使组数最少，每组应是多少人？能分成多少组？

7、有大、中、小三个正方形的水池，它们的内边分别是5米、3米、2米，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米，如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？

8、五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9.38分。若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个最低分平均得分为9.46分。这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分？

9、小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得多少分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。

10、一只蚂蚁发现了一只大青虫，自己搬不动，就找来了24只蚂蚁帮忙，但还没搬动；只好每只蚂蚁又找来了3只蚂蚁，结果还是搬不动；大家全部返回，每只蚂蚁又找来了2只蚂蚁，终于把大青虫抬了回来。抬虫的蚂蚁一共有多少只？

11、把数字6写在一个两位数的左边，所得到的三位数刚好是原两位数的9倍，

求原来的两位数是多少？

12、五年二班参加植树，如果每人植7棵，就缺少18棵，如果每人植5棵，就剩14棵。五年二班参加植树的有多少人?

13．加乙丙同时给100盆花浇水，已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那麽三人都浇过的至少有多少盆？

14、一个食堂运来的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千克面粉，几天以后，米全部吃完，面粉还剩下225千克？

15.把330个红玻璃球和360个绿玻璃球分别装在小盒子里，要使每一个盒里玻璃球的个数相同且装得最多。一共要装多少个小盒？

16.李明昨天卖了三筐白菜，每筐白菜的重量都是整千克。第一筐卖了1.04元，第二筐卖了1.95元，第三筐卖了2.34元。每1千克白菜的价钱都是按当地市场规定的价格卖的。问三筐白菜各是多少千克，李明一共卖了多少千克白菜？

17.把图32-1的铁板用点焊的方式焊在一个大的铁制部件上，要使每个角必须有一个焊点，并且各边焊点间的距离相等。最少要焊多少个点？（单位：厘米）

18.一个两位数除472，余数是17。这个两位数是多少？

19.一个数除40不足2，除68也不足2。这个数最大是多少？

20.某校有男生234人，女生146人，把男、女生分别分成人数相等的若干组后，男、女生各剩3人。要使组数最少，每组应是多少人？能分成多少组？

21.一次数学竞赛，结果学生中七分之一获优，三分之一获良，二分之一获中，其余或下，已知这次参加竞赛的学生不满50人，问获下的学生有几人？

22．一件工程，甲做五小时后由乙来做，3小时可以完成；乙做九小时后由甲来做，也是3小时可以完成。那么甲做一小时后由乙来做需要几小时完成？

23.明明所在的班进行了一次数学测验，明明考了62分，不算明明的成绩，其余同学的平均分是98分。如果算上明明的成绩，其余同学的平均分是97分，全班共有多少名学生？

24.一个数列，134562，13456，1346，问第四是个数是多少？

25、一个教室长8米、宽6米、高4米，门窗面积22.4平方米，需要粉刷的面积是多平方米？平均每平方米用刷墙粉200克，一共需要刷墙粉多少千克？

26、有大、中、小三个正方形的水池，它们的内边分别是5米、3米、2米，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米，如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？

27、一桶油重5千克，第一次用去它的3／5，第二次用去1／4千克，还剩下多少千克油？

28、一个数的最大因数、最小约数与最小的倍数和是25，这个数是？

29、两个质数的积是46，求这个两个质数和？

30、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是几？最大是几？

31、小明是初二学生,一次他参加数学竞赛并获奖。已知小明的名次，分数与年龄的乘积是3237。小明的年龄，分数，名次各是多少？

32、已知两个自然数的和是54,最小公倍数与最大公约数的差是114,求这两个数。

33、一杯水中放有5克糖，加满水后，第一个人喝了一半又加入3克糖搅匀走了。第二个人喝了一半又加入3克糖搅匀走了…当有1995人喝了杯子里的水后,每人也分别向杯中加入三克糖并搅匀。这时杯中的水能增加到10克吗？为何？

34、一次会餐共有三种饮料，餐后统计，三种饮料共用了65瓶，平均每2人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料。请问：共有多少人参加会餐？

35．已知两个自然数的平方和为900，它们的最大公因数与最小公倍数的乘积为432，想一想：这两个自然数分别是多少？

36．求3x+2y=14的自然数解

37、甲乙的和是23，乙丙丁的和是30甲丙丁的和是27，甲乙丁的和是25，求甲乙丙丁各是多少？

38、小明每分钟行100米，小红每分钟行80米，两人同时地背向行走5分钟后，小明掉转方向去追小红，小明追上小红一共行了多少米？

39、一盘草莓约20个，几位小朋友分。如果每人分3个，则余下2个，如果每人分4个，则差3个，这盘草莓有多少个？

40.把一桶油的一部分倒进一个空罐里，这时桶里的油的重量比罐里的油的2倍多4千克，再将桶里的油倒27千克到罐里，这时罐里油比通力夺184克。这桶油原有多少千克？（用方程解）

41.一个长和宽相等的长方体，如果高截去4分米，剩下的就成了一个正方体，表面积比原来少了80平方分米。原来的长方体体积是多少？

42.一位小学生从家到学校，如果以50米∕分钟的速度行走，就迟到3分钟；如果以70米∕分钟的速度行走，就提前5分钟到校。求他家与学校的距离。

43.一件工程，甲乙两人合作需9天完成，乙丙两人合作需18天完成，甲丙两人合作需12天完成。甲乙丙三人合作需几天完成？

44.沿着匀速上升的自动扶梯，甲从上朝下走到底，走了150级；乙从下朝上走到顶，走了75级。如果甲的速度是乙的速度的3倍，这部自动扶梯有几级？（能见部分）

45、一个数除以2余1，除以3余1，除以4余1，除以5余1，除以6余1，请问这个数是多少？

46、1*2*3*4*。。。。。。*98*99*100得数一共有几个0？

47、五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9.38分。若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个最低分平均得分为9.46分。这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分？

48、一天，小慧和刘老师一起谈心。小慧问：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了。”刘老师今年的年龄是多少岁。

49．有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是多少。

50．张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。